| Головна » Геометрія |
Мета: Поглибити знання учнів з математики, навчати дослідницькій діяльності; формувати пізнання єдності і гармонії математики з іншими науками, живописом, архітектурою, навколишнім середовищем, життям людини; розвивати пізнавальний інтерес, виховувати повагу до науки. Обладнання: комп’ютер, проектор, екран, наочні посібники. План уроку Організаційний момент Актуальність теми Підсумок уроку Хід уроку І Організаційний момент Привітання учнів. Перевірка готовності учнів до уроку.
ІІ Мотивація проведення семінару
Учитель: “Число – це закон і зв'язок світу, сила, що панує над богами і смертними”. “Суть речей є число, яке вносить в усе єдність і гармонію”. “Все є число”. Ось такі положення проповідували старогрецький математик Піфагор і його учні піфагорійці. Сьогодні, і ви виконаєте роль Піфагора і піфагорійців. Сьогодні у нас в творчій лабораторії незвичний урок – урок – семінар. Дослідницька діяльність допоможе вам стати інтелектуальними і етично розвиненими особистостями, сформувати критичне і творче мислення, уміння працювати з інформацією.
Учень: Є речі, які не можна пояснити. Ось ви підходите до порожньої y лавки і сідаєте на неї. Де ви сядете — посередині? Або, можливо, з самого краю? Ні, швидше за все, не те і не інше. Ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої, щодо вашого тіла, буде рівне приблизно 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна... Сідаючи на лавку, ви провели «золотий перетин».
Учень: Про золотий перетин знали ще в давньому Єгипті і Вавілоні, в Індії і Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перетину».
Учень: Евклід застосував його, створюючи свою геометрію, а Фідій — свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштований згідно «золотому перетину». Вищу гармонію «золотого перетину» проповідуватимуть Леонардо да Вінчі і Мікеланджело, адже краса і «золотий перетин» — це одне і те ж. А християнські містики малюватимуть на стінах своїх монастирів пентаграмми «золотого перетину», рятуючись від Диявола.
Учень: Ось тому тема нашого семінару „Золотий перетин”
ІІІ Обговорення проблем, винесених на семінарський урок.
Учень: Мета нашої діяльності: Поглибити знання з математики, пізнати єдність і гармонію математики з людиною, живописом, архітектурою, навколишнім середовищем. Учитель: Які задачі ми ставили при підготовці до даного семінару? Учень: Навчитися здійснювати пошук інформації, опановувати знаннями; Учень: Вчитися осмислювати одержану інформацію в зіставленні із раніше придбаною; Учень: Вчитися аналізувати інформацію; Учень: Вчитися застосовувати одержані дані для вирішення поставлених завдань; Учень: Вчитися узагальнювати одержані дані, робити висновки; Учень: Вчитися оцінювати одержані знання, інформацію. Учень: Актуальність даної теми: Все живе і все красиве — все підкоряється божественному закону, ім'я якому — «золотий перетин». Можливо, Золотий перетин – це закон краси? Або все-таки він — містична таємниця? Науковий феномен або етичний принцип? Відповідь невідома дотепер. «Золотий перетин» — це і те, і інше. Тільки не окремо, а одночасно... І в цьому його справжня загадка, його велика таємниця. Учень: І так, ми починаємо захист нашого семінар Учень: Пропорція золотого перерізу - це приблизно 8:5, а ще точніше - 13:8. Математиками підраховано більш точно: десяткове розкладання числа "фі" (числа золотого перерізу) має вигляд 1,61803398... Учень: Цікаво те, що це єдине позитивне число, що переходить у зворотне йому при відніманні одиниці. Воно має й масу інших дивних властивостей. Золотий переріз використовувався ще у Вавілоні й Древньому Єгипті. Цю пропорцію знаходимо в піраміді Хеопса, у предметах побуту із гробниці Тутанхамона, у барельєфах й інших творах мистецтва тієї пори. Учень: А зараз ми продемонструємо наявність золотого перерізу у людини в живописі, архітектурі, навколишньому середовищі. Учень: Пропорції різних частин нашого тіла складає число дуже близьке до золотого перетину. Якщо ці пропорції співпадають з формулою золотого перетину, то зовнішність або тіло людини вважається ідеально складеною. Прикладами золотого перетину в будові тіла людини є: Учень: Відстань від кінчиків пальців до зап'ястя і від зап'ястя до ліктя рівне 1:1.618 Відстань від рівня плеча до верхівки голови і розміру голови рівне 1:1,618
Учень: У будові рис обличчя людини також є безліч прикладів, що наближаються по значенню до формули золотого перетину. Точна наявність золотої пропорції в особі людини і є ідеал краси для людського погляду. На людському обличчі існують правила золотого перетину. Наприклад: такі відношення Висоти обличчя до ширини обличчя Ширина носу до відстані між ніздрями.
Учитель: Ми з вами провели дослідження будови свого тілу і дійшли таких висновків. (Учні відповідають) Учень: Геометричні мотиви нерідко присутні в картинах великих живописців. Геометричні схеми з більшою або меншою очевидністю є видимими в самій композиції багатьох полотен. Їх можна назвати пірамідальними, кругами, діагональними, спіральними і т.п. залежно від тієї геометричної фігури, яка покладена в основу композиції. Учень: Художник при цьому часто діє інтуїтивно, а мистецтвознавець, досліджуючи композицію, виявляє її основу, приводить картину до спрощеної геометричної схеми. Учень: Художникам, скульпторам і архітекторам давно відомо, що при зоровому сприйнятті золотий прямокутник, відношення сторін якого вибране по золотому перетину, викликає відчуття гармонії, спокою. Навпаки, відчуття динаміки, хвилювання виявляється, мабуть, найсильніше в іншій геометричній фігурі золотої спіралі. Учитель: На цьому етапі ми зможемо зробити узагальнення сказаного. Все в нашому житті є закономірністю. Але, коли художники, скульптори, архітектори творили, вони не замислювалися над пропорціями – вони робили це інтуїтивно. А вже мистецтвознавці аналізували їх роботи та знаходили в них закономірності. І коли ми можемо побачити в картині золоту спіраль, у нас виникає почуття схвильованості, динамізму. І навпаки, коли в картинах присутні золоті прямокутники – почуття спокою, рівноваги. Учень: Проаналізуємо цей факт на прикладі шедеврів образотворчого мистецтва: Ще в епохи Відродження художники відкрили, що будь-яка картина має певні крапки, що мимоволі приковують нашу увагу, так звані зорові центри. При цьому абсолютно неважливо, який формат має картина - горизонтальний або вертикальний. Таких крапок всього чотири, вони ділять величину зображення по горизонталі і вертикалі в золотому перетині, тобто розташовані вони на відстані приблизно 3/8 і 5/8 від відповідних країв площини. Розглянемо приклади.
Учень:
В композиції «Избиение младенцев» Рафаеля поєднуються динамізм і гармонія. Цьому поєднанню сприяє вибір золотої спіралі
Учень: Портрет Монни Лізи (Джоконди) довгі роки привертає увагу дослідників, які виявили, що композиція малюнка заснована на золотих трикутниках, що є частинами правильного зірчастого п'ятикутника.
Також ми звертаємо увагу на картини „Голубые танцовщицы”, знайдіть будь ласка золоту спіраль.
«Корабельная роща» Одним з найкрасивіших творів старогрецької архітектури є Парфенон (V в. до н. э.). На плані підлоги Парфенона також можна відмітити "золоті прямокутники": Учень: Суть золотого перетину - це закон гармонійної пропорції. Історія вивчення золотої пропорції демонструє факт реальності існування цього закону в природі і факт давнього інтересу людства до цієї проблеми. Безперечний зв'язок золотого перетину з даними геометрії, наприклад, це виявляється в «ряду Фібоначчі», в геометрії многогранників, в існуванні «золотої спіралі». Учень: ЧИСЛА ФІБОНАЧЧІ І ЗАДАЧА ПРО КРОЛИКІВ Особливий інтерес представляє послідовність чисел, вперше описана в 1202 році Леонардо Фібоначчі. У його книзі були зібрані відомі у той час відомості по математиці, наводилися приклади рішення задач. І серед них було просте, непозбавлене практичній спрямованості завдання про кроликів. Учень: Завдання свідчило: «Скільки пар кроликів в один рік від однієї пари народжується?» Природа кроликів така, що через місяць пара їх породила іншу пару, а починають розмножаться кролики від другого місяця після свого народження. Учень: В результаті рішення цієї задачі вийшов ряд чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,..., 610, 987, 1597и т.д. Цей ряд чисел цікавий тим, що кожне подальше число є сумою двох попередніх. Учень: Кеплер встановив, що відношення сусідніх чисел прагне до одного і того ж числа. Одержані відносини як би коливаються біля постійної величини, поступово наближаючись до неї: 1,618 або 0,618. Це число в математиці з давніх пір пов'язане з пропорцією тією, що володіє унікальною властивістю. Цю пропорцію називають по різному • «золотою», «божественною», «золотим перетином» і «золотим числом» Учень: Числа Фібоначчі часто зустрічаються в живій природі в різних спіральних формах. Наприклад: черенки листя примикають до стебла по спіралі, луски на ялиновій шишці, морська раковина.
Висновок Учень: Пошук загальних закономірностей природи є, очевидно, найбільш захоплюючою областю пізнання. У таких закономірностях і виявляється єдність природи і єдність наук. Ідея такої єдності, відбитої в наявності загальних кількісних і якісних відносин, в існуванні загальних формул і чисел, зберегла свою актуальність від Піфагора і до наших днів. Учень: Пройшли століття і тисячоліття після Піфагора, були відкриті тисячі найважливіших законів і закономірностей, і, як виявилось, багато хто з них описується цілими числами і їх відносинами. Учень: Впродовж свого існування людина вчилася у природи в своїй творчості. Він жив в гармонії з нею. Сьогоднішня людина далеко пішла від природи, втратила зв'язок з нею. Створена ім "навколишнє середовище" – світ дисгармонії, світ, чужий природній природі людини. Учень: Але часи змінюються. Люди почали усвідомлювати, що природа рано чи пізно буде загублена назавжди, тому вони знов повертаються до природи і шукають гармонію з нею, що неминуче. У природі є свої закони і закономірності. А людина є частиною природи, її створенням, тому він підкоряється їй. Досягнувши колишньої гармонії з природою, людина дійде нового витка еволюційної спіралі розвитку! Учень: Встановлені закономірності прояву золотої пропорції і симетрії мистецтві (живописі, скульптурі, архітектурі, музиці ) Золотий переріз розкрив далеко не всі свої таємниці. Зовсім недавно його знайшли, наприклад, у медицині й фізіології. Учень: Але і ми тільки починаємо навчатися, пізнавати усі глибини різноманітних наук. Ми майбутнє людства – і ми це доведемо. Учитель: [*] Скажіть мені будь ласка, що ви пізнали нового, те, про що раніше ніколи не чули? [*] Чого навчилися? [*] Чим ви користувалися при підготовці до даного уроку? Звідки черпали інформацію? ІV Підсумок уроку Учитель Сьогодні ми з вами перейшли на нову ланку дослідницької діяльності. Ми почали формувати пізнання єдності і гармонії математики з іншими науками, живописом, архітектурою, навколишнім середовищем, життям людини; розвивати пізнавальний інтерес, виховувати повагу до науки. За допомогою проектної діяльності у вас формується пам’ять, розвиток мовлення; ви дізнаєтесь те, що можна не почути на звичайному уроці математики, розвиваєте свій кругозір. На цьому етапі ми не будемо зупинятися, а будемо продовжувати досліджувати різні куточки цариці наук Математики. „Золотий перетин” на цьму не закінчується. Для сприймання більш детальної інформації нам необхідно підрости. Ми з вами будемо шукати нові цікаві теми для дослідження. Але сьогодні я вам пропоную нову дуже цікаву тему для дослідження „Софізми в математиці”. Дуже дякую всім за проведену вами роботу, яка буде оцінена належним чином. На все добре! До побачення!
Джерела
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |