Головна » Алгебра

Розв’язування рівнянь, що зводиться до квадратних. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь. Урок з алгебри для 8 класу

Метою нашого уроку буде повторити відомості про  квадратне рівняння; продовжити формувати вміння та навички учнів розв'язувати рівняння, що зводяться до квадратних; застосовувати  знання і уміння учнів при розв’язуванні нестандартних рівнянь;

А епіграфом уроку послужать слова В. О. Сухомлинського

« Математика вчить мислити і разом з тим вселяє віру у безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю, характер.»

В. О. Сухомлинський

Ми з вами здійснимо віртуальну подорож Україною. Україна одна з найдивовижніших держав не тільки Європи,  а й світу. Але не впевнена, що ви знаєте про те, що у березні 2008 року стартувала акція « Сім чудес України». На звання семи чудес України претендувало 100 пам'яток історії та культури з усіх регіонів нашої держави. 21 серпня 2008 року в « Софії Київській» відбулося підбиття підсумків та нагородження переможців Всеукраїнської акції. Ми з вами не брали участі в голосуванні, але сьогодні на уроці спробуємо відкрити для себе ці сім чудес України. Ми будемо подорожувати по нашій Батьківщині, але подорож ця буде незвичайна - математична. Тож озброюйтесь знаннями, кмітливістю, зосередженістю, твердістю і вирушаймо в дорогу.

А зараз ми перевіримо домашнє завдання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють виконане домашнє завдання. Шукають корені рівняння записані в прямокутниках, з букв що розташовані поряд з розв’язками даних рівнянь складають назву міста  в якому розташовані архітектурні пам’ятки України.

 

Києво – Печерська Лавра – одна з найдавніших лавр східної Європи. У Лаврі знаходиться 108 кам’яних споруд, 40 пам’ятників архітектури, 17 церков.

ІІІ. Розв’язування рівнянь та задач.

Якщо хочеш досягнути

  У житті своїх вершин,

 Математику збагнути

 Маєш тонко до глибин.

робота з підручником №541

Перед вами на екрані наступна пам’ятка архітектури – це Державний історико – архітектурний заповідник «хотинська фортеця»(демонструється зображення) на якій ми  бачимо наступне завдання. Два учні працюють біля дошки і за це отримують оцінку.

№541

 

Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією річки його швидкість – ( х + 3) км\ год  відстань 5км він пройде за год, а проти течії – (х-3) км \ год відстань 12 км за - . За умовою задачі на весь шлях він затрачає стільки часу. Скільки на 18 км по озеру. Складаємо рівняння:

 

Розв’язавши дане рівняння, отримаємо, Що власна швидкість катера 27 км\год

Відповідь: власна швидкість катера 27 км\год.

Фізкультхвилинка

Ми з вами вже відкрили  три  дива Української архітектурної спадщини.

Що ж, мабуть, прийшла пора
Трохи відпочити.
Хочу я на фізхвилинку

 Всіх вас запросити.
Раз — підняли руки вгору,
Два — схилились всі додолу.
 Руки — в боки! Скік-скік-скоки!
Нахилились.  Повернулись,
 Один одному всміхнулись.

Всі тихенько сіли й знов до праці приступили.

[Подпись: - Робота біля дошки.] Розв’язати задачу, яка з’являється на екрані мультимедійної дошки.

Із села А в село В, відстань між якими дорівнює 30 км, вершник проскакав із певною швидкістю, а повертався зі швидкістю

на 3 км\год більшоюі витратив на 30 хв менше, ніж на шлях з села А в село В. Знайдіть початкову швидкість вершника.

Розв’язання: нехай х км\ год початкова швидкість вершника. 30\хгод – його час руху з села А в село В. (х + 3) км\год – швидкість вершника з села В в село А. 30\(х+3)год – це час руху вершника з села В в село А. Різниця в часі 30хв або години. Складаємо рівняння.

 

Початкова швидкість вершника 12 км\год

Бачимо відповідь до нашої задачі.

Національний історико-архітектурний заповідник "Кам'янець" Місто Кам’янець-Подільський

Кам'янець-Подільський – місто, що зберегло дух середніх віків. Тут Ви побачите одну з найбільших оборонних споруд України, фотецю, що займає провідне місце у світовій історії оборонного зодчества. Літопис приписує будівництво кам'яної фортеці литовським князям Корятовичам, які правили князівством у 60-90-х рр. XIV cт. Високий скелястий берег р. Смотрич, живописний краєвид, величезні вежі з таємничими латинськими надписами...

 Старе місто функціонує як унікальний містобудівний комплекс площею 121 га, відокремлений від решти районів міста глибоким каньйоном р. Смотрич.

А зараз трохи попрацюємо усно.

 Робота над тестами.

Виберіть квадратний тричлен коренем якого є числа – 2; 7

-5х-14                       б)

Укажіть біквадратне рівняння

а) - -х = 0                   б) -2=0
3) Розв'яжіть рівняння -х=0
а)  0;                                 б) 0; 2

робота в групах ( клас поділено на три групи за рядами)

кожна група отримує завдання і відшукує  корені рівняння на зображеннях, таким чином відкриваємо для себе  наступне диво Української архітектури)

 

Група 1 Національний дендрологічний парк "Софіївка" (Місто Умань

 

Розвязкамии рівняння є числа

 

Уманський парк "Софіївка" є шедевром і зразком світового садово-паркового мистецтва кінця XVIII – початку XIX сторіч.

 Національний дендрологічний парк „Софіївка"  є одним з найвидатніших творінь світового садово-паркового мистецтва кінця ХVІІІ — першої половини ХІХ ст.

Група 2. Софія Київська (Місто Київ)

Коренем рівняння є

Софія Київська – вважається що його побудовано на честь перемоги Ярослава Мудрого над печенігами, інша версія – собор заклав Київський князь Володимир  Великий. Назва собору походить від грецького слова «Софія» - що означає «мудрість»

Софійський собор - всесвітньо відома пам'ятка архітектури і монументального живопису ХI століття. Дивне відчуття охоплює кожного, хто переступає поріг славетної Софії Київської. Десь поза стінами залишається гомінливе сьогодення, віки розступаються, і постає далеке минуле...

 Заснування собору згадується в літописах як під 1017 р., так і під 1037 р. Будівничим Cв. Софії літописці називають великого київського князя Ярослава Мудрого. Джерела свідчать, що в цій справі Ярослав завершив починання свого батька Володимира - хрестителя Русі. Присвячений Премудрості Божій, собор, за задумом творців, мав утверджувати на Русі християнство.

Група 3. Херсонес Таврійський   (Місто Севастополь)

 

Відповідь:- 

Це місто-держава мало довге життя - майже дві тисячі років - і його історія є частиною історії Древньої Греції, Древнього Риму та Візантії...

 Місто Херсонес було засноване древньогрецькими колоністами більше ніж 2500 тисячі років тому на південному заході Криму. Нині його руїни - одна з найвизначніших пам'яток Севастополя.

 Околиці міста були заселені різноманітними племенами, мирними та ворожими, а в середні віки, коли Херсонес набуває статусу християнської столиці півострова, навколо нього з'являється безліч монастирів та скитів, а також знамениті печерні міста. В кінці XIV століття навала кочівників поклала кінець існуванню міста, а його руїни поховала земля.

Подорожуючи ми з вами відкрили 6 архітектурних спадщин України. З останньою ми познайомимось Розв’язавши рівняння, які ми бачимо на екрані. (учні виконують завдання самостійно, хто виконав першим коментує рівняння.)

 

Відповідь:  х = 1

Національний заповідник-острів "Хортиця"(Місто Запоріжжя)

Острів "Хортиця" є найбільшим островом на Дніпрі, унікальність якого в рідкісному поєднанні на одній території різноманітних природних комплексів – цілинних степів, байрачних та плавневих лісів, наскальної рослинності, рідкісних та зникаючих видів рослин, пам’яток геології... Весь острів з 1993р. є Національним заповідником.

 Географічне нагромадження скель, печер, гротів, окремих валунів, представляють гірський зразок ландшафтних зон України. Найпомітніші вершини мають свої імена, історія яких тісно пов’язана із періодом козаччини. Зокрема, скеля Вища Голова, Думна скеля, Совутина, Чорна, Середня Голова.

ІV. Підбиття підсумків уроку.

Рефлексійна бесіда

На аркуші паперу, що знаходиться на партах учні повинні намалювати геометричну фігуру на тому місці, що відображає розуміння матеріалу

 

                               Нічого не розумію

                                 

                              Усе розумію

 

                                   Потрібна допомога.

Вправа «закінчи речення»
1. Ми сьогодні повторили…
2. Ми виконували…….
3. Ми сьогодні дізналися…..
4. Найбільше зацікавило……

V. Домашнє завдання.

1. Записати найбільше математичних термінів, які починаються з літер слова

   РІВНЯННЯ

 2. Виконати № 542.


Теги: Соломчак О.П., квадратні рівняння
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 194/19


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar