| Головна » Алгебра |
Мета: •Повторити вивчений матеріал про рівняння, його корені та способи розв'язування; •Вивести основні властивості рівняння на основі вивченого матеріалу; •Закріпити набуті знання розв'язуванням різнотипних рівнянь; Очікувані результати: Вивчити основні властивості рівняння;
За допомогою основних властивостей рівняння навчитися їх розв'язувати. Тип уроку: вивчення нової теми Обладнання: мультимедійний проектор
ХІД УРОКУ: 1.Організаційний момент: Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.
2.Повторення вивченого матеріалу /запитання на проекторі/. Повторимо: “Продовжити незакінчене математичне речення” 1. Рівняння – це ... /рівність, яка містить невідоме/. Наприклад: х + 5 =17; 2х = - 10. 2. Корінь рівняння – це ... /значення невідомого, яке перетворює рівняння у правильну рівність/. 3. Розв'язати рівняння – це означає... /знайти всі його корені або довести, що їх немає/. 4. Протилежні числа – це... /числа, які відрізняються тільки знаками/. Наприклад: 5 і – 5 ; 0,12 і – 0,12. 5. У сумі протилежні числа дорівнюють ... /нулю/.
/взаємно обернені/.
3.Мотивація навчальної діяльності: Почнемо вивчати нову тему «Рівняння. Основні властивості рівняння», розглянувши такі види рівнянь, як 1. Прості рівняння: х + 4 = 7; 5 – х = 12; 3х = 21; 15 : х = 3; 0х = 8. 2. Складні рівняння: 5(2х + 1) = 20 Ми навчилися розв’язувати такі види рівнянь, застосовуючи наступні методи: 1. За правилами знаходження невідомих компонентів арифметичних дій: 1) х + 4 = 7 /змінна х як невідомий доданок/ 5 – х = 12 /змінна х як невідомий від’ємник/ 3х = 21 /змінна х як невідомий множник/ 15 : х = 3 /змінна х як невідомий дільник/ 0х = 8 /змінна х як невідомий множник, але дане рівняння немає коренів/ 2. Способом зведення подібних доданків: 2) -2х + 4х = 24 2х = 24 х = 24 : 2 х =12 Відповідь: х =12. 3. З використанням розподільної властивості множення: 3)Розв’яжемо дане рівняння спочатку, використовуючи спосіб знаходження невідомого компонента арифметичної дії множення, тобто шуканим буде невідомий множник (х + 8), тоді шукане невідоме х – як невідомий доданок: 2(х + 3) = 8 х + 3 = 8 : 2 х + 3 = 4 х = 4 – 3 х = 1 Відповідь: х =1. Зараз розв’яжемо дане рівняння, використовуючи розподільну властивість множення a(b + c) = ab + ac: 2(х + 3) = 8 2х + 6 = 8 2х = 8 – 6 2х = 2 Х = 2 : 2 Х = 1 Відповідь: х = 1. 4. Спільне використання способу зведення подібних доданків та розкриття дужок: Розв’язуючи рівняння, можна використовувати декілька способів. Розглянемо таке рівняння, в якому ви побачили, що до лівої частини рівняння можна застосувати розподільну властивість множення 4) 2(х + 3) = - 4х +2 2х + 6 = - 4х + 2 ? ? ?. Подальші дії ми ще не можемо виконувати, але вже на сьогоднішньому уроці навчимося і виконаємо пізніше, застосовуючи новий досконаліший спосіб розв’язання. Для цього спочатку повернемося до розв’язаного рівняння 2(х + 3) = 8. 2(х + 3) = 8 х + 3 = 8 : 2 х + 3 = 4 х = 4 – 3 х = 1 Відповідь: х =1.
Випишемо дане рівняння і застосуємо новий спосіб для його розв’язання. Новий спосіб розв’язання: 2(х + 3) = 8 х + 3 = 8 : 2 х + 3 = 4 /Додамо до обох частин число -3, щоб зліва отримати тільки один компонент змінну х/ х + 3 + (-3) = 4 + (-3) х = 4 – 3 /Доданок 3 з лівої частини “перестрибнув” до правої, змінивши знак на протилежний/ х = 1 Відповідь: х = 1. Бачимо, що дане рівняння має один корінь х = 1, незважаючи на те, що ми розв’язали двома різними способами. Таким чином, ми вивели першу властивість рівняння: Властивість №1: Якщо який-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої, змінивши при цьому його знак на протилежний, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.
Перевіримо чи правильно знайдений корінь рівняння, розв’язавши рівняння способом знаходження невідомих компонентів арифметичних дій:
Відповідь: х = 20. Тож, розв’язуючи дане рівняння двома способами, отримали корені рівняння однакові, а це значить, що ми маємо право застосовувати другу властивість рівняння Властивість №2: Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.
Закріпимо застосування даної властивості при розв’язуванні рівнянь № 1169 (1) на 9 балів, № 1177 (1) на 12 балів. № 1169 (1). /Домножимо ліву та праву частини рівняння на 24, так як найменше спільне кратне 8 та 3 є 24/
(х + 0,4) 4 = (0,7 – х) 8 4х + 1,6 = 5,6 – 8х 4х +8х = 5,6 – 1,6 12х = 4 х = 4 : 12 х = Відповідь: х = . № 1177 (1) 3(6х – 1) = 2(9х +1) 10 18х – 3 = 18х + 2 – 10 18х – 18х = 2 – 10 + 3 0х = - 5 Відповідь: не має коренів
5.Підведення підсумків уроку, оцінювання. Таким чином, на сьогоднішньому уроці ми досягли очікуваних результатів, вивчивши основні властивості рівняння та за їх допомогою навчилися розв’язувати рівняння різних рівнів складності. /Критерії оцінювання: Середній рівень: виконання вправи на повторення, розв’язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів арифметичних дій та способом зведення подібних доданків; формулювання основних властивостей рівнянь, виконання №1159 (1). Достатній рівень: розв’язування рівнянь з використанням розподільної властивості множення, спільного використання способу зведення подібних доданків та розкриття дужок; вміння застосувати основні властивості рівнянь при розв’язуванні рівнянь № 1169 (1). Високий рівень: вміння застосувати основні властивості рівнянь при розв’язуванні рівнянь № 1177 (1)./ 6.Домашнє завдання /відтворює номери, які аналогічні номерам, розв’язаним на уроці/: •Прочитати п.40, с. 223; вивчити основні властивості рівняння; •Середній рівень: №№1160 (1 стовпчик), 1162 (2, 4); •Достатній рівень: №1172 (1); •Високий рівень: №1178 (2).
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |