Головна » Алгебра

Повторення курсу алгебри. Алгебраїчні вирази та рівняння (Підготовка до ЗНО)

Одне з найважливіших завдань школи – прищепити учням уміння самостійно поповнювати знання, орієнтуватися в стрімкому потоці інформації. Це можливо, якщо ми дамо учням не просту суму знань, а їхню систему. Проблема формування знань завжди була, є й буде актуальною, адже тільки маючи систему знань, учні зможуть застосовувати математичні знання у процесі вивчення фізики, інформатики та інших навчальних предметів, а в підсумку розвинуть логічне мислення, що допоможе їм вирішувати різні життєві ситуації.

Специфіка предмета математики полягає в тому, що матеріал кожного уроку логічно пов’язаний з раніше вивченим, що іноді значно віддалені в часі один від одного. Цілеспрямоване повторення матеріалу допомагає привести в систему знання учнів, робить їх міцнішими й усвідомленими. Завдяки тому, що знання узагальнюються й систематизуються, вдається значно розширити зону їхнього застосування, збільшити кількість вправ і підвищити ефективність практичної роботи учнів.

У процесі узагальнюючого повторення з раніше вивченого навчального матеріалу не лише відтворюються найбільш істотні факти, поняття, уміння, але й встановлюються логічні зв’язки між ними. Вивчений матеріал при цьому переосмислюється в цілому, що приводить не тільки до зміцнення засвоєного, але й до вибудовування знань у коротку систему.

Повторення шкільного курсу має розв’язати два основні завдання:

[*]       узагальнити й систематизувати знання учнів з курсу;

[*]       підготувати учнів до складання незалежного зовнішнього оцінювання.

Для повторення кожної теми виділяється основний матеріал курсу відповідно до розділу програми. Характер повторення визначається вимогами до підготовки учнів за курс загальноосвітньої школи. З метою узагальнення й систематизації знань учнів повторення доцільно проводити з тем, кожна з яких поєднує матеріал з різних розділів курсу за принципом внутрішньо предметних зв’язків.

Форми повторення можуть бути різними. Серед них лекція, повідомлення, бесіда, самостійна робота з підручником, додатковою літературою, запитання до розв’язування задач. Бажано, щоб форми роботи відповідали характеру й степеню складності матеріалу. Порція матеріалу, призначеного для самостійного повторення вдома, має бути такою, щоб не перевантажити учнів, а запропонований матеріал повинен бути доступний усім.

[АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ]

 

[1.1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ]

 

Означення. Вираз, що складається з чисел і змінних, з’єднаних знаками додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня, називається  алгебраїчним.

Наприклад:

Область визначення алгебраїчних виразів – множина всіх допустимих значень змінних (значення змінних, при яких вираз має смисл):

[*]       для цілого – будь-які значення змінних;

[*]       для дробового – всі значення змінних, при яких знаменник не дорівнює нулю;

[*]       для ірраціонального, який містить добування кореня парного показника, – всі  значення змінних, при яких підкореневий вираз невід’ємний, або додатний (для дробових ірраціональних виразів).

[1.2. ЦІЛІ РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ]

Одночлен – добуток чисел, змінних і їх натуральних степенів.

Степінь одночлена – сума показників степенів усіх змінних.

Наприклад: – одночлен 1-го степеня, 13,01 – одночлен 0-го степеня.

Многочлен – алгебраїчна сума одночленів.

Степінь многочлена – найбільший степінь одночлена, що входить у цей многочлен.

Наприклад:  – многочлен 5-го степеня, – многочлен н 3-го степеня, – многочлен -го степеня.

 

Дії над многочленами

[*]       додавання, віднімання;

[*]       множення одночлена на многочлен;

[*]       множення многочлена на многочлен;

[*]       ділення многочлена на одночлен;

[*]       ділення многочленів (може бути з остачею та без остачі).

Ділення многочленів виконується аналогічно до ділення багатоцифрових чисел.


Теги: рівняння, Лев А.Я.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 137/77


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar