| Головна » Алгебра |
Мета : розглянути побудову графіка функції y=ax2+bx+c та її властивості використовуючи графік функції y = ax2 навчитись знаходити значення функції, значення аргументу, розвивати вміння увагу й систематизувати вивчений матеріал; розвивати графічну грамотність. Обладнання : Комп’ютери, програмне забезпечення Microsoft Office Power Point ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент ІІ. Актуалізація опорних знань : Самостійна робота на 5 – 7 хвилин з миттєвою перевіркою та оцінюванням. Повідомлення учнів: Історичні матеріали про вчених-математиків: Франсуа Вієта, Рене Декарта, Мухамеда аль Хорезмі ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Узагальнення та систематизація знань і умінь набутих раніше. Розглянемо квадратичну функцію y = ax2 +bx + c дамо означення квадратичної функції Функція виду y=ax2 +bx+c, де х – аргумент і а ≠ 0 називається квадратичною, а – перший коефіцієнт, b – другий коефіцієнт, с – вільний член (слайд № 4) Застосування квадратичної функції надзвичайно широке – ми використовуємо квадратичну функцію під час розв’язування задач на знаходження невідомих в задачах на швидкість при розв’язку задач на знаходження площі під час розв’язування систем рівнянь методом підстановки та методом Гауса. (слайд № 3) Завдання уроку Для того щоб розглянути властивості та графік квадратичної функції сплануємо нашу роботу таким чином: 1.Необхідно знайти розміщення вершини параболи точку А(m;n); 2. Необхідно з'ясувати вгору чи вниз будуть направлені вітки параболи; 3. Необхідно знайти нулі функції, тобто де графік функції буде перетинатись з віссю абсцис 0х. 4. Необхідно з'ясувати де в Декартові системі координат квадратична функція буде набувати додатних (+) і від'ємних (-) значень. ( слайд № 5) Учні отримують пам’ятки. Знайдемо вершину параболи точку А( m,n) (слайд № 6)
Згадаємо також що функція y = ax2 +bx + c парна функція то це означає що графік функції буде симетричним відносно певної вісі симетрії (слайд № 7) Розглянемо де будуть напрямлені вітки параболи в залежності від значення першого коефіцієнта а (слайд № 8) Також нас буде цікавити як вітки параболи будуть розташовані відносно вісі симетрії, вони будуть стислими чи пологими відносно вісі симетрії ( слайд № 9-12) Точки перетину графіка функції з осями симетрії ми можемо знайти за допомогою розв’язку квадратного тричлена, як квадратного рівняння ax2+bx+c=0 D=b2-4ac Якщо D>0 х1= ; х2= Якщо D=0, то х1,2= Якщо D<0, то дійсних коренів квадратний тричлен не матиме, корені будуть комплексні-спряжені (слайди № 13 – 16 ) Квадратична функція в залежності від коефіцієнтів може набувати доданого і від’ємного значення ( слайд № 17,18) Розглянемо приклад y=x2+4x-5 Вершина параболи m = -2; n = -9 A( -2;-9) Нулі функції х1= -5; х2= 1 ( слайд № 19,20) Проаналізуємо за нашим планом властивості квадратичної функції та її графік. ІV. Закріплення знань і умінь. Робота з підручником V. Домашине завдання
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |