Головна » Алгебра

Додатні та від’ємні числа. Додавання й віднімання раціональних чисел. Урок з математики для 6 класу

Мета уроку: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми,виявити рівень знань учнів,формувати культуру математичних записів та мову, розвивати логічне мислення, виховувати позитивне ставлення до навчання, упевненість у своїх силах, прищеплювати любов до рідного краю.

Тип уроку:урок узагальнення та систематизації знань,умінь і навичок.

Обладнання: картки самоконтролю,зошити, підручники, завдання для кросворду.

Епіграф: Спір ведуть добро і зло, лютий холод і тепло. На жаль, до сих пір не закінчено цей спір.

 

                                              Хід уроку

1.Організаційний момент.

Учитель:Доброго дня. Сідайте. Розпочинаємо наш урок. Сьогодні ми продовжимо працювати з додатними і від’ємними числами,вдосконалювати вміння додавати та віднімати  раціональні числа (Тема на дошці і епіграф).А свою роботу на різних етапах уроку ви будете оцінювати у картці самоконтролю(у вигляді квітки, на пелюстках якої вказані завдання), вона лежить на ваших партах.

Учениця: Жили-були додатні та від’ємні числа у великому королівстві Раціональних чисел. Зустрілись якось вони у прикладі:

(+5)+(-2)-(+4)-(-7)=        (на дошці)

І виникла між ними суперечка про те,яке число отримається у відповіді додатне чи від’ємне.

Додатні кричали:Ми завжди більші від’ємних і на координатній прямі правіше.

Від’ємні:А ми завжди носимо свій знак « -»,а ви додатні свій знак «+»-ні.

Додатні:А ми завжди дорівнюємо своєму модулю!А у вас модуль знищує знак «-».

   Від’ємні:А хіба ви не знаєте,що при додаванні хоч і додаємо свої  модулі, але у відповіді отримуємо знак «-» - сперечались  від’ємні  числа.

 

  О:Годі сперечатися,(втрутився нуль). Виконаємо додавання і            подивимось,хто кого.

Учениця:Отже,оголошується змагання між додатними та від’ємними числами.

Учитель:Змагання проведемо у вигляді усного рахунку(приклади висвітлюються на дошці). (1 бал)

-4+3                       5.   8+8                             
-8+(-6)                   6.  -11+(-11)
-3+5                       7.  13,3+(-3,3)
2+(-4)                     8.  -81,4+21,4

 

Учитель:  Зробимо підсумок. То ж, якими правилами користувалися при додаванні раціональних чисел?

                         (Діти формулюють  три правила) (1 бал)

І учениця

Від’ємні числа виникли у Китаї в І ст.. до.н.е. у зв’язку з розв’язуванням рівнянь. У ті часи знаків плюс та мінус ще не було, тому від’ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатних. Додатними числа позначали майно,прибуток,наявні гроші. Їм раділи та зображували червоним кольором (китайці їх називали «чен»), а від’ємні числа позначали борг,збиток,тому зображали їх чорним кольором(називали їх «фу»).

ІІ учениця

У Європі першим про від’ємні числа згадував італійський математик Леонардо Пізанський (XII-XIIст.). Німецький математик  Міхаель  Штіфель (XVIст.) називав від’ємні числа «числами меншими за ніщо»,тобто меншими від 0. Він писав «нуль міститься між істинними та абсурдними числами». Довгий час від’ємні числа не визнавали,вважали не справжніми,фіктивними.

Учитель:До нас прибули гості з Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру» і Українського  конкурсу «Олімпус». Поцікавимось з чим вони приїхали до нас.

Представник Кенгуру:Вітаємо всіх тих,хто з «Кенгуру» зазирнув до світу Математики. Упродовж усієї історії конкурсу його незмінний девіз « Кенгуру скликає друзів». Головна  мета конкурсу показати кожному учневі,що процес пошуку розв’язування математичної задачі може бути живим захоплюючим і навіть веселим. Я оголошую перший конкурс.

                                    Кенгуру: Конкурс «Шукай помилку».

Пропонується знайти помилки в прикладах. Учні відповідають  за допомогою цифр(1-5).(Показують номер прикладу у якому є помилка,а потім пояснюють свою відповідь)  (2 бали)

  Приклади:                      

1.  -32-(-6)=-26

2.  -40+25=15

3.  -(+4)-9=-13

4.   32-51=-19

5.   -21-(+9)=-12

Відповідь:2,5.

 

Представник «Олімпус»: Я представник  Українського конкурсу

«Олімпус». Для  участі у конкурсі «Олімпус» достатньо шкільних знань та великого бажання, це добра підтримка допитливості учнів.

«Олімпус»: Гра «Вірю-не вірю». Давайте пограємо у веселу гру. Якщо вірите підійміть зелену картку,а якщо не вірите червону(за потребою можна запропонувати обґрунтувати відповідь). За кожну правильну відповідь 1 бал.

♦ чи вірите ви,що число-13 натуральне число? (-)

♦ чи вірите ви,що число -17 менше 0? (+)

♦ чи вірите ви,що модуль числа 5 дорівнює-5? (-)

♦ чи вірите ви,що  сума від’ємних чисел завжди від’ємна? (+)

♦ чи вірите ви,що -15+(-9)=-24? (+)

♦ чи вірите ви,що число 9 розміщене лівіше на координатній прямі від числа -7? (-).

 

Представник «Кенгуру»:Задача.

 Накреслити шкалу температур від -60 C до +60 C,взявши за одну поділку 5 С.Позначити на цій шкалі точку замерзання ртуті (-39С), нормальну температуру тіла  людини (36,6 С),точку замерзання бензину (-60 С).

Учитель:Оцініть акуратність і правильність виконаного завдання. (2 бали.)

 

Представник «Олімпус»:Гра «-15».

По одному учаснику від команди виходять до дошки, на якій записано число -15. Кожний з вас додає  до числа -15 одне з чисел 1,2,3 і записує суму, після цього кожного з них замінює другий учасник команди і усно додає  до цієї суми одне з чисел 1,2,3 і записує нову суму, тощо. Так пропонується доти,поки в одного з учасників у сумі не вийде число 0, той хто перший записав 0 – виграв.

                                                                      (зараховується переможцю 2 бали.)

 

Представник « Кенгуру»: Гра « Хрестики – нулики»

                                              (робота в парах)

На малому полі 3*3 двоє гравців почергово ставить свої значки,один хрестик,другий нулик. Той,  хто  перший заповнить ряд з трьох значків,по горизонталі, вертикалі чи діагоналі,той виграв. 

                                                                           ( зараховується переможцю 2 б.)

 

«Хрестики»                                                                    «Нулики»

-45+ (-45)=                                                         1.  50-55,5=
-90+30=                                                              2.  -37+(-38)=
14,5+(-20) =                                                       3.  -130+45=
-2  - 2  =                                                            4.  -7  - 7  =
-12,7 – (-14,7)=                                                  5.  -11,3 –(-19,3)

 

Представник « Олімпус»: Замість зірочки написати таку цифру, щоб утворилася правильна нерівність: (1 бал)

а)  -3841 <   -384*;

б)  -*5,44  >  -25,44.

Представник « Кенгуру»: Завдання творчого походження (застосовуючи метод «Прес») (1 бал)

 

Кенгуру розміщений у точці з координатою -2, а зубр у точці з координатою 2. Знайти і позначити початок відліку та одиничний відрізок. Записати координати точок, де знаходяться заєць,вовк,білка.

 

Учитель:Розв’яжемо рівняння.(1 бал.)

1.30+х=-70

   х =-70-30

   х =-100                                                                                                      Відповідь: х= -100.

 

2. -15-|х|=-20

     |x|=-15-(-20)

     |x|=-15+20

     |x|=5, Х1=5.Х2=-5

Відповідь: Х1 =5, Х2=-5.

 

3. х – 6=-9

    х=-9+6

    х=-3.

Відповідь: рівняння коренів немає.

 

Фізкультхвилинка

Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться,

За щасливий день вчорашній.

Всі  до сонця потягніться,

Вліво, вправо нахиліться

Веретенцем покрутіться,

Раз присядьте, два присядьте

                                          І за парти тихо сядьте.

 

Представники конкурсів, наші гості, привезли  спільне завдання – кросворд. Ключове слово кросворда  « Іллінці ». Робота в групах..                                     

 

                                  КРОСВОРД (2 бали)

 

1.Числа менші за 0.

2.Відстань від початку координат до точки з координатою а.

3.Числа,які відрізняються тільки знаками.

4.Числа більші за 0.

5.Знак, з яким записують від'ємні  числа.

6.Автор слів: «Число висвітлює глибину світобудови».

7.Цілі  і дробові числа називають…

 

Учитель: Розгадавши кросворд, ми зрозуміли, що наші  гості зацікавились  нашим  містом.

Представник « Олімпус»: Прогулявшись  вулицями містечка, я зрозуміла, що м.Іллінці   на Поділлі – це одне з найдавніших  українських поселень. У якому році  засновано  містечко?

Учитель: Діти, давайте допоможемо дізнатися,  коли ж вперше згадується наше містечко. Для цього виконаємо деякі вправи. (1 бал)

 

Обчислити:

а) -34+67+(-8)+(-18)+7=14

б) 4,78-7,92-2,78+45,92=40

 

Учитель:  Складаємо з відповідей  число 1440 (рік народження Іллінців ).

Учитель:А тепер самостійна робота на картках.(2 бали)

                (Тестові завдання з відкритою формою відповідей.)

                                            Варіант І

1.Обчислити: -15-(+39).

А.54.              С.24.

В.-24.             Д.-54.

2.Розв’язати рівняння: х+8=-32.

Д.-24              О.40.

С.24.              Е.-40.

3.Модуль числа -1,3 дорівнює …

М.1,3.         Б.-1,3.

В.0,13.        Г.Не існує.

4.Число     протилежне до числа…

А.1,7.          И.-

В.0,3.           Г.7,1.

5.Сума чисел-3,5 і (-23) є число…

А.Додатне.       Б.0.

В. Невід’ємне.    Д.Від’ємне.

6.Значення виразу-7,5-х+(-6,5)+х дорівнює…

А.1.                   О.-14.

В.2х.                    Г.-1.

7.Обчислити:   -    + (- ) + (-2 )+(-2)

А.-2                   Б.-

В.-5             Г.-4

8.Який знак слід поставити замість зірочки,щоб утворилася правильна нерівність:  -32+(-19) * -63?

А. >                    Б. <

В. =                   Г.

 

                             Варіант ІІ

1.Обчислити:-13-(+40).

А.10.             С.27.

В.0.                 Д.-53.

2.Розв’язати рівняння:х+5=-20.

Д.24.                    О.10.

С.16.                    Е.-25.

3.Модуль числа 75 дорівнює…

А.7,5.                   Б.-75.

М.75.                   Г. не існує.

4.число-0,1 протилежне до числа…

А.1.                      Б.-1.

И.0,1.                   Г.10.

5.Сума чисел-13,5 і (-3,5) є число…

Д.Від’ємне.     Б.0.

А.Невід’ємне. Г.Додатне.

6.Значення виразу-17,5+х+(-6,5)-х дорівнює…

А.1.                      О.-24.

В.2х.                    Г.-1.

7.Обчислити:-6  +(-8)+(-    )+(-1).

А.1.                      Б.-6

В.-16.                   Г.-1.

8.Який знак слід поставити замість зірочки,щоб утворилася правильна нерівність: -32+(-19) * -60.

А. >                      Б. <

В. =                      Г.

Із букв, які позначають вибрані вами відповіді, складіть слово. Із правильних відповідей вийде слово «Демидова»

 

Учитель: Чи відомо вам це прізвище? Олена Петрівна Демидова, княгиня Сан – Донато, власниця маєтку Іллінецький - засновниця нашої школи (спочатку це було двокласне сільське училище).  Завдяки їй наше місто стало більш розвинутим, модернізованим. Вона побудувала заводи, лікарню, школи, Свято – Воскресенський Собор,  дороги і  І електромережу.  

 

Наша школа одна з найстаріших шкіл області.

Хто вірно знайде модулі цих чисел, той дізнається, у якому році було побудовано школу, Свято – Воскресенський  Собор і цукроварню.

До 130-річчя  нашої школи було відкрито дошку на честь Демидової – засновниці школи.

 

Підсумок уроку.

Робота з картками самоконтролю.

Учитель:  Підбийте бали і поділіть на 2. Запишіть.

Картки самоконтролю здайте.

              

  На уроці ми досягли успіху завдяки:

У- увазі

Р- роботі

О- організованості

К – кмітливості

 

Домашня робота диференційована - трьох рівнів. Завдання знаходиться у конвертах. (Летять журавлі і несуть в дзьобиках конверти з домашнім завданням).


Теги: раціональні числа, Киценко Л.Г.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 630/30


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar