| Головна » Алгебра |
Знаходження найбільшого і найменшого значення функції неперервної на інтервалі Міні-проект №3 План Теорема Вейєрштрасса. Найбільше і найменше значення функції монотонного на відрізку. Найбільше і найменше значення функції, яка неперервна на інтервалі та має лише одну екстремальну точку. Теорема Вейєрштрасса Якщо функція неперервна на відрізку [а; b], то вона на цьому відрізку набуває своїх найбільшого і найменшого значень. Якщо дві точки на координатній площині з’єднати неперервною кривою, то на цій кривій знайдуться точки з найбільшою і найменшими ординатами. y x b a x0 f(x0) y=f(x) Найбільше і найменше значення функції зростаючої на відрізку max f(x) =f(b) [a;b] min f(x)= f(a) [a;b] y=f(x) y x b a f(x0) f(b) Найбільше й найменше значення функції спадної на відрізку max f(x) =f(а) [a;b] min f(x)= f(b) [a;b] y x b a f(a) f(b) y=f(x) Якщо неперервна функція f(x) має на заданому інтервалі (а;в) тільки одну точку екстремуму х₀ і це точка максимуму, то на заданому інтервалі функція набуває свого найбільшого значення в точці х₀ y x b a x0 f(x0) y=f(x) Якщо неперервна функція f(x) має на заданому інтервалі (а;в) тільки одну точку екстремуму х₀ і це точка мінімуму, то на заданому інтервалі функція набуває свого найменшого значення в точці х₀ y x b a x0 f(x0) y=f(x)
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |