| Головна » Алгебра |
Необхідність вивчення на практиці залежностей між змінними різної природи привела до поняття функції в математиці, яка є одним з найважливіших понять. Даний урок є підсумковим при вивченні теми «Повторення і систематизація навчального матеріалу» у 9 класі. Матеріал уроку розрахований на два спарених уроки. На урок можна запросити батьків дев”тикласників,адміністрацію школи, старшокласників, які виступлять у ролі журі.
Функція в основній школі Мета: повторити,систематизувати та узагальнити знання учнів з теми «Функція в основній школі»;удосконалювати вміння та навички у застосуванні цих знань при розвязуванні вправ; розвивати логічне та асоціативне мислення, самостійне, творче ставлення до своєї роботи; виховувати охайність,доброзичливість,дисциплінованість,культуру математичних записів,культуру математичної мови. Тип уроку: урок-аукціон знань. Обладнання:ПК,мультимедійний проектор. Хід уроку: І.Організаційний момент. Постановка мети і завдань уроку. Пояснення ходу уроку. Математика-це наука, що вимагає якнайбільшої фантазії. С.Ковалевська ІІ.Актуалізація опорних знань.
1.Один із способів задання функції. 2.Функція задана формулою у=ах2+bх+с. 3.Залежність між конкретними величинами. 4.Перша координата точки координатної площини. 5.Якою є функція у=3х на проміжку(-∞;∞) (монотонність функції). 6.Графік квадратичної функції. 7.Графік прямої пропорційності. 8.Як називається пропорційність у= . (Слайди 1-9) (За кожну правильну відповідь учень одержує смайлик) ІІІ.Узагальнення і систематизація знань учнів. Даний етап уроку проводиться у вигляді конкурсу «Огляд знань».Клас ділиться на 5 команд: «Лінійна функція»; Кожна команда заздалегідь приготувала твір та презентацію . (Далі приведено приклади окремих творів- презентацій) Твір-презентація команди «ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ». Я лінійна функція. Якщо функцію задасте формулою у =кх+b,де к і b-числа,а х змінні,то саме будете мати справу зі мною. Мій графік це пряма,а от як він розміщений в системі координат залежить від значень к і b. Якщо b=0,то я перетворююся у пряму пропорційність у=кх і графік завжди проходить через початок координат та точку (1;к). Моя присутність у координатних четвертях залежить від знака числа к: Якщо к>0,то я у І і ІІІ чверті; якщо к<0-у ІІ і ІY чверті. Якщо к=0,то я маю вигляд у=b,а графік-пряма паралельна осі ординат і проходить через точку (0;b). Якщо к≠0 і b≠0,то мій графік не проходить через початок координат,а проходить через точки (0;b)і(- Від значення к залежить моя монотонність.к>0 функція зростаюча,к<0-функція спадна на всій області визначення. у=2х+3, у=2х-5, у=2х-0,5-графіки цих функцій-паралельні прямі,так як к1=к2=к3=2. Знаючи цю властивість легко розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома змінними. За допомогою мого графіка легко можна описати залежність відстані від часу,якщо швидкість тіла відома.Наприклад s=4t, де s –відстань(км), t-час(год), 4-швидкість( ). Один із членів команди демонструє презентацію «Лінійна функція». (Слайди11-15) Твір-презентація команди «МОДУЛЬ». Я функція у=|f( х)| та у=f(|х|).В даній темі маю важливе значення.Мої графіки ОСОБЛИВІ. Щоб їх будувати треба пригадати означення модуля:
Х,якщо х≥0, | х|={ -х,якщо х<0 Користуючись означенням модуля будуємо графік функції у=|х|. Розглядають два випадки: 1).у=х,х≥0.Графік-промінь,що є бісектрисою першого координатного кута; 2).у=-х, х<0.Графік –промінь,що є бісектрисою ІІ координатного кута. Графік функції у=|х| можна одержати відобразивши частину графіка у=х,яка лежить під віссю Ох,симетрично відносно осі Ох. Слід розрізняти функції у=|f(x) | і у= f(|х |). Приклад 1.Щоб побудувати графік функції у= |-х2+6х-8| треба побудувати графік функції у=-х2+6х-8 і ту частину параболи,якій відповідають від’ємні значення у ,відобразити симетрично осі х. Приклад 2. Щоб побудувати графік функції у=-х2+6|х|-8 треба побудувати графік функції у=-х2+6х-8 для значень х≥0,та графік функції у=-х2-6х-8 для значень х<0 Друзі ,« Квадратична функція», як вам подобається графік функції у=|х3|?Гадаю,що вас всіх переконав,що дійсно граю неабияку роль y темі «Функція». (Слайди 16-19) Твір-презентація команди «Обернена пропорційність». Функцію, яку можна задати формулою у= , де k-число відмінне від нуля,а х- незалежна змінна називатимемо оберненою пропорційністю.Графіком є крива, яка називається гіперболою. Гіпербола складається з двох віток.Якщо k>0,то графік розташований у І і ІІІ координатних чвертях; якщо k<0- у ІІ і ІV чвертях. Обернена функція має свої неабиякі властивості: Область визначення-всі дійсні числа,крім 0; Твір-презентація команди «Квадратична функція» За допомогою квадратичної функції можна описати низку різноманітних процесів, явищ у природі,в побуті, на виробництві.Наприклад,рух тіла,що вільно падає,описує функція виду у=4,9х2, яка дає,зокрема,можливість знайти відстань( у метрах),яку пролетить тіло за х секунд.(Слайд 22) Ньютон довів, що піл дією взаємного тяжіння тіла можуть рухатися одне відносно одного по еліпсу (зокрема, по колу), по параболі й гіперболі. Він установив, що вид орбіти, яку описує тіло, залежить від його швидкості в даному місці орбіти .(Слайд 22) Інженерні розрахунки і практика засвідчують,що споруди та конструкції(форми мостів,арки) обриси яких нагадують параболу або гіперболу, мають підвищену міцність.Властивості квадратичної функції враховують при виготовленні параболічних дзеркал, прожекторів, шаблонів для виробництва деталей. (Слайд 23) ІV.Конкурс « Швидко думаємо»(За кожну правильну відповідь учні одержують смайлик). Усні вправи. 4.Є шаблони графіків функцій у=х2, у= х2, у=2х2. Графіки яких функцій можна побудувати,користуючись цими шаблонами? У=2√(х-4) у= х2+4 у=-2(х-3)3+6 у=3х2-4 у=-1,5-х2 У=(х-4)2-3 у=2(х+3)2 у=0,5х2-х+2 у=(х-1)(х+2). 5.Задачі з параметрами. Знайти а і b: у=2х+b, якщо графік проходить через точку (1;2); 5.Самостійна робота. Учні здають роботи разом з одержаними на занятті смайликами. Кількість зароблених смайликів буде впливати на загальний бал. 6.Підведення підсумків . Найбільш активні учні одержують призи.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |