| Головна » Алгебра |
Мета. Узагальнити і систематизувати знання учнів про тригонометричні функції та формули. Розвивати вміння використовувати властивості тригонометричних функцій та тригонометричні формули для розв`язання вправ, творчу активність, логічне мислення; розвивати навички самостійної роботи з додатковою літературою; Виховувати самостійність мислення, толерантність до міркувань інших учнів, зацікавленість темою, залучати до роботи в групі. Поставити перед учнями завдання пошукового та творчого характеру для всебічного вивчення даної теми. Тип уроку. Урок систематизації та узагальнення знань. Методи навчання, прийоми: опереджувальне завдання, робота в групах, словесні, наочні, практичні. Основні терміни і поняття: тригонометричні функції синус, косинус, тангенс, котангенс; властивості функцій, тригонометричні формули зведення, подвійного кута, додавання. Міжпредметні зв’язки: геометрія, література. Наочність: презентація «Тригонометричні функції», таблиця, лист самоконтролю, ППЗ “Алгебра, 10”, Технічні засоби навчання: комп`ютер, проектор, мультимедіа, програма Power Point.
Хід уроку: І. Організаційний момент. Я хочу, щоб сьогоднішній наш урок ми розпочали з однієї дуже важливої справи. Вона нічого не вимагає, але багато дає. Вона збагачує тих, хто нею обдаровує. Вона триває мить, а в пам’яті залишається подеколи назавжди. Але й не можна купити, не можна випросити, не можна ні позичити, ні вкрасти, оскільки вона сама по собі ні на що не годиться, поки її не віддали. Я говорю про посмішку. Тому поділіться посмішкою одне з одним, посміхніться світу, і він посміхнеться вам!
ІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.
ІІІ. Актуалізація опорних знань. Повторимо опорні факти, які ми вивчили за даний час. Розділ 1. Тригонометричні функції. Бліц-опитування Синусоїда, косинусоїда, тангенсоїда, котангенсоїда – назви … (графіків) Вісь Оу – це вісь … (ординат) 3. Синус, косинус, тангенс, котангенс – це … функції (тригонометричні) Яка функція називається зростаючою? (більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції). Симетрія графіка парної функції. (відносно осі ОУ) (більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції). Період функції y = sinx? (Т = 2π) 10. Яка функція називається непарною? (f(-x) = -f(x)) 11. Множина значень функції y = sinx, y = cosx ([-1;1])
Питання 1. На якому з малюнків відображений графік функції y = sin2x,
Питання 2. Який із малюнків відповідає графіку функції y = cosx+1?
Питання 3. (виберіть відповідність між графіком і прислів’ям) Любишь с горочки кататься, люби и саночки возить. Как аукнется, так и откликнется. Повторение – мать учения.
Будь-яка наука могла б пишатися такою історією, як історія математики, тому що вона менш за все історія помилок. Але мудрі люди кажуть “ Не помиляється той, хто нічого не робить” або “ На помилках вчаться”. Розділ 2. Тригонометричне коло. Розв’язування усних вправ. 1) Знайдіть і виправте, де необхідно, помилки.
4) Кутом якої чверті буде кут , якщо а) cosα > 0; sinα < 0 б) tgα > 0; cosα < 0 ( < α< 2П) (П<α< )
Розділ 4. Самостійна робота Варіант 1 Варіант2 Відповіді (помінятись зошитами і виставити кількість балів) На слайді висвітлені відповіді. Варіант 1 Варіант2 Синусом кута α називається ордината точки, отриманої поворотом точки (1;0) навколо початку координат на кут α Косинусом угла α називається абсциса точки, отриманої поворотом точки (1;0) навколо початку координат на кут α Обчислити:
1. cos 620cos280 - sin 620 sin 280 2. sin 1120 cos220 - sin 220 cos 1120 3. cos 520cos70 + sin 520 sin 70 4. sin 290 cos160 + sin 160 cos 290 5. = tg(400 + 50) 6. = tg(550 - 100) Колективне розв¢язування геометричної задачі.
Косинус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 0,8. Знайдіть синус і косинус кута при вершині цього трикутника. Розв¢язування. Розглянемо рівнобедрений . За умовою cosÐА = 0,8. Опустимо висоту СМ (вона є також бісектрисою і медіаною). – прямокутний.
Нехай ÐА = a, ÐС = , a + = 900, sin = sin (900 - a) = cos a, sin = 0,8 cos = = = 0,6 sin 2 = 2 sin cos = 2·0,8·0,6 = 2·0,48 = 0,96 cos 2 = 1 - 2 sin2 = 1 - 2·(0,8)2 = 1 – 1,28 = - 0,28 Відповідь: 0,96; - 0,28.
VІ. Це цікаво.
Екскурс в історію. Зародження тригонометрії відноситься к глибокої давнини. Сама назва «тригонометрія» грецького проходження, що означає «вимірювання трикутників». Одним із засновників тригонометрії вважають давньогрецького астронома Гіпарха, який жив в ІІ віці до нашої ери. Гіпарх (Hípparchos) (близько 180-190 років до н. е.) Гіпарх є автором перших тригонометричних таблиць і одним із засновників астрономії
VІІ. Практичне застосування тригонометричних формул. Презентації учнів.
VІІІ. Підведення підсумків
ІХ. Домашнє завдання. Підготуватися до контрольної роботи. Створити презентацію з теми «Практичне застосування тригонометричних функцій». Доповідь складається з двох частин – тез та презентації. У тезах потрібно зазначити: Предмет дослідження. Комп’ютерна презентація повинна відповідати темі та містити не більше 20 слайдів. Час на виконання – 1 тиждень.
Список використаних інтернет-джерел 1. Певцова О.В. «Тригонометрические формулы». 2. Свідер Л.М. «Тригонометричні функції».
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |