Головна » Геометрія

Взаємне розміщення прямих на площині. Урок з математики для 7 класу

Мета та задачі уроку:

узагальнити й систематизувати знання учнів з теми;
закріпити вміння застосовувати отримані знання під час  розв’язування задач;
розвивати   логічне  мислення, комунікативні навички;
виховувати наполегливість у досягненні мети, самостійність,  інтерес до математики

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань

Обладнання: набір креслярських інструментів, магніти, проектор, презентація, картки-сигнали, картки з готовими кресленнями, магніти

Хід уроку

І. Організаційний момент

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, повідомляє форми роботи на уроці за допомогою карток-сигналів: перевірка домашньої роботи,  теоретичних знань, практикум, робота в парах, обговорення, самостійна робота, пізнавальна сторінка

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Заслухати усно розв’язання задач домашньої роботи (малюнки готові на дошці)

Задача 168 (3)

а                                                     Дано: а||с, Ð1: Ð2 = 5:4

                  1

с                  2                                Знайти: Ð1, Ð2

                                                      Розв’язання

Оскільки  Ð1: Ð2 = 5:4, то можемо позначити Ð1 = 5х,  Ð2 = 4х (х>0).  Ð1 + Ð2 =180° як внутрішні односторонні.  Маємо рівняння:

5х+4х =180;

9х = 180;

х = 20.

Отже, Ð1 = 5×20°=100°, Ð2=4×20°=80°.

Відповідь: 100°, 80°

Задача 170                               а) Ð1 = 80° як вертикальні. Кути з градусною мірою 80°

                                                   відповідні, отже дані прямі паралельні. Тоді Ðх = 50° як

                                                   відповідні

     80°                           х             Відповідь: 50°

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Формулювання теми, мети і завдань уроку (слайд 1,2). Записати дату в зошитах, вид роботи

ІV. Актуалізація опорних знань

В Давній Греції всіх ораторів навчали геометрії. На дверях школи було написано: «Не знаючий геометрії та не ввійде сюди». Геометрія вчить доводити, а мова людини переконлива лише тоді, коли вона в змозі доводити свої думки. І ми теж будемо з вами сьогодні переконливо  доводити  правильність  свого  рішення.  

     1. Повторення теорії  

Які прямі зображено на малюнку? (слайд 3).    Продовжити речення:  (слайд 4)

Паралельність прямих встановлюють за  допомогою  ознак паралельності (слайд 5)

Яку властивість мають внутрішні різносторонні та відповідні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною? … а внутрішні односторонні? …

Тест-контроль теоретичних знань (слайд 6)

 

Учні в зошиті позначать відповіді знаками «+» або «-». Потім перевірка відповідей зі слайдом.

V. Перевірка і корекція знань, умінь та навичок

Тест-контроль пройдено. Переходимо до практикуму.  

В кінці уроку нас чекає гра «Поле чудес». Невідоме  слово нам допоможе знайти  ваше вміння розв’язувати задачі. За правильну відповідь отримаємо букву.

Чи паралельні прямі а і с? (слайди 7, 8). Учні усно доводять паралельність прямих.

                       

Задача  (слайд 9)

        Там лес и дол видений полны;

        Там о заре прихлынут волны

         На брег песчаный и пустой,

         И тридцать витязей прекрасных

         Чредой из вод выходят ясных,

         И с ними дядька их морской.

                                                    

                                                                                А.С. Пушкин «Руслан и Людмила»

Спис першого богатиря паралельний спису другого, котрий в свою чергу паралельний спису третього богатиря і т. д. Чи можна стверджувати, що спис тридцятого богатиря паралельний спису першого?  Учні доводять твердження усно (за властивістю паралельних прямих  С1||С2, С2||С3,отже С1||С3, … можна стверджувати, що С1||С30)

 

Паралельні прямі зустрічаються всюди (Слайд 10)         

         Паралельні прямі

         Поряд мчать і вдень і вночі

        Чи є у світі такі далі

        Щоб зустрінулись вони?

