Головна » Геометрія

Розробка уроку «Задачі на зустрічний рух» із факультативного курсу «Розв’язуємо прикладні задачі» в 6-му класі

Мета уроку: виробити в учнів уміння розв'язувати задачі на зустрічний рух; формувати в учнів загально навчальні вміння: культуру мовлення, чіткість і точність думки, критичність мислення, здатність відчувати красу ідеї, методу розв’язання задачі;  виховува­ти цілеспрямованість, упевненість у собі, вміння та навички міркувати, свідоме ставлен­ня до здобуття знань.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок
Обладнання: картки,  комп’ютер, проектор, презентація у форматі Microsoft Office Power Point 2003, творчі проекти учнів.

Епіграф уроку

«Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ідіть у воду, а якщо хочете навчитися  розв'язувати задачі, то розв'язуйте їх» 

                                                                                                    Д. Пойя

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Розпочинаємо наш урок. 

     -  Слово урок… Таке звичне для нас, але дуже вагоме. Скільки слів можна утворити з його літер. І всі ці слова потрібні нам будуть для успішної роботи на уроці.

 Інтерактивний Метод – «Мікрофон»

    - Складемо невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте. 

         У – успіх, увага

         Р – радість, робота

         О – обдарованість, організованість

         К – кмітливість, колективізм

Сподіваюсь, що на уроці на  нас чекає   успіх.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

СЛАЙД 3

(Самоперевірка за зразком  на проекторі).

Задача 1. Одна дівчинка почала наздоганяти другу, коли  відстань між ними була 61 м. Швидкість першої дівчинки – 100  м/хв., а швидкість другої дівчинки 90  м/хв. Через скільки хвилин перша дівчинка наздожене другу?

Розв’язання

100  - 90  = 10  (м/хв)
61: 10  = 6 (хв)

Відповідь. через 6 хв перша дівчинка наздожене другу

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку

СЛАЙД 1-2     Задачі на зустрічний рух

ІV. Відпрацювання знань

СЛАЙД 4

1. Якщо два тіла рухаються назустріч одне одному з двох пунктів, то до зустрічі вони разом проходять усю відстань між цими пунктами.

2. При одночасному виході тіл з двох пунктів час їх руху до моменту зустрічі однаковий для обох тіл.

3. За одиницю часу тіла зближаються на відстань, що дорівнює сумі їх швидкостей.

V. Вироблення вмінь

СЛАЙД 5

Задача 1. Використовуючи малюнок, знайдіть яка відстань буде між пішоходами через 2,5 години після початку руху.

 

Розв’язання

4   + 4  = 9  (км/год) – швидкість зближення пішоходів
9  · 2,5 = 22  (км) – на таку відстань пішоходи наблизяться один до одного за 2,5 години
25 – 22  = 2  (км) – на такій відстані один від одного будуть пішоходи  через 2,5 години

Відповідь. 2   км.

СЛАЙД 6

Задача 2. З міста А до міста В виїхав автомобіль зі швидкістю 60 км/год. Коли він проїхав  відстані між містами, назустріч йому з міста В із такою ж швидкістю виїхав другий автомобіль, який, проїхавши 55 км, зустрів першого. Знайдіть час руху першого автомобіля до зустрічі.

Розв’язання

1-  =  - частина подоланої відстані автомобілями разом
55·2=110 (км) – подолана відстань автомобілями разом
110:  =176 (км) – відстань між містами
176 - 55 = 121 (км) – подолана відстань першого автомобіля до зустрічі
121: 60 =2  (год) - час руху першого автомобіля до зустрічі

Відповідь. 2год 1хв.

СЛАЙД 7

Задача 3. Відстань між містами 58 км. Одночасно з цих міст назустріч один одному виїхали два велосипедисти і зустрілися через 2 годин. З якою швидкістю рухалися велосипедисти, якщо один з них проїжджав за одну годину на 3 км більше, ніж інший?

СЛАЙД 8

Розв’язання

Нехай один велосипедист  рухався зі швидкістю х км/год і подолав відстань    2х км. Тоді другий рухався зі швидкістю (х +3) км/год  і подолав відстань 2(х + 3 ) км. Разом вони проїхали – 2х +2(х +3) км. За умовою задачі відстань дорівнює 58 км. Складемо і розв’яжемо рівняння:

2х +2(х+3)=58        

2х +2х +6=58         

4х +6 = 58            

4х=58-6

4х=52

х=52:4

х=13

Отже, швидкість одного велосипедиста 13 км/год, а другого 13+3 = 16(км/год).

 Відповідь.    13 км/год,  16 км/год.    

СЛАЙД  9 (Самостійна робота з подальшою самоперевіркою)                                             

Задача 4. Два пішоходи вийшли одночасно на зустріч один одному з двох пунктів відстань між якими 6км. Швидкість першого пішохода складала ½ швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного, якщо вони зустрілись через півгодини. 

Розв’язання

Нехай швидкість першого пішохода х км/год і подолав відстань х км. Тоді другий рухався зі швидкістю  км/год  і подолав відстань      км. Разом вони проїхали – (      ) км. За умовою задачі відстань дорівнює 6 км. Складемо і розв’яжемо рівняння:

Отже, швидкість одного пішохода 8 км/год, а другого  · 8= 4(км/год).

 Відповідь.    8 км/год,  4 км/год.   

 

СЛАЙД 10

Задача 5. Турист 3 год їхав на велосипеді і 2 год йшов пішки, причо­му пішки він йшов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?

 

Розв’язання

Нехай швид­кість туриста  пішки  х км/год, тоді швидкість на велосипеді – (х+6) км/год.
Подолана відстань туристом пішки за 2 год 2х км, а  за 3 год на велосипеді - 3(х+6) км. Разом за 5 год турист подолав 3(х+6)+2х (км), що за умовою задачі становить 38 км.
 Складемо і розв'яжемо рівняння:

3(х + 6) + 2х = 38

х = 4

Отже, швидкість руху пішки 4 км/год.

Відповідь. 4 км/год

 

Презентація-захист учнівських творчих проектів «Задачі на зустрічний рух»

 

Додаткове завдання

Задача 6. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.

Розв'язання.

Нехай х км/год – швидкість вершника.

 

Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:

7 (х – 5,6) = 3 х;

7x – 39,2 = 3 x;

7x – 3х = 39,2;

4 х = 39,2;   

х = 39,2: 4.

х = 9,8

Отже, швидкість вершника  9,8 км/год,  а швидкість пішохода:

9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).

Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.

VI. Підсумки уроку

На уроці ми досягли успіху завдяки
У- увазі
Р – роботі
О – організованій
К – кмітливості.

VII. Домашнє завдання

СЛАЙД  11                                         

Творче завдання. Складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці

Розв’яжіть рівняння.


Теги: прикладні задачі, Лаганович Н.Я.
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 678/75


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar