| Головна » Геометрія |
Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення. Виховувати: уважність, точність учнів. Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету. Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація. Зміст уроку Організація учнів класу Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості. Актуалізація опорних знань школярів Технологія «Незакінчене речення» 1. Паралелограмом називається чотирикутник, у якого… 2. У паралелограма: a. Протилежні сторони…; b. Протилежні кути…. 3. Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину… 4. Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається…. 5. Діагоналі прямокутника… 6. Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони… 7. Діагоналі ромба взаємно… 8. Діагоналі ромба ділять… 9. Прямокутник, у якого всі сторони рівні… 10. Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає… 11. Середня лінія трикутника паралельна… Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань. Виконання усних вправ за готовими малюнками. MNPQ – прямокутник. PMNP -? ABCD - ромб А1В1║А2В2 Практичне завдання Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний. 1. Який трикутник називається рівнобедреним? 2. Як називаються його сторони? 3. Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника 4. Який трикутник називається прямокутним? 5. Назвіть його сторони Завдання: 1. Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі. 2. Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів. 3. Складіть трикутник по середній лінії 4. Яку фігуру отримали? 5. Які будуть її сторони? Мотивація учбової діяльності школярів Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур. Учениця: Чотирикутники - це справжнє чудо. Повірте, ми їх ніколи не забудемо. Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат, І прямокутник – його рідний брат. А тут - паралельні лише дві сторони, Не рівні, а різні до того ж вони. Це їхня сестриця, родом із Греції. І звуть її просто – Трапеція. Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту. Повідомлення теми і мети уроку Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості» Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку. План вивчення нового матеріалу 1. Означення трапеції, її елементи 2. Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції 3. Види трапеції: прямокутна, рівнобічна 4. Властивості рівнобічної трапеції. 6. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу. Складання опорного конспекту Трапеція, її елементи Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________. ABCD – трапеція, ВС║AD. ВС і AD - _______________________; AB і CD - _______________________; AC і BD - _______________________. Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони. Властивості трапеції ABCD – трапеція, ВС║AD. BK і TN - ________________________. 1. ___________; 2. BK ______ TN Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD. Види трапецій Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________. ABCD – __________________ трапеція з основами AB і CD. ______. AB - ____________________________. Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD. Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією. ABCD – __________________ трапеція з основами AB і CD. AB ______ CD.
Властивості рівнобічної трапеції Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то: 1. _______ ; _______ ; 2. AC ________ BD. Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD. Завдання випереджаючого характеру Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні. Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD. Довести: Доведення Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF: AB=DC – за умовою; BK=CF – за властивістю висоти. Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже, як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то . Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні. Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD. Довести: AC=BD. Доведення Розглянемо трикутники ABC і DCB: BC – спільна сторона; АВ=DC – за умовою; за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників. Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач Колективне розв’язування задачі № 298 (1). Дано. ABCD – трапеція, BC║AD, AB=CD, , AF=4 см, FD=12 см. Знайти: BC, AD. Розв’язання (см). Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні зв гіпотенузою і катетом. Тому см. (см). Отже, BC=FK=8 см. Відповідь: 16 см і 8 см.
Підсумок уроку 1. Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте. АС = 10 см, BD = 12 см АВ = 7 см, CD = 8 см. 2. Закінчіть речення Після сьогоднішнього уроку: § Я знаю … § Я вмію … § Я можу … Виставлення оцінок за урок §7 вчити означення, властивості і види трапецій №№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |