| Головна » Алгебра |
“Систематизація знань за темою обчислення границь”
Визначення: Нехай функція f(x) визначена в деякій околиці точки a, крім, може самої точки а. Число B називається границею функції f(x)в точці a, якщо для любої послідовності значення аргументу xn≠а, nЄN, яка збігається до а, послідовності відповідних значень функції f(x), nЄN, збігається до числа B. Відомі границі Перетворення функції Наприклад: для обчислення даної границі необхідно розкласти на множники чисельник та знаменник дробу за формулою розкладання квадратного трьохчлену на множники де та -- корені трьохчлена Маємо: , Д=81, Д=121, Повернемось до обчислення границі: Скорочуємо дріб на множник (х-2) та маємо: Позбавлення від ірраціональності Наприклад: Так як Розкладемо знаменник на множники за формулою Так як чисельник на множник розкласти не можна, то домножемо на вираз Щоб дана дріб не змінилася – знаменник теж домножемо на той же самий вираз. Тоді ми маємо: Границя функції на нескінченності Винесемо у чисельнику та знаменнику х у найбільшому степеню, та скоротимо дріб, Та будемо пам'ятати, що Для обчислення даної границі домножимо та поділимо даний вираз на Маємо: У знаменнику виносимо спільний множник Так як тому Змінимо якщо то У нових змінах маємо Так як Границі виду та І засіб: ІІ засіб За формулою Маємо: Підготували: Бровальський Григорій и Ключник Дмитро 2011
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |