| Головна » Геометрія |
Працюючи в старших класах я зіткнулась з такою проблемою: на кожному уроці треба розв’язати великий об’єм задач за короткий період часу. Особливо це актуально на уроках стереометрії в 11 класі. Як і багато інших вчителів намагаюсь вирішити цю проблему. І разом з іншими методами вважаю дуже вдалим використання прикладного програмного забезпечення з геометрії. Так як технікою безпеки дозволяється проводити за комп’ютером в 11 класі до 30 хв. на протязі уроку, а геометрія всього два рази на тиждень то використовувати комп’ютери на уроці можна досить часто. На своїх уроках я використовую програмний засіб «Динамічна геометрія», а також програми «Microsoft Office». Використання комп’ютерів на уроках геометрії дозволяє: вивільнити навчальний час від механічної роботи;
Тема уроку. Правильні многогранники. Мета уроку: формування поняття правильні многогранники; знайомство з видами правильних многогранників: правильний тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр. Виховувати активність, цілеспрямованість мислення. Розвивати просторову уяву Тип уроку : комбінований урок Обладнання: моделі правильних многогранників, схема «Правильні многогранники», таблиці «Правильні многогранники», плакат «Теорема Ейлера», програмне забезпечення Windows Office, НП «Динамічна геометрія», презентації уроку створені учнями. Література : О.В. Погорєлов «Геометрія 10-11», Л.А. Балінська, Б.М. Койчу «Геометрія уроки-практикуми», О.М. Роганін «Геометрія плани-конспекти 11», Міжпредметні зв’язки : інформатика Хід уроку. І. Організаційний момент (2 хв.). Відкрити презентацію «Правильні многогранники» ІІ. Перевірка домашнього завдання 1.Розв′язання тестових завдань на комп′ютері. Відкрити гіперпосилання 1 пункту плану «Тести»Задача : Дано правильну зрізану піраміду, бічне ребро якої дорівнює 5 см, а в основах лежать: варіант І — трикутники, варіант II — квадрати, зі сторонами 1 см і 9 см.
Знайдіть: . а) апофему зрізаної піраміди; (2 бали) б) площу бічної грані; (2 бали) в) площу бічної поверхні зрізаної піраміди; (2 бали) г) площу меншої основи; (2 бали) д) площу більшої основи; (2 бали) є) площу поверхні зрізаної піраміди. (2 бали) Відповідь. Варіант 1. а) 3 см; б) 15 см2; в) 45 см2; г) /4 см², д).81 /4 см², е). (45+41 /2)см², Варіант 2. а) 3 см; б) 15 см2; в) 60 см2; г) 1 см2; д) 81 см2; є) 142 см2. 2. Аналіз виконання тестових завдань. ІІІ. Актуалізація опорних знань. Відкрити гіперпосилання другого пункту плану «Многокутники» Застосувавши малюнки виконані за допомогою Програмного засобу «Динамічна геометрія» потрібно повторити : ▪ многогранний кут < 360°; ▪ кожен кут правильного трикутника дорівнює 60°, тому з правильних трикутників можна а)правильний чотиригранник, або правильний тетраедр, поверхня якого має 4 грані,4 вершини і 6 ребер; б)правильний восьмигранник або октаедр, поверхня якого складається з восьми в)правильний двадцятигранник або ікосаедр, утворений двадцятьма правильними трикутниками. Він має 20 граней, 12 вершин і 30 ребер; ▪ кут квадрата дорівнює 90°, тому з квадратів можна утворити тільки один правильний многогранник, в кожній вершині якого може сходитися лише три ребра: правильний шестигранник, або гексаедр, або куб. Він має 6 граней, 8 вершин і 12 ребер; ▪ якщо гранями правильного многогранника є правильні п'ятикутники, то в кожній вершині може сходитися лише три ребра (3·108° < 360°): правильний дванадцятигранник, або додекаедр. Він має 12 граней, 20 вершин і ЗО ребер; ▪ кут правильного шестикутника дорівнює 120°, тому з таких кутів не можна утворитинавіть тригранного кута. З кутів правильних многокутників, що мають більше шести сторін, тим більше не можна утворити ніякого многогранного кута. ІІІ. Повідомлення теми, мети. IV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу. Правильні многогранники У курсі планіметрії ви познайомилися з правильними многокутниками. Многокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони і всі кути рівні. Існує безліч правильних многокутників. Опуклий многогранник називається правильним, якщо його грані є правильними многокутниками з однією й тією самою кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника сходиться одне і те ж число ребер. Існує п'ять типів правильних опуклих многогранників: правильний тетраедр, правильний гексаедр (куб), правильний октаедр, правильний додекаедр, правильний ікосаедр. Назва многогранників складається із двох частин: перша — число граней (тетра — 4, гекса — 6, окта — 8, додека — 12, ікоса — 20), а друга (едр) — грань. Демонструються моделі правильних многогранників. Далі розглядається кожний тип правильних многогранників (моделі та їх зображення на плакатах і в роздаткових таблицях) і заповнюється наступна схема. Правильні многогранники
V.Розв’язування задач. Відкривається третє гіперпосилання «Задачі». Задача 1. Чому правильну чотирикутну піраміду не можна назвати правильним многогранником? Задача 2. Перевірити теорему Ейлера для правильних многогранників: l-k + f=2, де І - число вершин; к - число ребер; / - число граней. Задача 3. Ребро правильного октаедра дорівнює 1 см. Знайти відстань між двома протилежними вершинами октаедра (вісь октаедра). Дано: АВСД – квадрат; діагональ квадрата d= .
Задача 4. Ребро куба дорівнює а. Обчислити поверхню вписаного в нього правильного октаедра. Знайти її відношення до поверхні вписаного у цей же куб правильного тетраедра Розв’язок : √2а-діагональ квадрата. √2а√2а√3/4=а²√3/2-площа правильного трикутника з стороною√2 S1=2а²√3- площа тетраедра. √2а/2- середня лінія трикутника з стороною √2а S=а²√3/8- площа правильного трикутника з стороною √2а/2; S2= а²√3- площа октаедра S1 : S2 = 2а²√3 : а²√3 = 2:1 Задача 4.Знайдіть площу поверхні правильного: а) тетраедра; б) гексаедра; в) октаедра; г) ікосаедра, якщо його ребро дорівнює а. (Відповідь, a) а²√3; б) 6а2; в) 2а2√3 г) 5а2√3.)
V ІI. Домашнє завдання § 5, п. 51; контрольні запитання № 36, 37; задачі № 80, 81, 83 (с. 82). VІІІ. Підведення підсумку уроку Запитання до класу Які многогранники називаються правильними? 4). За допомогою НП «Динамічна геометрія» побудуйте тетраедр або куб на вибір.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |