Головна » Геометрія

Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане у трикутник

Мета уроку:

Навчальна складова мети уроку: формування предметної компетенції. Учень (учениця) зображує на малюнках коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник, і коло, описане навколо нього. Описує взаємне розташування кола і прямої. Формулює означення кола, круга, їх елементів; дотичної до кола, кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписаного в трикутник; властивості серединного перпендикуляра, бісектриси кута, дотичної до кола, діаметра і хорди, точки перетину серединних перпендикулярів сторін трикутника, точки перетину бісектрис кутів трикутника. Доводить властивості: дотичної до кола, існування кола, вписаного в трикутник, та кола, описаного навколо трикутника.

Розвивальна складова мети уроку: формування навичок мислення високого рівня (знання, розуміння, використання, оцінювання пам’яті, уваги) та практичного застосування знань, творчого потенціалу учнів.

Виховна складова мети: формування поведінкових та соціально-трудових компетенцій, навичок роботи в групі, парах, індивідуальної роботи навичок самооцінювання, толерантного ставлення до оточуючих, навколишнього середовища прививати інтерес до геометрії,  історії математики, праці.

Обладнання: індивідуальні картки, стрічки, рулетки для практичного завдання,  проектор, екран, програмне забезпечення SMART.

Клас об’єднаний у три динамічні групи  ( «вертикальні» – по рядах; «горизонтальні» – по партах  1 парта – учні з низьким та середнім рівнем навчальних досягнень, 2-середній, достатній, 3-достатній, високий)

 

Хід уроку

Діяльність учителя

(викладання)

Діяльність учнів

(учіння)

Діяльність учителя

(організація і управління навчально-пізнавальною діяльністю учнів. ОУНПДУ)

1.Організаційний момент

Перевірка готовності учнів до уроку.

Повідомлення плану роботи на уроці:

Мотивація навчальної діяльності. Перегляд слайдів (2-5 хв)
Перевірка знань теоретичного матеріалу (6-10 хв)
Закріплення навичок побудови елементів трикутника; вписаного та описаного кіл.(10-15хв)
Розв’язування задач(16-26 хв)
Кооперативне навчання «Розробка план-схеми квітникової ділянки» (27-42хв)
Інструктаж з ТБ (43-45хв)
Практична робота на свіжому повітрі (46-80 хв)
Підведення підсумків(81-90хв)

Самоперевірка учнів.

Постановка запитань щодо плану уроку

 

Консультування учнів за потребою

2. Мотивація навчальної діяльності

Геометрія є феноменом загальної культури людей. Деякі теореми геометрії є одними з найдавнішими пам’ятками світової культури. Людина не може бути всебічно розвиненою, якщо вона незнає геометрії, адже геометрія виникла не лише з практичних, а й з духовних  потреб людства.

«Математика вчить мислити й разом з тим вселяє віру в безмежні сили людського розуму» - писав  В. О. Сухомлинський.

Дійсно, математика вчить чіткості  й строгості й мір­кувань, учить усвідомлювати всі застосовувані в доведен­нях посилання й розрізняти доведене і здогад, виховує вимогливість до повноцінності аргументації. Завдяки своїй строгості математичні теорії є надійним знаряддям у розкритті таємниць природи.

Висловлювання власних припущень щодо практичної значущості теми, що вивчається

Слова вчителя супроводжуються слайдами

«Геометрія навколо нас»

3.Актуалізація наявного досвіду

1) Фронтальна бесіда

- Дайте означення трикутника; кола;

- Сформулюйте означення кола вписаного в трикутник; описаного навколо трикутника

- бісектриси, серединного перпендикуляра; дотичної до кола;

- назвіть скільки спільних точок має дотична з колом; як розміщена дотична до радіуса кола проведеного в точку дотику?

 

Відповідають з місця

Доповнення та уточнення за вибором учнів

 

Фронтальне опитування здійснюється за вибором учителя.

Корегування правильності відповідей учнів,  у разі необхідності виконувати малюнки на дошці

2)Практичне завдання (для кожного учня у вертикальних групах)

побудуйте трикутник;
Побудуйте коло;
Побудуйте дотичну до кола;
Побудуйте два кола: з зовнішнім дотиком; внутрішнім дотиком, щоперетинаються;
Коло вписане в трикутник;
Коло описане навколо трикутника.

Виконують практичне зав-дання відповідно до номера;

Спікери груп перевіряють правильність виконання завдань і звітують перед учителем

Контроль та корегування роботи груп та спікерів

4. Вдосконалення умінь і навичок

1) Робота з індивідуальними картками

1 парта (Додаток 1) Вставити в означення пропущенні слова;

2 парта (Додаток 2) Виконати тестові завдання;

3 парта (Додаток 3) Розв’язати задачу

 

2) Творче завдання. Розробка план-схеми квітникової ділянки (кооперативне навчання)

 

3)Робота на свіжому повітрі

  Інструктаж з ТБ: Правила поведінки на свіжому повітрі.

«Мозковий штурм»: Пригадайте, які вимірювальні прилади ви знаєте?

Слово вчителя: «У світі є не тільки потрібне, корисне, але і красиве. З того часу, як людина стала людиною,  з тієї миті, коли вона задивилася на пелюстки квітки і вечірню зорю, вона стала вдивлятися в саму себе. Людина збагнула красу... Краса існує незалежно від нашої свідомості і волі, але вона відкривається людиною, нею осягається,   в її душі..»

Виконують інди-відуальні завдання на картках (учні можуть консуль-туватися один з одним у горизон-тальних групах, при необхідності звернутися до вчителя)

Учні індивіду-ально, схематич-но зображають власні план схе-ми ділянок;

Об’єднуються у пари, обирають спільні елементи, потім в четвірки і групи. Група оби-рає спікера, який об’єдну-ючись з іншими спікер-ами і створюють на єдиний план

Троє учнів (по одному з кожної групи) иконують завдання на ком-п’ютері у прог-рамному забезпе-чені SMART. (Додаток4)

Слухове сприйняття матеріалу;

Почергове озвучення

 

Взаємоперевірка правильності виконання завдання здійснюється за записом на екрані та коментується вчителем з акцентуванням уваги на повноті зроблених учнями записів

Звернути увагу учнів на те, що схема повинна містити коло вписане у трикутник і коло описане навколо трикутника

Контролювати правильність побудов геометричних фігур при необхідності надавати консультації та допомогу

 

Узагальнення відповідей учнів з демонструван-ням: Сантимет-

рової стрічки;

Лінійки;
Рулетки;
Довільної стрічки (згадати як в стародав-ньому Єгипті користувалися мотузкою, для побудови трикутників).

Показати учням, як за допомогою стрічки (рулетки) побудувати коло, півколо, ¼ кола на земельній ділянці; правильний  трикутник, прямокутний трикутник, довільний трикутник.

Знайти центр вписаного кола в трикутник і описаного кола навколо трикутника

В групах виконують завдання, розподіливши  між собою обов’язки.

 Почергова презентація роботи представниками від кожної групи

Дотримання правил ТБ;

Роботи в групах;

Правильністю виконання розміток.

Короткий коментар, щодо причин виникнення ускладненнь

5. Підсумок уроку

(проводиться у класній кімнаті)

Висловлення власних міркувань, щодо актуальності і необхідності таких уроків.

Коментування пізнавальної активності учнів на уроці. Оцінення учнів.

Домашнє завдання.

Виконати тестові завдання  (Дод5)
Опрацювати матеріал підручника
Створити власну план-схему

Самостійний вибір варіанта домашньої роботи

Консультування учнів за потреби

 

Додаток 1.

Вставте в означення пропущенні слова:

Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини __________________________від даної точки.
Коло називається вписаним у трикутник, якщо _______________.
Через точку, що лежить за межами кола можна провести ____________ дотичних до кола.
Точка рівновіддалена від сторін кута лежить______________________

 

Додаток 2.

Тестові завдання

Знайдіть відстань від центра кола з радіусом 12 см  до дотичної проведеної до даного кола.

а) 6см;  б) 12 см, в) 3см;  д) 1см.

2.  Два кола з радіусами 6см і 10см мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між центрами кіл.

 а) 6см;  б) 10 см, в) 16см;  д) 4см.

3. Коло вписане в трикутник АВС, знайдіть відрізок, який дорівнює               відрізку ОК

а) ОМ;  б) ОС, в) КС;  д) МС.

 

Додаток 3.

Розв’яжіть задачу:  Знайдіть кут ВОС, якщо кут КВС=70о?

 

Додаток 4.

ПЛАН-CХЕМА КВІТНИКА Створена у програмному забезпечені SMART

 

Додаток 5.

 Д/З тестові завдання

Через точку, що лежить на колі можна провести дотичних до даного кола:

а) дві;  б) одну, в) безліч;  д) жодної.

2. Два кола з радіусами 5 см і 6 см мають внутрішній дотик. Знайдіть 

    відстань між центрами кіл:

а) 6см;  б) 5 см, в) 11см;  д) 1см.

    3. Як розташовані кола з радіусами 12см  і 7 см,  якщо відстань між їх

         центрами 21см.

а) мають внутрішній дотик;      б) перетинаються,      в) не мають спільних точок;  д) мають зовнішній дотик.

    4. Знайдіть кут СВК, якщо кут ВОС=110о      а) 70о;  б) 20 о, в) 35 о;  д) 55 о


Теги: Курлова О.М., Трикутник, Коло
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 1323/56


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar