Головна » Алгебра

Розробка уроку „Перетворення цілих виразів” з алгебри в 7-му класі

Мета дидактична: узагальнити  та систематизувати знання та вміння учнів щодо способів перетворень цілих виразів, набутих  учнями  в ході вивчення алгебри в 7 класі; систематизувати знання щодо видів завдань, які передбачають застосування  цих знань та способів дій; відпрацювати  навички класифікації, вибору відповідного способу розв’язання названих видів виразів.

Корекційно-розвиваюча мета: розвивати пізнавальну діяльність, мовний розвиток (називати приклади, пояснювати хід практичних дій), сенсоматорний розвиток (виконувати всі дії, необхідні в досягненні результату); розвивати зорово-слухову| пам'ять, увагу, логічне мислення (уміння лаконічно висловлювати свою математичну думку), розвивати уміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, кмітливість, навички творчої роботи, комунікативні і соціальні компетенції; розвивати навички раціонального використовування часу.

Мета виховна: виховувати  взаємоповагу, акуратність в записах, працьовитість, інтерес до математичних знань, виховувати уміння вислухати інших, виховувати активність, дисциплінованість, самокритичність, самостійність (самостійно працювати з|із| |посібндидактичними завданнями), виховувати громадянина України, патріотичні почуття, бажання вивчати культуру спадщину свого народу.

Тип уроку: систематизація і  узагальнення знань, умінь учнів.

Обладнання: комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація, картки оцінювання та сигнальні картки.

 

Очікувані|сподівані| результати:

Після уроку учні зможуть використовувати засвоєні математичні поняття, терміни під час розв’язання  задач, знаходити|находити| проміжні етапи у розв’язанні задач різних видів, знаходити|находити| раціональні способи в їх розв’язанні, |вирішенні| аналізувати вивчений матеріал, поглибити свої знання з історичних фактів рідного краю.

Основні завдання уроку:

-       виховувати бажання вчитися;

-       розвивати комунікативні здібності (аналізувати; робити висновки; проводити самооцінку).

Хід уроку

І. Організаційний момент

Добрий день! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути

ваші відповіді та часом непрості питання, разом розгадувати таємниці

математики.. Науки, яка оточена містикою,магією. Звісно, це - математика.

Отож, я хочу всім побажати успіху. І не тільки сьогодні на уроці

математики, а завжди бути:

Усміхненими

Спокійними

П рогресивними

Ініціативними

Хоробрими (на дошці

 

ІІ. Фронтальна перевірка домашнього завдання

Учні здійснюють самоперевірку.
Два учні розв’язують завдання  на дошці, аналогічні до домашніх.
Два учні відповідають на питання у вигляді тесту И.
 Повторення теоретичного матеріалу у вигляді гри «Замкнене коло»

   Отже, повторюємо теоретичний матеріал з теми «Застосування формул скороченого множення». Зараз дехто з учнів отримає картки. Ті учні, які не отримали картку, спостерігають за відповідями тих учнів, які мають картки. Картка складається з двох частин. У лівій частині записане запитання, у правій – відповідь на запитання іншої картки. Картки занумеровані. Гра полягає в тому, що учень, у якого картка під номером 1, зачитує завдання. Інші учні переглядають відповіді на своїх картках і той, у кого є правильна відповідь зачитує її, а потім читає запитання зі своєї картки. Гра продовжується доти, поки не вичерпаються всі запитання та відповіді.

 

Математичний диктант.

Запишіть у вигляді многочлена:

 1) квадрат суми двох виразів  2n  і 3m;

2) квадрат різниці двох виразів  t і 2s;

3)добуток  суми двох виразів  2m і 3n на їхню різницю;

4) різницю квадратів виразів 3m і 4n;

5) різницю квадратів виразів х + у  і х – у;

6) суму квадратів виразів х + у  і  х – у.

 

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку

Підбиваючи  підсумки роботи, можна сказати, що під час роботи з цілими виразами  ми здійснюємо два обернені види перетворень:

Записати вираз  у вигляді многочлена;
Перетворити многочлен  у добуток  (розкладання на множники).

Які способи тотожних перетворень цілого виразу  у многочлен ви знаєте?

Розкриття дужок;
Зведення подібних членів многочлена;
Перетворення одночленів у одночлени стандартного вигляду;
Додавання і віднімання  многочленів;
Множення одночлена на многочлен та многочлена на многочлен;
Застосування формул скороченого множення.

Які способи розкладання на множники ви знаєте?

Винесення спільного множника за дужки;
Формули скороченого множення;
Групування;

Отже можна зробити висновок, що названі перетворення  ми використаємо при таких видах задач як обчислення значень виразів; розвязування рівнянь; доведення подільності; пошук найбільшого або найменшого значення виразу.

Після узагальнення матеріалу ми сьогодні поставимо  перед собою мету:

Виходячи з набутих раніше знань, узагальнити навчальний матеріал щодо способів перетворення деяких виразів;
Відпрацювати навички розвязування вправ на ці способи.

 

 Мотивація навчальної діяльності.

Математика створювалися людським розумом упродовж багатьох століть і продовжує розвиватися, а її застосування охоплюють  все ширші кола буття. Математика – велика книга людського досвіду. На сьогоднішньому уроці  ми дізнаємось тільки про одну сторінку цієї великої книги. Найкращий спосіб вивчити і запам‘ятати – це зробити відкриття самому. А впевненості вам нададуть слова видатних людей. Прочитайте їх.

  «Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»

                                      Жак Мольєр

Якщо ви боїтеся зробити помилку, не можете знайти відповіді, то прочитайте ці  слова ще раз. І вони нададуть впевненості, і ви будете працювати далі. А ще ми сьогодні наш урок прикрасимо ігровими моментами, та дізнаємось цікаву інформацію.

Сьогодні ми будемо подорожувати сторінками Книги рекордів Гіннесса. Вона була створена за ідеєю Хью Бівера (1890-1967), керівника пивоварної компанії «Гіннесс». Щоб потрапити до Книги, потрібно встановити рекорд. Рекордом є те, що перевищує всі існуючі досягнення. Це головний критерій відбору інформації для Книги, яка видається на 37 мовах. Продано 65 млн. примірників.

Ми на уроці, напевне, рекорду вартого Книги рекордів Гіннесса не встановимо, але піднімемося на ще одну сходинку математичних знань і познайомимося все ж таки з рекордами Книги.

ІІ. Актуалізація опорних  знань

Учитель:  У нашій країні є аналог Книги рекордів Гіннесса – Книга рекордів України. І зараз наші учні розкажуть нам інформацію про автора книги рекордів України,  про яку вони дізналися вдома з додаткових джерел.

Повідомлення учнів

 Гео́ргій Олексі́йович Маце́нко (народився 21 липня 1950) — український журналіст. Укладач «Книги рекордів України». Вона складається з трьох томів: Природа навколо нас; Культура і мистецтво. Спорт і розваги;  Людина і суспільство. У світі науки і техніки. Живе і працює у Львові. Власний кореспондент Українського національного інформаційного агентства «Укрінформ». Кандидат географічних наук. Вперше  40-тисячним накладом видав книгу «Україна в цікавих фактах: Книга рекордів України». Перевидавалась книга три рази.

2. Дату випуску Книги рекордів Гіннесса 27.08. 1955р. та рік заснування Книги рекордів України  - це 1992р.

ІІ. Актуалізація опорних  знань

Виконання усних вправ.

Завдання 1

Гра «Хід конем» Знаючи  хід коня, треба відкривати клітинки послідовно, щоб утворилося слово пов’язане з темою. В клітинках, які залишилися записане ключове слово  КОРОВАЙ.

Повідомлення  1

На честь святкування 20-ї річниці незалежності України спекли найбільший в країні весільний коровай.

24 серпня 2011 року у м. Вінниці, в рамках проведення святкування Дня незалежності України відбулася презентація НАЙБІЛЬШОГО КОРОВАЮ на території України, на яку запрошені представники КНИГИ РЕКОРДІВ УКРАЇНИ, які офіційно зафіксували наявність рекорду.

Коровай-рекордсмен - це п’ятиярусний виріб вагою 1500 кілограмів, займає площу більше 16-ти квадратних метрів (4000 на 4300 см.), проте він вражає не лише своїми розмірами, але й приємними смаковими якостями, в чому особисто змогли впевнитись всі мешканці та гості міста, які завітали на свято. На його виробництво було витрачено близько 175 кг цукру, 2000 яєць, 350 літрів молока, 44 кг дріжджів, 50 кг селянського масла, 11 кг меду, 9 кг ванільного цукру, 18 л олії, 10 літрів горілки та 1 тонну борошна вищого ґатунку. (Демонструється слайд із зображенням короваю)

А зараз ми дізнаємося про ще один рекорд України, який називається «Душа України»

 

Завдання 2

Математичне лото

 

Повідомлення 2

Українські артисти на генеральній репетиції шикування для найбільшої в світі світлини Душа України. Фото Володимира Каткова (© MFF Europe)Душа України виявилася найбільшою у світі! Фотопанорама "Душа України " присвячується майбутній асоціації України з Євросоюзом - кульмінаційній точці чотирьох століть української боротьби за гідний статус у Європі! 28, вересня з території Михайлівського Золотоверхого Собору піднявся в небо тепловий аеростат, щоб закарбувати унікальний знімок Михайлівській площі, де поруч із пам'ятником княгині Ользі зібралося  більше 500 співаків і музикантів, що представляють національне українське мистецтво: Академічний народний хор ім. Григорія Верьовки; Національний академічний ансамбль танцю ім. Вірського, Капела бандуристів України та Національний академічний оркестр народних інструментів.З нагоди святкування свого п'ятиріччя, готель InterContinental Kiev підтримав ініціативу відомого американського фотографа Сергєя Мельнікофф створити найбільшу світлину в світі. Неприборкана творча натура дозволила майстру високохудожньої фотографії набрати півтисячному масовку провідних українських артистів у національних українських костюмах з музичними інструментами для єдиного історичного кадру.Панорама «Душа України» буде надрукована на артистичному полотні розміром 8 х 2,7 м з одиничного слайда. Це дає право заявити таку художню роботу, як найбільшу за розмірами не тільки в Україні, а й у всьому світі. У такому форматі буде створений єдиний екземпляр світлини, що дає право її власнику звернутися за реєстрацією до Книги рекордів Гіннеса.Проект «Душа України» виходить далеко за рамки згадки у всесвітній книзі рекордів. InterContinental покаже унікальну панораму у всіх 170 готелях мережі InterContinental на п'яти континентах. Також з оригінального діапозитива буде віддруковано лімітовану кількість номерних копій меншого розміру для VIP-гостей. Вже наприкінці цього року панорама «Душа України» буде виставлена ​​в Раді Європи на персональній виставці фотографа і відкривати унікальний фотоальбом « Україна ».

Завдання 3.   Розвязавши наступне завдання, ви дізнаєтесь про наступний рекорд на Україні.

Установіть відповідність між способами розкладання многочленів на множники (1-5) та  многочленами, які розкладаються  одним із запропонованих способів.

 Винесення за дужки спільного множника         А       9a?+b?
 Метод  групування                                             І      ab+ac-b-c
Формула  різниця квадратів                               В       -3ax+6ay
Формула різниця кубів                                       О      b?- 8a?c?
Формула сума кубів                                            Н       25x?-y?

 

Відповідь: ВІНОК                                               К       a?+8

 

Повідомлення 3

09.08.2011 вінничани сплели найбільший вінок в Україні. Подільське плетіння із живих троянд та ромашок увійшло до Книги рекордів. Вага гігантського вінка - 3 тонни.

Він виявився настільки великим і важким, що близько 20 чоловік не могли навіть зрушити його з місця, оскільки конструкція вінка включає в себе оазис, який заповнений водою. Три дні і три ночі поралися дівчата і хлопці з великими об’ємами квітів та зілля. 80 тисяч ромашок, більше 5 тисяч троянд та листків папороті, закупили на 10 тисяч гривень. Вимірювали вінок представники Книги рекордів України.Рекорд, який встановила Вінниця, неймовірної краси.  Його діаметр 7 метрів, довжина самого кола 24 метри, і ширина, тобто ширина вінка з квітами - 2 метри. (Демонструється слайд із зображенням вінка)

Завдання  4. Знайди помилку Слайд

Повідомлення 5

Упродовж п’яти місяців величезну мапу з гербами областей вишивали в усіх регіонах України. Вишивана мапа побувала в кожному обласному центрі, навіть в зоні проведення антитерористичної операції. Стартувала патріотична акція у Вінниці, тож саме ця область з’явилася першою на полотні. Останню вишивку закінчили робити столичні майстрині на Водохреща у Києві.

«У створенні цього полотна взяли участь майже шість тисяч вишивальниць. Люди приходили на цю роботу, як на свято, працювали вдягнуті у вишиванки. Хочу подякувати  за цей шедевр його авторам – всьому українському народові», – зауважила організаторка акції, вінничанка Ірина Кондратенко.

Вишиту мапу урочисто внесли до Національного реєстру рекордів України.

«Ми сьогодні, реєструємо нове досягнення, новий рекорд у категорії «Мистецтво». Досягнення це дуже хвилююче. Людей, які втілюють такі проекти, перемогти неможливо», – наголосила керівник Національного реєстру рекордів Лана Вєтрова.

Вишивану мапу передали присутнім на дійстві депутатам Верховної Ради України. Ймовірно, невдовзі вона з’явиться у сесійній залі українського парламенту

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНА

ІІІ. Застосування вмінь.

Завдання 5.  Застосування кількох способів для розкладання многочленів на множники

Приклади:

   1.   7a?b? – 7b4  = 7b?(a? – b?)    = 7b?(a – b)(a + b);

 2.   6ac – 9c – 24abc + 36bc = 3c(2a – 3 – 8ab +12b) = 3c((2a–3) – 4b(2a–3)) =

        = 3c(2a–3)(1–4b);

Повідомлення 5

У Карпатах встановили найбільший дерев'яний герб України Акцію під назвою "Пліч-о-пліч. Карпати єднають Україну" до Дня.  У рамках акції на Яблунецькому перевалі, що на межі Закарпатської та Івано-Франківської областей, відбулося урочисте відкриття найбільшого національного герба в країні - дерев'яного тризуба заввишки п'ять метрів.

Церемонія відкриття супроводжувалася звуком трембіт за давньою карпатською традицією. Герб також освятив священик.

 Мені приємно, що ви підтримали цю акцію. Вона несе добро та ідею, що всі ми за єдину та процвітаючу Україну. Я радий, що представники Сходу можуть щось зробити на Заході, - зазначив на урочистостях засновник Фонду волонтерів Тимофій Нагорний, який родом зі Східної України.

- Сьогоднішня акція об'єднує українців, які ніколи не дозволять поставити себе на коліна, - додав Ігор Іванків з Карпатського мистецького фонду.

Повідомлення 6

Херсонський рушник – найдовший у світі вишитий рушник

4 квітня Книга рекордів України офіційно підтвердила, що Рушник Єднання, створений херсонцями є найбільшим у світі вишитим рушником.

  Декілька місяців майже 2000 школярів, студентів учнів професійно-технічних навчальних закладів, викладачів та вихователів дитячих садків створювали українські рушники, як подарунок на честь 70-річчя з дня утворення Херсонської області.

 Представники учнівського та студентського самоврядування вирішили не влаштовувати виставку робіт, а зшити усі рушники в одне полотно та презентувати результат самовідданої роботи молоді Херсонщини, об’єднавши два береги Дніпра. 28 березня на Антонівському мосту під час молодіжного флеш-мобу, у якому взяли участь більше 1000 херсонців, було встановлено рекорд: український вишиваний Рушник Єднання виявився найдовшим у світі. Андрій Яценко, директор департаменту освіти і науки, молоді та спорту Херсонської ОДА, під час реєстрації рекорду підкреслив: «Рушник Єднання став непорушним доказом того, що Херсонщина – українська земля. Він об’єднав не тільки Правобережжя та Лівобережжя – він з’єднав наші серця, наші думки, наші мрії».

 Рушник Єднання було передано на зберігання до Херсонського обласного краєзнавчого музею.А яка довжина рушника ми дізнаємось, розв’язавши рівняння.

Завдання 6. Розвязати рівняння

Х2 – 10х + 21 = 0;                                20а – 2а2 – 50 = 0;

Х2 – 3х – 7х + 21 = 0;                         -2 (а2 – 10а + 25) = 0;

Х(х – 3) – 7(х – 3) = 0;                        а2 – 10а + 25 = 0;

    (х – 7)(х – 3) = 0;                             (а- 5)2 = 0;

Х – 7 = 0 або х – 3 = 0;                        а – 5 = 0;

Х = 7               х = 3.                                 а = 5.

Відповідь: 735 м.

Повідомлення 7.

У Харкові створена найдовша у світі композиція з живих квітів

У Харкові вздовж річки Лопань поблизу скверу "Стрілка" створена найдовша у світі композиція з живих квітів (тагетеса і петунії), вишикуваних у безперервну лінію довжиною більше 2,8 км.

"Я прибув із Лондона, щоб засвідчити створення найдовшої у світі квіткової лінії. Це дійсно фантастичне видовище! Попередній рекорд становив 2 тис. 59 м 90 см. Сьогоднішній - 2 тис. 847 м 92 см", - заявив у суботу сертифікований суддя Книги рекордів Гіннесса Марк Маккінлі, який приїхав до Харкова для фіксації нового рекорду і виписки відповідного сертифіката.Таким чином, Харків побив рекорд, встановлений у місті Тілбург (Нідерланди) 2009 року.

Створити рекордну композицію харківським флористам допоміг володар багатьох квіткових рекордів голландець Барт ван дер Елскін.Квіти залишаться на набережній до 28 серпня, потім їх розвезуть у харківські школи.

Створення найдовшої квіткової лінії приурочено до 70-річчя визволення Харкова від німецько-фашистських загарбників та Дня Незалежності України.

Учитель. Сьогодні ми дізнались деякі цікаві факти про досягнення інших людей, а тепер настав час для ваших досягнень і, звісно, нагород за них.

Самостійна робота. «Ажурна пилка».

Учням роздаються картки із завданнями

Червона картка. Довести, що многочлен х2 + 2ху + 2у2 + 2у + 1 набуває  лише невідємних  значень.

Синя картка. Доведи тотожність: (2а – 3с)2 – (2а + 3с)2 – 56ас = (5а – 4с)2 – (5а + 4с)2

Зелена картка. Доведи, що число 55 – 54 + 53 ділиться на 21.

Після виконання вправ учні сідають по кольору картки і перевіряють правильність виконання.
Учні сідають по номеру округленому в картці і діляться досвідом виконання завдання.

Повідомлення

01.2015 був здійснений рекорд у Києві. Близько 500 тисяч українців у Новорічну ніч заспівали гімн України і таким чином встановили новий світовий рекорд. Під час масового виконання гімну України усі присутні на Євромайдані запалили ліхтарики та підняли їх догори.

Підсумок уроку

Продовжіть речення:

Розкладання многочлена на множники розпочинаю з…
Якщо задано тричлен то спробую застосувати…
Якщо добуток дорівнює  нулю то…

Рефлексія.  Сьогодні на уроці ми…

Повторили…  
І  до зустрічі на наступному уроці!
 Довідалися про рекорди України…
Старанно виконували …
Урок закінчено.
Молодці!
Ознайомилися з різними способами…     
Колективно і активно працювали

Домашнє завдання

Виконати завдання    ВР - №№

                                     ДС - №№

Додаткове завдання. Знайти інформацію про ще інші рекорди створені на Україні.


Теги: перетворення виразів, Стефурак Г.В.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 158/28


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar