| Головна » Алгебра |
ПОХІДНА Алгебра та початки аналізу 11 клас Учитель математики гімназії № 31 Євтух Т.А. ОЗНАЧЕННЯ ПОХІДНОЇ х у о y = (x) х0 у0 k = tgα = (x0 ) α Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці (х0; у0) дорівнює значенню похідної в точці х0. / дотична ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню похідної функції в цій точці. α – кут між дотичною та додатним напрямом осі Ох Знайдіть похідну у позначених точках ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 y С М x y В А x Як відомо, рівняння невертикальної прямої в загальному вигляді записують так: у= kx+b, де k – кутовий коефіцієнт цієї прямої, а b – ордината точки перетину з віссю Оу. Так як то рівняння у= kx+b перепишемо у вигляді: РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ: Підставимо координати точки дотику у рівняння РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ: х у о y = (x) х0 у0 k = tgα = (x0 ) α / у0 = (х0) РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ: Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою , якщо (2) = 2.Знайдемо та 3.Підставимо знайдені значення у рівняння дотичної Відповідь: у = 7х-10 y=7(x-2) +4, y=7x-10 Розв’язання ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ ПРАВИЛА ОБЧИСЛЕННЯ ПОХІДНИХ
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |