Головна » Алгебра

Квадратні рівняння

   Мета: 1) освітня: формувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою формул коренів  квадратного рівняння; 2) розвиваюча: розвивати пізнавальний інтерес до предмету, творчі здібності учнів шляхом розв’язування рівнянь різними способами, логічне мислення, пам'ять, увагу; 3) виховна: виховувати активність, наполегливість в досягненні мети, а також виховувати вміння контролювати увагу на всіх етапах уроку.

О б л а д н а н н я: тестові завдання для гри «Ланцюжок»; картки корекції по рівнях; ребуси.

   Тип уроку: закріплення.

Психологічна  установка учням:

Продовжити виробляти навички застосування формул коренів  квадратного рівняння; вчитися розв’язувати; формувати математичну  інтуїція.
На уроці  можна помилятися, сумніватися, консультуватися.
Дати самому собі установку: «зрозуміти і бути тим першим, котрий побачить хід розв’язування».

                                Хід уроку:                                                                                                                                                 I. Організаційний момент.

         II. Перевірка домашнього завдання.

         III. Мотивація навчальної діяльності.                  

За декілька уроків вивчатимемо тему «Вирішення завдань складанням квадратних рівнянь». Сьогодні ви переконаєтеся, що знання в житті людини має велике значення, в досягненні поставленої мети.

     Дуже багато рівнянь є в житті

    Потрібно для кожного корінь знайти.

    Ви ж починаєте з парти шкільної,

    З пошуків «ікс» та задачі важкої.

    Раджу: хай труднощі вас не лякають,

    Той переможе, хто їх подолає.                 ( Р.Б. Аксельрод)

IV. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Учні повинні:                                                                                                                                                             

-  знати формули коріння квадратного рівняння;                                                                                

-  уміти використовувати отримані знання у вирішенні рівнянь.

V. Актуалізація опорних знань.

   1. Як називається рівняння вигляду ах2 + bх + с= 0?

   2. Що таке дискримінант квадратного рівняння?

   3. Скільки коріння має квадратне рівняння залежно від дискримінанта: а) якщо D < 0, б) якщо D = 0, в) якщо D > 0.

   4. Скільки коріння має квадратне рівняння залежно від дискримінанта?

   5. Яке квадратне рівняння називають приведеним?

       

  VI. Робота з підручником: № 934(а), № 939 (а).

        а) 2р2 – 7р + 6 = 0;                        а) х(7 - х) = 5х – 8;

             а=2, в = - 7, с =6.                         - х2 + 2х + 8 = 0;

              D = в2 – 4ас;                                 а = -1, в = 2, с = 8.

                                                                   D = в2 – 4ас;

              D = 49 – 48 = 1, D > 0,                 D = 4 + 32 = 36, D > 0,

               х1= 4, х2 = 3;                                   х1= -2, х2= 4;

           Відповідь: х1=4, х2=3.                          Відповідь: х1= -2, х2= 4.

    VII. Фізкультминутка.

           Вправа для лівої і правої півкулі: «Правою рукою робимо кругові рухи від себе, а лівою рукою – до себе. А зараз одночасно. А потім у зворотний бік».                                            А) Гра «Ланцюжок»: кожен учень ряду отримує картку з завданням – вибрати правильну відповідь. Виконавши завдання, учень передає картку тому, що сидить ззаду. Перемагає той ряд, який дав найбільше число правильних відповідей за найкоротший час.                                                                                                                       Тестові завдання                                                                                                                                              

1.Вкажіть квадратне рівняння:

а) х2 + 12 = 0;                б) 20 – х = 0;

в) 3х = 9;                        г) х-2 = 100.

  2. Рівняння  ах2 + с = 0 має коріння, якщо:

                а) а > 0, с < 0;              б) а > 0, с < 0;

                в) а < 0, с < 0;               г) а = 0, с = 0.

   3. Скільки коріння має рівняння х2 – 2х + 1 = 0;

    а) один;                      б) два;                 г) безліч;                г) жодного?

   4. Дискримінант рівняння х2 + 7х + 6 = 0 рівний:

               а) 7;              б) 6;            в) 25;            г) 5.

   5. Перший коефіцієнт приведеного квадратного рівняння   рівний::

                а) 1;             б) 2;            в) 3;              г) 5.

   6. Рівняння х2 + 6х – 7 = 0 має коріння:

                а) 1 и 7;       б) 1 и 6;      в) 1 и – 7;     г) – 1 и 7.

   Б) Вирішите ребуси (1 і 2 ряд)    

     VIII. Робота з картками – корекції:                                                                                   

№1. а) Напишіть коефіцієнти квадратного рівняння

                  3х2 – 5х + 2 = 0.

       б) Знайди дискримінант: D = (-5)2 – 4*3*2 =

 

№2. а) Чому дорівнює дискримінант рівняння х2 + 2х + 1 = 0.

       б) Скільки коріння має дане рівняння?

 

№3. а) Приведіть рівняння до квадратного 3у(3у – 4) = 5.

       б) Напишіть рівняння рівносильне рівнянню ах2 = 0.

 

     IX. Узагальнення знань учнів.                                                                                                          

- Що означає вирішити рівняння?                                                                                          

Вирішити рівняння – означає знайти всі його рішення або показати, що    їх не існує.

     X. Робота біля дошки: № 975 (а).

            а) х4 – 5х2 + 4 = 0;

   Введемо допоміжну змінну. Нехай  х2  = у, тоді  х4 = у2, отримаємо рівняння відносно змінною у:

                 у2 – 5у + 4 = 0;

                 а =1, в = - 5, с =4.

                 D = в2 – 4ас;

                 D = 25 – 16 = 9, D > 0,

                 у1 = 4,      у2 = 1.

Повернемося до змінної х:   1) х2= 4; х1= - 2, х2= 2.

                                              2) х2= 1; х3= - 1, х4= 1.

               Відповідь:  х1= -2, х2= 2, х3= -1, х4= 1.

     XI. Підсумок уроку.

     XII. Домашнє завдання: № 934 (б), 939 (б), 975 (б).

 

      Литература:

1. Алгебра, підручник  для 8 класу, Г.П. Бевз та В.Г. Бевз;

2. «Збірник завдань з алгебри для тематичних атестацій», А.Г. Мерзляк, М. С. Якир.


Теги: Юр’єва Є.Ф., квадратні рівняння
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 138/17


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar