| Головна » Геометрія |
Мета уроку: розглянути основні види перерізів конуса – переріз, перпендикулярний до осі; переріз, що проходить через дві твірні; формування поняття зрізаного конуса. Обладнання: моделі конусів, зрізаних конусів, слайди презентацій.
І. Перевірка домашнього завдання Перевірити наявність домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашнього завдання.
ІІ. Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу Перерізи конуса площинами (слайд №1, 2)
Проведемо в конусі переріз площиною, яка проходить через дві твірні SA і SB, площина перетне основу конуса по хорді AB, отже, переріз конуса площиною, яка проходить через вершину, - трикутник. Розв’язування задач Твірна конуса L. Знайти площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює a.(Відповідь. )
Задача Радіус основи конуса R, а твірна нахилена до площини основи під кутом a. Через вершину конуса проведено площину під кутом φ до його висоти. Знайдіть площу утвореного перерізу. 5.Задача Висота конуса 20,радіус його основи 25. Знайдіть площу перерізу, проведеного через вершину, якщо відстань від нього до центра основи конуса дорівнює 12. Слайд № 3 Теорема Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню – по колу з центром на осі конуса Д о в е д е н н я Розглянемо перетворення гомотетії з центром у вершині конуса S, яке суміщає січну площину (слайд № 3) з площиною основи. При цьому переріз конуса суміститься з основою конуса. Отже, переріз конуса площиною є круг, а переріз бічної поверхні – коло з центром на осі конуса. Розв’язування задач Задача Конус перетнуто площиною, паралельною основі, на відстані d від вершини. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус основи конуса R, а висота H. Зрізаний конус (Слайд № 4, 5)
Площина, яка паралельна основі конуса і перетинає конус, відтинає від нього менший конус. Частина, що залишилася, називається зрізаним конусом. Зрізаним конусом називається частина конуса, що лежить між основою і площиною, паралельною основі Розв’язування задач Задача Радіуси основ зрізаног конуса R і r, твірна нахилена до основи під кутом 450. Знайдіть висоту. Задача Радіуси основ зрізаного конуса 3 дм і 7 дм, твірна 5 дм. Знайдіть площу осьового перерізу. ІІІ Домашнє завдання § 6, п. 56 задачі № 12,13,19,22 (ст.. 96 – 97) IV Підведення підсумку уроку Запитання до класу Що є перерізом конуса площиною, яка паралельна основі?
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |