Головна » Алгебра |
Первомайський професійний гірничий ліцей ім.О.І.Бахмутського Тема уроку: Показникова функція , її графік і властивості. Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах. План уроку Повідомлення теми і мети. Повторення раніше вивченого матеріалу. Сприйняття і осмислення нового матеріалу. Закріплення матеріалу. МОТИВАЦІЯ: Ви знайомі різними видами функцій. Як ви гадаєте: Функція це абстрактне поняття або Ми зможемо її застосування побачити у навколишньому світі? Функція - це не абстракція! Наступні слайди запевнять вас в широкому застосуванню функцій в нашому житті. Радіоактивний розпад kx m = mo a Назвіть функцію. Приріст населення у=1000 000 · 1,02 Назвіть функцію х Зміна температури t Т = 100 • 0,8 Назвіть функцію. Витікання рідини із циліндричної посудини через тонку трубку h = h0 а , де h0 ─ початковий рівень рідини ; a ─ постійна ,яка залежить від діаметру трубки. Назвіть функцію t Зміна атмосферного тиску h p = p 0 a Назвіть функцію Розмноження бактерій kt N = N 0 a Назвіть функцію Приріст деревини kt М = М0 a Назвіть функцію Визначте, що є спільного в даних формулах? m = mo a h = h0 а у=1000000·1,02 p = p 0 a Т = 100 • 0,8 N = N 0 a М = М0 a х t t kx h kt kt Визначення Функція, задана формулою у=аx (де а>0, a 1), називається показниковою функцією з основою а Запишите определение в тетрадь Завдання: Привести приклади показникових функцій Назвати основи показникових функцій Число е е =2,718281828… Л.М.Толстой (1828 - 1910 р.) Розповідь про число π π = 3,14 Домашнє завдання :Підготувати повідомлення про число π Побудова графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a < 1 Приклади х 1) a>1, a=2, y = 2. Завдання Побудувати графік даної функції Перевір себе: у = 2 х Побудова графіків показникової функції 2) 0 < a < 1 Х a = ½ , у = ( ½ ) Завдання : Побудувати графік функції Перевір себе у = (½ ) х Побудова графіків показникової функції 1) a > 1 2) 0 < a Алгоритм визначення властивостей показникової функції y = ax при a > 1 1) Область визначення функції Д (f ) = 2) Множина значень функції Е (f ) = 3) Монотонність показникової функції 4) Перетин графіка функції з осями координат ОХ и ОУ. . Перевір себе Область визначення – множина всіх дійсних чисел D(аx) = R Запишіть відповідь в зошит Властивості показникової функції у = аx при а>1 Множина значень Перевір себе Множина значень – множина всіх додатних чисел E(аx)= R+ Запишить відповідь в зошит Властивості показникової функції у = аx при а>1 Монотонність функції Перевір себе Функція зростає на всій області визначення. Запишіть відповідь в зошит Підведення підсумків з вивчення властивостей графіків показникових функцій 1) a > 1 2) 0 < a Самостійна робота: «Казка за зразком» Опишіть властивості даної показникової функції у вигляді казки за зразком Відкриття зв`зку між показниковою і тригонометрич - ною функціями Леонард Ейлер Мета уроку: 1) Засвоїти поняття показникової функції. 2) Навчитися будувати графіки показникових функцій. 3) Вивчити властивості показникової функції. 4) Познайомитися з практичним застосуванням показникової функції в різних галузях науки і техніки. 5) Вдосконалювать вміння працювати малими групами, індивідуально і в парах.
Схожі навчальні матеріали: |
Всього коментарів: 0 | |