 

(Картинки: Парфенон, нотний стан, клавіші роялю, Потьомкінські сходи в Одесі, набережна колонада в Одесі, колонада на площі Святого Петра в Римі, найбільший міст в Дубаї Арабські об’єднані емірати, розмітка на дорозі)

 

Задача                                                В         Дано: BC||EM, ÐBCA = 90°, ÐKMF = 30°

                                         F                       Знайти: ÐKMA

                                K                                   Розв’язання

                                                                      BC||MF, ÐBCM = ÐFMA = 90° як відповідні з

                                           30°                     січною  АС. ÐКМА = 90° - ÐКМF  = 90° - 30° = 60°   

                                                                       Відповідь: 60°

      

             A                              M          C

Задача  (за готовим кресленням)

                                                                                         Знайти  х

            N                  T           K

                    112°         х         68°

            68°

        M                                   P  

 

Задача про трьох поросят (слайди 11, 12)

Будинки поросят Наф-Наф, Ніф-Ніф, Нуф-Нуф розташовано  в кутах трикутника АВС. Треба побудувати їм нові будинки-кути, але вони повинні бути рівними зі старими за градусною мірою. Дороги а і с паралельні. Де будуть мешкати поросята? Задача розв’язується усно.

Задача  Царівна – жабка (слайд 13)           

            

Допоможемо казковим героям.   

Ð1=Ð2- як відповідні, отже а||d.   Ð3=Ð5=42°- внутрішні різносторонні. Ð4+Ð5=180°- суміжні,  Ð4=180°- Ð5,  Ð4=180°- 42°=138°.  

Відповідь: 138°

Самостійна робота (індивідуальні  картки з тестовими завданнями) 10-12 хв.

Є такий вислів: «Не вірю очам своїм»

Слайд 14-17               Скільки проведено січних?

                   Ілюзія Поггердорфа

 

Сходи Шредера

Ця фігура може представлятися вам потрійно;

у вигляді сходів,
у вигляді східчастої ніші,
у вигляді паперової смуги, зігнутої «гармошкою» і протягненої навскоси. Ці зображення можуть міняти одне одного мимоволі або на ваше бажання.

 

Задача (можна розв’язувати за варіантами)

Є два глечика: один з мертвою водою, а другий – з живою. У глечика з живою водою шийка паралельна дну. Допоможіть …… з’ясувати яка вода в глечиках

138°

99°

34°

  А             В                    A       B             Припустимо, що АВ||МК. Проведемо CF||AB, то …

105°

С

                F                 R                  F         Оскільки CF||MK

74°

123°

         

М                 К                T         S

Мертва вода                 Жива вода

Розв’язавши правильно задачі, зібрали букви. Букви треба поєднати  і скласти  слово (букви відкриваються не по черзі, учні за допомогою вчителя складають слово).

Рейсшина – це креслярський інструмент, який використовують для побудови паралельних прямих на практиці, наприклад, інженером -креслярем.

 

VІ. Підбиття підсумків уроку.   Виставлення оцінок.

 

Сьогодні пройшли по знайомим сторінках,

Одну за другою розв’язуючи задачі.

Усе, що зібрали по крупицях,

У зв’язках, у єдності

У всій широті, глибині, красі

Усвідомивши ознаки й  властивості паралельних прямих

VІІ. Домашнє завдання:  повт. §9,10 №207, №212

(слайд 19, 20)

Додаткові задачі

Задача 1

                         A                 D            Дано: AD || BC, ÐACB = 50°,

                                                        AC-   бісектриса ÐBAD

                                                        Знайти: ÐABC

              B                   C                        Розв’язання 

ÐDAC = ÐACB = 50°, тому що АС бісектриса. ÐDAB = 2×50° = 100°. Кути DAB і ABC  відповідні, Ð DAB +Ð ABC  = 180°, Ð ABC = 180° - 100° = 80°.

Відповідь: 80°

Задача 2

                           с               Дано: а||b,  Ð3 менше  Ð5 на  38°

     a           1    2                    Знайти: Ð3 і Ð5

                3    4                       Розв’язання 

             5    6                            

     b    7   8                                  Дано: а||b,  с – січна, Ð6 становить 80% від Ð4

                                            Знайти: Ð6, Ð4

Розв’язання 

Ð6 і Ð4 внутрішні односторонні, Ð6 + Ð4 = 180°,  Ð6= 0,8Ð4;   0,8Ð4 + Ð4 =180°,    1,8 Ð4 = 180°,     Ð4 = 100°, Ð6 = 0,8×100° = 80°

Відповідь: 80°, 100°


Теги: розміщення прямих, Вихватенко Т.Ф.
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 497/51


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar