| Головна » Алгебра |
Мета: Систематизувати компетентність по розв'язуванню показникових рівнянь. Виховувати наполегливість, вміння аналізувати, розвивати кмітливість. Обладнання: дошка, крейда, роздатковий матеріал. Тип уроку: урок узагальнення набутих учнівських компетентностей.
План проведення уроку.
I. Організаційній момент. II. Перевірка домашнього завдання. Домашнє завдання: Шкіль М.І. ”Алгебра та початки аналізу”, ст. 201-202. № 1(10-16,21,22,29,37) III. Активізація опорних знань учнів.
1) Репродуктивна бесіда. Питання до класу: 1.Означення показникової функції? (Функція у = ах, де а > 0 і а ≠ 1, називається показниковою ( з основною а )). 2.Область визначення показникової функції? (Область визначення функції є множина дійсних чисел → х є R ). 3.Область значень показникової функції? (Область значень показникової функції: у > 0, при будь - якому значенні аргументу). 4. Характерна точка показникової функції? (Графік будь - якої показникової функції проходе завжди через точку (0;1)). 5. Які ви знаєте види показникових рівнянь? (показникові рівняння, які зводяться до спільної основи; метод винесення спільного множника за дужки; які зводяться до квадратних, введенням нової змінної; метод ділення лівої і правої частини на один із степенів; метод почленного ділення на один із степенів)
План розв'язування рівнянь ( картки на дошці.)
Усна лічба
1) 2х²-5х+6 =1 3) 2х+1 + 4х = 80 5) 22х+1-5∙6х+32х+1=0 2) 32х+2+ 32х = 30 4) 2х-2= 3х-2
2) Бліц-диктант.
I – варіант Розв’язати рівняння: 1) Якщо 3х= ,то х = … Відповідь: х= - 4 2) Якщо 3х+1+ 3х=108,то х =… Відповідь: х=3 3) Якщо 4х-3·2х+ 2 = 0,то … Відповідь: 2х=1 або 2х=2 4) Якщо , то х=… Відповідь: х=4 5) Розв'язати рівняння: 2х-2=32-х, х = … Відповідь: х=2 6) Якщо 4х+1+4х+4х-1=84, х=… Відповідь: х=2
II – варіант Розв’язати рівняння: 1) Якщо 24х= 64,то х = … Відповідь 2) Якщо 5х+2+5х=130,то х=… Відповідь: х=1 3) Якщо 9х- 4·3х+ 3=0, то… Відповідь: 3х=3 або 3х=1 4) Якщо =36, то х=… Відповідь: х=6 5) Розв'язати рівняння: 3х-4=54-х, х = … Відповідь: х=4 6) Якщо 3х+1+3х+3х-1=39, то х=… Відповідь: х=2.
IV. Розв'язування показникових рівнянь:
I група( 3 учня працюють по картках у дошки і 3 учня для контролю і рецензії на місцях).
Поки учні працюють по картах 1 учень біля дошки і клас на місцях працює з прикладами ( учитель контролює). Розв’язати показникові рівняння методом ділення лівої і правої частини на один із степенів: №1.
х – 4 =0, х = 4. Відповідь: х = 4.
№ 2. 125х + 175х = 2∙343х (53)+ (25∙7)х = 2∙(73)х так як функція 73х >0, то ( )3х + ( )2х = 2 заміна( )х = t > 0. t3+ t2 =2 (t-1)( t2+2t + 2) = 0 t = 1, t2+2t + 2= 0 D< 0, t є Ø. ( )х = 1, х = 0. Відповідь: х = 0.
II група учнів у дошки працює по картках(2 учня у дошки, 2 на місцях): г) (2+ д) 5 x+1х-1 ∙5x+1x+2∙51-x²x+3 = 1 Поки учні працюють по картках, 1 учень і клас розв´язують рівняння біля дошки:
№ 3. ОДЗ:
х=0 або х – 1 =4, х=5 – не задовольняє ОДЗ. Відповідь:
Якщо є час, тоді розглянути приклади біля дошки: № 4. ОДЗ: , так як функція монотонно складна, то значення 1 вона приймає один раз при х=2 Відповідь: х = 2. № 5 Так як , то х = 3 є розв’язком рівняння, оскільки і , При х > 2, у < 1, а при х < 2, у > 1; Отже х = 2 є єдиним розв’язком. Відповідь: х=2.
I- варіант. II – варіант. 1) 2х²-х ·3х²- х =36 х+2 2б. 1) 2х²+х ·5х²+х = (100·10-х)2 2) 2·4х²-2х-15·2х²-2х = 8 2б. 2) 3·9х²+х - 26·3х²+х = 9.
4) 5 · 5 · 5 = 1. 3б. 4) 2 · 2 · 4 = 1.
5) 2·3х-1- 3х-2 = 5х-2 +4·5х-3 3б. 5) 2х+3 – 3х²+2х-6 = 3х²+2х-5 – 2х.
VI. Підсумок уроку.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |