Головна » Геометрія

Розробка уроку узагальнення знань у 8 класі із теми „Паралелограми”

Мета

Навчальна:узагальнити основні теоретичні знання про паралело­грам, прямокутник, ромб, квадрат, звернути увагу учнів на зв'язок між цими фігурами,повторювати основний теоретичний матеріал про пара­лелограм, ромб, прямокутник, квадрат;

•   повторювати доведення основних теорем з теми;

•   повторювати шлях розв’язання типових задач з теми;

•   уточнювати зоровий образ паралелограма та його елементів;

•   усвідомлювати взаємозв’язок між множинами паралелограмів різних видів.

Корекційна: корегувати зорового сприймання, корегувати зоровий образ паралелограма, корегувати мовну активність, корегувати самооцінку, корегувати розвиток пізнавальних інтересів, корегувати формування різних способів запам’ятовування, корегувати дрібну моторику.

Розвиваюча: розвивати логічне мислення

Виховна: виховувати уважність, толерантність.

Хронометраж уроку

 

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань.

Хід уроку

Учитель. Доброго дня. Увага! Я хочу зробити оголошення. Сьогодні  детективне агентство « Геометрія і Ко»  запрошує на стажування учнів 8 класів. Вимоги, які агентство висуває до співробітників:

математична грамотність,
уважність,
вмі­ння логічно мислити й приймати швидкі рішення,
бажання якомога більше дізнатися про геометричні фігури.

Як на Вашу думку,ви відповідаєте даним вимогам?Чи бажаєте ви стати в лави цих чарівних юнаків? Якщо «так», то давайте приступати до роботи.

Щоб довести,що ми гідні бути співробітниками агентства нам необхідно розслідувати справу  угрупування «П», а саме:

1.     Виявити об'єкт спостереження

2.     Провести упізнання

3.     Створити «фоторобот»

4.     Уточнити родинні зв'язки

5.     Визначити характерні риси поведінки кожного члена родини

6.     Зібрати докази

7.     Провести зовнішнє спостереження

8.   Отримати індивідуальне завдання

Як бачите справ багато, приступимо негайно до виконання

 

I завдання – ВИЯВИТИ ОБ’ЄКТ СПОСТЕРЕЖЕННЯ 

Для цього нам необхідно пригадавши терміни розгадати кросворд та відшукати слово, яке розташувалося по вертикалі. Готові до роботи? Починаємо…

 

Запитання до кросворду  «ПАРАЛЕЛОГРАМИ»

 

Сторони чотирикутника які не мають спільної вершини …( протилежні).
Розділ геометрії, який вивчає паралелограми ….( планіметрія)
Частина площини обмеженої замкненою ламаною з чотирьох

                                                                                        ланок ( чотирикутник)

Відрізок який сполучає вершину з серединою протилежної

                                                                                                 сторони (медіана)

Якщо при перетині прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні,

                                                                                               то прямі ( паралельні)

Промінь, який ділить кут на рівні частини  (бісектриса)
Ряд тверджень, які стосуються лише  даної геометричної

                                                                                                фігурі ( властивості)

Перпендикуляр опущений з вершини на протилежну сторону…(висота)
Відрізок, який сполучає протилежні вершини (діагональ)
Відрізок, який сполучає сусідні вершини(сторона)
Ряд тверджень, які допоможуть встановити, що фігура належить

                                                                                                   даному виду(ознаки)

Сума довжин усіх сторін.. ( периметр)
Кут, градусна міра якого дорівнює половині розгорнутого кута( прямий)

СЛАЙДИ  4  -19

Хто бачить сховане слово? ( «Паралелограми».) Вірно. Що ж це за група фігур? Дайте визначення….

II  завдання – ПРОВЕДЕМО УПІЗНАННЯ ОБ’ЄКТУ «П»

Як можна вирізнити паралелограми з множини всіх існуючих чотирикутників? ( за допомогою ознак)
З яких слів починаємо формулювання ознак паралелограма? (Якщо у  чотирикутника ……   то він паралелограм)

Сформулюйте ознаки паралелограмів.

Ми з’ясували  як упізнати паралелограм, приступимо до дій

Які з запропонованих фігур не є паралелограмами та чому? Де можна помилитися при «впізнанні» паралелограма? СЛАЙТ 21

 

Уточнимо зорові образи   (СЛАЙДИ   22-23 ) заповнивши протоколи спостережень на бланках, які лежать у вас на партах. Ви бачите рисунок  и поруч табличку для відповідей. Приступимо до заповнення.

Завдання до наочного диктанту  « Паралелограм»

 який паралелограм ви бачите; ( АСОВ)
відрізок, рівновеликий до відрізка ОС; ( АВ )
 який промінь є бісектрисою кута А; ( АМ )
 діагоналі паралелограма; ( СВ,АО )
 відрізок який є висотою паралелограма 

                                                             опущеною на меншу сторону; ( АD )

відрізки рівновеликі до відрізка СК; ( КВ )
 відрізок який є висотою паралелограма

                                                           опущеною на більшу сторону; ( РВ )

 відрізки, рівновеликі з відрізком СМ; ( СА,ОВ )
кут, рівновеликий куту О; ( А )
 кут, рівновеликий куту СВА. ( ОСВ )

Обміняйтеся аркушами з напарником по парті, перевірте точність відповідей та підрахуйте кількість вірних відповідей.  Скажіть, хто дав правильну відповідь на всі запитання, на 9; 8 запитань? Добре. Здайте протоколи, для додання їх до особової справи угрупування

III  завдання -  ми  вже з’ясували назву угрупування, знаємо як вирізнити його членів поміж інших геометричних фігур і тепер для остаточного уявлення про  нього складемо « ФОТОРОБОТ»  Скажіть, з яких елементів складається паралелограм? На які трикутники ділить діагональ ( дві діагоналі)  довільний паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат? Ваша задача - скласти паралелограми усіх існуючих видів, підібравши потрібні трикутники з запропонованих вам трикутників( надаються індивідуально у конвертах). Зайвих трикутників не має залишитися. Працюємо швидко. На виконання роботи хвилина. Хто справиться раніше – допомагаєте товаришам.

Я бачу що всі добре справилися з цим завданням.  Молодці! Не прибирайте паралелограми у конверти, дивлячись на « фотороботи» вам легше буде виконати наступне завдання.

IV   завдання -           З’ЯСУВАТИ РОДИННІ ЗВ’ЯЗКИ ЧЛЕНІВ УГРУПУВАННЯ

 Встановлення родинних зв’язків справа кропітка, а допоможе нам у цій справі  Леонард Ейлер.

Інформаційна довідка учнів математичного гуртка: «Видатний німецький учений Леонард Ейлер (1707-1783) був унікальною історичною постаттю свого часу. Геометрія і механіка, оптика і балістика, астрономія і теорія музики, математична фізика і суднобудування - ось далеко не повний перелік галузей, які він збагатив своїми відкриттями.

Перу Ейлера належать понад 800 наукових праць, причому за статистичними підрахунками він робив у середньому один винахід за тиждень!

Людина надзвичайної широти інтересів, Ейлер був академіком Берлінської і Санкт-Петербурзької академій наук і істотно вплинув на розвиток світової науки. Недарма французький математик П. Лаплас, розмірковуючи про вчених свого покоління, говорив - "Читайте Ейлера, читайте Ейлера, він є метром усіх нас"

Ейлер увічнений в шостій серії швейцарських 10 франків і на численних швейцарських, німецьких та російських поштових марках. На його честь названо астероїд в 2002 Ейлер. Він також відзначений лютеранською церквою у церковному календарі (24 травня).

При вирішенні цілого ряду завдань Леонард Ейлер використовував ідею зображення множин за допомогою кіл.  За допомогою об’єднання, перетину,включення їх одне в одне він наочно демонстрував зв’язки між складовими елементами множинами та підмножинами.»

І так, Ейлер винайшов спосіб достатньо легко продемонструвати  взаємозв’язки  між різними множинами - зображаючи їх у вигляді кіл Спробуємо застосувати його відкриття.

Застосуємо відкриття Ейлера до множин далеких від геометрії

  

А тепер перейдемо до геометричних множин

 

1)    Перша множина яку я заточу в коло –  множина чотирикутників.  Сформулюйте означення.

Назвіть основні властивості

2)    Частину множини ( підмножину) чотирикутників становлять  довільні паралелограми. Як вони пов’язані, що спільного?

Паралелограм – це чотирикутник у якого……

Назвіть основні властивості

3)    Частину множини паралелограмів  складають - прямокутники.

Прямокутник – це чотирикутник у якого……

Прямокутник – це паралелограм у якого …..

Назвіть основні властивості

4)    Частину множини паралелограмів  складають також - ромби.

Ромб – це чотирикутник у якого……

Ромб – це паралелограм у якого …..

Назвіть основні властивості

5)    І нарешті - частину множини ромбів та прямокутників становлять – квадрати.

Квадрат – це чотирикутник у якого……

Квадрат – це паралелограм у якого …..

Квадрат – це прямокутник у якого …..

Квадрат – це ромб у якого …..

 Назвіть основні властивості

 Підсумовує вище сказане схема на СЛАЙДІ  30.

 Перевіримо, чи чітко ви усвідомили родинні зв’язки паралелограмів. СЛАЙД 31. Візьміть контрольну картку та  вкажіть кількість квадратів ( 10), прямокутників ( 18), ромбів (12)

Ще одну справу зроблено – встановлено зв'язок між членами родини паралелограмів. Ви добре працюєте і заслуговуєте на  невеличкий відпочинок.  ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА   (( Можете обирати самостійно - чи слідкувати за метеликами в «лісі»,  чи зробити вправу самостійно( за карткою))

Відпочивати  добре, але час повертатися до роботи.

 

V   завдання -  ТИПОВІ ПРОЯВИ ПОВЕДІНКИ РІЗНИХ ВИДІВ ПАРАЛЕЛОГРАМІВ

На зовнішнє спостереження ідуть:  ….. Виконують  тест 1 та 2

Решта приготували таблички з цифрою та зображеннями членів родини паралелограмів. Ваша задача – якщо мова йтиме про вид паралелограма, який ви уособлюєте  у вигляді таблички, підняти табличку. Будьте уважними. СЛАЙДИ 41-52

Діагоналі є бісектрисами кутів
Діагональ  ділить  чотирикутник  на два  рівні, рівнобедрені  трикутники
Сума градусних мір кутів при одній стороні дорівнює 180°
Діагоналі рівні
Діагональ  ділить чотирикутник  на  рівні  трикутники
Діагоналі  перпендикулярні
Кути  прилеглі  до  однієї  сторони  рівні
Сусідні сторони  рівні та перпендикулярні
Діагоналі точкою перетину  діляться навпіл
Протилежні сторони  паралельні та рівні
Діагоналі        перпендикулярні та є бісектрисами кутів
Бісектриса кута відтинає рівнобедрений трикутник    

Я бачу, що більшість з вас знавці властивостей паралелограмів і ви  не підете хибним шляхом виконуючи наступне завдання

VI     завдання -  ЗІБРАТИ ДОКАЗИ

(учні зі слабкими пізнавальними можливостями виконують тестові завдання за ПК тест 3 та 4) 

Наступне завдання  сховалося за зображеннями опорних схем, які необхідно згадати для його виконання. СЛАЙД  53

Потрібно впізнати про що йдеться та сформулювати потрібне твердження,

¾   Ознаки рівності трикутників

¾   Ознака паралельності прямих

¾   Властивості рівнобедреного трикутника

¾   Властивість кута в 30° прямокутного трикутника

Кожен з вас отримає картку з пропущеними записами

Ви маєте впізнати теорему, згадати основні кроки її доведення, та  заповнити пропущені місця в  доведенні. На зібрання доказів ви маєте 2хв.

Перша теорема. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл

Друга теорема. Діагоналі прямокутника рівні

Третя теорема. Діагоналі ромба перпендикулярні між собою та є бісектрисами

Час вичерпано. Підпишіть та здайте роботи.

Фізкультхвилинка для зняття м’язової напруги.  Добре. Займіть свої місця.

 

  VII   завдання -  ПРОВЕСТИ ЗОВНІШНЄ СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗА ПАРАЛЕЛОГРАМАМИ  та з’ясуємо як вони поводять себе в своєму геометричному світі?

Спостереження будемо проводити у вигляді гри: « Хто збере більше фактів про паралелограми» які сховалися в задачах з готовими рисунками. Кожен має розв’язати не менше однієї задачі. Почнемо.  Презентація «ГРА»

Молодці, дружньо викривали приховані факти. Перепочинемо і візьмемося до зібрання доказів.

VIII   Підсумок уроку

Ви молодці добре попрацювали і час підвести підсумки нашої роботи в агентстві по розслідуванню справи «П» . Завданням на сьогодні було

1.     Виявити об'єкт спостереження

2.     Провести упізнання

3.     Створити «фоторобот»

4.     Уточнити родинні зв'язки

5.     Визначити характерні риси поведінки кожного члена родини

6.     Зібрати докази

7.     Провести зовнішнє спостереження

Скажіть які геометричні відомості допомогли вам з ним впоратися?

Вам залишилося лише доповнити справу  «протоколами» та «фотоматеріалами», над якими ви і попрацюєте вдома

Домашнє завдання

ü Теоретичне завдання – заповнити опорний конспект СЛАЙД

ü Практичне 1 – побудувати паралелограм ( прямокутник, ромб, квадрат) за допомогою циркуля та лінійки, скласти план побудови СЛАЙДИ

ü Логічне – скласти план розв’язання проблеми СЛАЙДИ

ü Казкове – прочитати казку про паралелограми та відповісти на поставлене запитання СЛАЙД

 

Час уроку обмежений, а світ геометрії красивий і безмежний, і багато цікавого залишилося за рамками уроку та чекає на вас на наступних уроках. Наша спільна робота доставила мені задоволення, за що я вам дякую. Ви добре відповідали і уважно слухали.

Найкраще працювали та отримують диплом  від агентства  ……..

Необхідно проявляти більше наполегливість у володінні теоретичними та практичними навичками ……..

Я сподіваюся, що решта учнів, які проходили стажування зроблять висновки та виправдають  виказану їм довіру наступного разу.

Задачі  за готовими рисунками для гри 


Теги: Висоцька А.М., паралелограм
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 210/29


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar