Головна » Геометрія

Тригонометричні функції будь-якого кута

Мета уроку:

1) Навчаюча.

Узагальнити та систематизувати знання за темою «Тригонометричні функції будь-якого кута». Повторити властивості тригонометричних функцій, закріпити навички співвідносити градусну та радіанну міру кута та знаходити значення тригонометричних функцій будь-якого кута при обчислюванні значень виразів, що містять тригонометричні функції з урахуванням їх властивостей. Встановити степінь засвоєння навчального матеріалу за темою шляхом проведення самостійної роботи.

2) Розвиваюча.

Розвивати культуру математичної мови; пізнавальний інтерес (за рахунок наглядності, доступності) до вивчення предмету; самостійність, точність та логічність мислення, чіткість висловлювання, любов до праці, акуратність (при виготовленні наглядного матеріалу); збагачувати знання з історії математики.

3)Виховна.

Сформувати світогляд учнів, розвиваючи почуття колективізму, навики самоконтролю, впевненість в собі; прагнення до пізнання нового; чесність; самоповагу та повагу до вчителя.

 

Обладнання: мультимедійна дошка, шаблони; картки для самостійної роботи; кольорова крейда та інше.

 

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

1. Вступне слово вчителя, вітання до учнів, націлення їх на продуктивну, активну співпрацю в ході уроку.

2. Повідомлення теми та мети уроку.

3. Контроль за виконанням домашнього завдання, що здійснюється шляхом перевірки зошитів, які збираються до початку уроку.

ІІ. Актуалізація

(Підготовка учнів до активного і свідомого засвоєння нового матеріалу)

 

Повторення основних моментів вивченого та закріплення практичних навичок.

1) коли кут повороту вважаємо додатнім?

2) коли від'ємним ?

Визначити, якій чверті належить кут: 15°; 179°; -53°; - 98°.

3) дайте визначення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника (повторення матеріалу, вивченого у 8-му класі).

4) які одиниці вимірювання кутів?

Усно (практичне закріплення):

Повернути початковий радіус на 60°; -60°.
Знайти значення:

 

Визначення тригонометричних функцій будь-якого кута (1 учень коло дошки).

         .

Для яких кутів не визначений  ? (±90°; ±270°)
? (0°; ±180°; ±360°)

(область значень  =  та  - множина всіх дійсних чисел).

Область визначення  та та :

 

Знайти найбільше та найменше значення виразів:

 

Чому  та  називають функціями? (бо кожному значенню α відповідає одне значення  та )

Властивості тригонометричних функцій (1 учень коло дошки).

Знаки тригонометричних функцій.

[Знаки тригонометрических функций]

Повне пояснення, в якій чверті який знак має кожна з функцій.

Визначити знак кожної функції:

                         

Парність тригонометричних функцій.

Яка функція називається парною?

f(x) = f(-x)

Яка тригонометрична функція парна?

 

Які – непарні? (  та )

 

Встановити парність чи непарність функції:

 

Останній вивчений нами матеріал стосується іншої одиниці вимірювання кутів, тобто …  (1 учень біля дошки)

 

Щоб перевести градусну міру в радіанну, потрібно …
Радіанну – в градусну?

Обчислити:

а)  2

)  ) + 2 =

(Письмово) Є рівнобедрений трикутник,
1та ∠2 – кути при основі, ∠3 = .

Знайти градусну міру кутів 1 і 2.

Розв’язання:

∠1= ∠2, бо трикутник – рівнобедрений.

∠1+ ∠2 + ∠3 = 180°; ∠3 =  =  = 20°;

∠1= ∠2 =  =  = 80°.

Відповідь: 80

Самостійна робота.

Група А.

Визначити чверть, в якій знаходиться кут, та знак, що мають в цій чверті функції:

 

Обчислити усно (резерв часу):

(  * )

Підсумок.

За наявності часу, ще раз зробити короткий огляд всього уроку, підвести підсумок кожного етапу.

Домашнє завдання, робота над помилками самостійної роботи. Додатково:

№1, знайти найбільше і найменше значення виразів:

а)

б) 3 – 4

№2, визначити, якій чверті може належати α, якщо .

Оцінити результати роботи учнів на уроці, націлити на засвоєння наступного матеріалу. 


Теги: Король О.В., тригонометрична функція
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 223/30


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar