| Головна » Алгебра |
РIВНЯННЯ ТА ЙОГО КОРЕНI. РIВНОСИЛЬНI РIВНЯННЯ Перевiрка домашнього завдання Прізвище учня Розв’язання рівняння Вид перетворення (коментарі) Корекція Поглиблення та систематизацiя знань Два рiвняння називають рiвносильними (еквiвалентними), якщо вони мають однi й тi ж самi коренi, тобто кожний корiнь першого рiвняння є коренем другого рiвняння, i, навпаки, кожен корiнь другого рiвняння є коренем першого. Зауваження. Два рiвняння, що не мають коренiв, також вважаються рiвносильними. Наприклад 1) і — рiвносильнi, бо мають однi й тi самi коренi: 3 i –3; 2) та рiвносильнi, бо не мають коренiв; 3) і не є рiвносильними, бо перше має два коренi: 0 i 2, а друге рiвняння має один корiнь 2. Властивостi (рiвносильностi) рiвнянь Щоб дiстати рiвняння, рiвносильне даному, можна: а) розкрити дужки, звести подiбнi доданки в кожнiй частинi рiвняння; б) перенести деякий доданок з однiєї частини рiвняння в iншу з протилежним знаком; в) помножити або подiлити на одне й те саме вiдмiнне вiд 0 число обидвi частини рiвняння. Засвоєння знань, умiнь, навичок Виконання усних вправ 1. Чи рiвносильнi рiвняння? а) Якщо перше має корені 2 і –2, а друге має корені –2; 2; 0; б) та в) та г) та 2. Обґрунтуйте рівносильність рівнянь: а) та ; б) та ; в) та ; г) та . 3. Поясніть кожний крок розв’язування рівняння: а) Виконання письмових вправ 1. Використовуючи властивості рівносильності, розв’яжіть рівняння: 1) 2) 3) 4) ; 5) ; 6) . 2*(додатково). Обчислiть значення виразу , при 3*Вставте пропущене слово: лютий квітень ? Домашнє завдання № 1. Чи рівносильні рівняння? 1) 2) 3) 4) № 2. Розв’яжіть рівняння, використовуючи властивості рівносильності рівнянь: 1) 2) 3) 4) № 3. Не розв’язуючи рівняння , доведіть, що його корінь не є цілим числом. № 4. Випереджувальне домашнє завдання. Розв’яжіть рівняння: ; ; Порівняйте розв’язання цих рівнянь за алгоритмом.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |