Головна » Геометрія

Властивості найпростіших геометричних фігур, суміжних і вертикальних кутів

 МЕТА: оцінити знання та вміння учнів розв'язувати задачі на використання основних властивостей найпростіших фігур, вертикальних та суміжних кутів;створення атмосфери творчості учнів, відкритих думок; вихованя почуття задоволення від навчального процесу; розвиток логічного мислення; виховання дисциплінованості.

Тип уроку. Урок формування умінь та навичок.

 Обладнання: картки,дидактичний матеріал, плакати.

Дитина, яка ніколи не пізнала радості праці, не пережила гордості від того, що труднощі подолано,- це нещаслива людина.

В.О. Сухомлинський.

ХІД УРОКУ

І. Актуалізація опорних знань.

 Методика « Входження в урок ».

 Проводиться у вигляді гри « ПІДКАЗКА»

УЧИТЕЛЬ називає три підказки, за якими слід відгадати про який математичний

термін ведеться мова.

       Якщо слово відгадано після першої підказки - 3 бали,

після другої - 2 бали, після третьої – І бал.

( для підрахунку балів можна  використовувати осінні листочки).

КУТ.

У класі їх чотири.
Вимірюється транспортиром.
Малюків туди ставлять.

                                          ТЕОРЕМА.

1.Їх формулюють математики.

2. Є про трикутники, є про кути.

4. Їх треба доводити.

                                                 ТОЧКА.

1. Архімед це просив, а йому не дали.

Буває........ зору.
Основна геометрична фігура.

ГЕОМЕТРІЯ.

У ній теорем дуже багато.
Буває Евклідова, а буває Лобачевского.
З грецької перекладається як землемірство.

Учитель. Ми з вами почали вивчати окремий розділ математики - геометрію. Як я зрозуміла вона подобається вам більше ніж алгебра. Мені б хотілося щоб цю любов ви пронесли через все своє життя, щоб вона не погасла в ваших серцях. Ми вже розв’язували багато різних задач і я хотіла б почути від вас в кінці уроку відповідь на таке запитання: «Що визначає красу будь-якої задачі?»

II. ПЕРЕВІРКА ЗНАНЬ УЧНІВ ( громадський  огляд знань проводиться у вигляді гри «Закінчити речення»).

Геометрія - це наука про властивості......

Через будь-які дві точки можна провести....

Відрізком називається частина прямої, яка складається з усіх точок

Довжина відрізка дорівнює сумі довжин.......

Пряма розбиває площину......

Якщо кінці відрізка належать одній півплощині,то.........

Якщо кінці відрізка належать різним півплощинам,то........

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір......

Трикутником називається фігура, яка складається з.........

Два кути називаються суміжними, якщо.............

Два кути називаються вертикальними, якщо......

Основна властивість суміжних кутів читається так.......

Основна властивість вертикальних кутів читається так....

III. Проведення практикуму.

3.1  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА « Відрізок, пряма ».

1.Позначте будь –які точки А та В

 2. Сполучіть їх будь-якою лінією.

Сполучіть їх ще двома іншими лініями.
Виберіть з усіх зображених ліній найкоротшу і наведіть її червоним кольором.

4.Чи виділено у такий спосіб найкоротший шлях від точки А до точки В?
Якщо ні, то зобразіть його.
Висновок.( закінчити речення) Найкоротший шлях від точки А

 до точки В..

Виміряйте довжину відрізка АВ.
Проведіть через точки А і В пряму.
Проведіть через точки А і В ще одну пряму. Висновок.(закінчити речення) Через дві точки...................................................

3.2   ПРОВЕДЕННЯ ЦІКАВОЇ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

 ЦІКАВА САМОСТІЙНА РОБОТА

1.Частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що

лежать по один бік від даної на ній точки.

2.Частина прямої, яка складається з усіх точок цієї пряної, що

лежить між двома даними її точками.

3Наука, яка вивчає властивості геометричних фігур.

4.Твердження, яке містить формулювання основних

властивостей найпростіших фігур і не потребує доведення.

5.Основна геометрична фігура, яку прийнято позначати

великими літерами латинського алфавіту.

1.Твердження, яке доводять.

2.Слово, яке в перекладі з грецької мови на українську

означає „землемірство".

3.Назва праці з геометрії, автором якої був давньогрецький учений Евклід.

4.Геометрична фігура, яка складається з точки та двох

різних променів, які виходять із цієї точки.

5.Твердження про властивості найпростіших фігур, яке не потребує доведення.

 

            3.3. ВИКОНАННЯ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ.

1-й варіант

Скільки пар суміжних кутів утвориться при перетині двох прямих? А. 2.    Б. 4. В. 6.          Г. 8.
Знайдіть кут, суміжний з кутом, що утворять стрілки годинника о 3-й годині. А. ЗО˚*         Б. 90˚.      В. 180˚.                      Г.270˚
Яким буде кут, суміжний з кутом 30˚?
 А. Гострим.       Б. Прямим. В. Тупим.                 Г. Розгорнутим.

4. Кут АОВ і кут   1 - суміжні. Сторона ОМ кута 1 і промінь ОА утворюють
пряму. Як трьома буквами назвати кут 1?

А. АОМ.                 Е. БОМ.

В.ІОМВ.                 Г. ОМА.

5.Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума менша за 180˚?

А. Гострими.        Б. Прямими.

В. Тупими.             Г. Розгорнутими.

6. Сума двох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 60˚. Знайдіть ці кути.

А. 10˚ і  50˚.           Б. 30˚ і  30 ˚

В. 20˚ і 40°            Г.60˚ і  60˚.

                          2-й варіант

1.  Скільки пар суміжних кутів утвориться при перетині двох прямих?
А. 2.                             Б. 4.

В. 6.                              Г. 8.

2. Знайдіть кут, суміжний з кутом, що утворять стрілки годинника о 9-
й годині.

А. 30˚                            Б. 90˚

В. 180˚                         Г.270°.

 

 3.                                   Яким буде кут, суміжний з кутом 120˚?
А. Гострим.                   Б. Прямим.

В. Тупим.                       Г. Розгорнутим.

4.   Кут СВО і кут 1 - суміжні. Сторона ВК кута 1 і промінь ВС
утворюють пряму. Як трьома буквами назвати кут 1?

А. АВК                           Б.СВК

В.КАВ                             Т.ВКС

5.  Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума більша за 180е?
А. Гострими.                  Б. Прямими.

В. Тупими.                      Г. Розгорнутими.

6.    Сума двох  кутів,  що  утворилися  при  перетині  двох  прямих,
дорівнює 200˚. Знайдіть ці кути.

А100˚і 80˚                       Б. 80˚ 80˚

В100˚ і 100˚.                      Г. 100˚ і 100˚.

3-й варіант

1.   Скільки пар вертикальних кутів утвориться при перетині двох
прямих?

А. 2.                                    Б. 4.

В. 6.                                    Г. 8.

2.  Знайдіть кут, суміжний з кутом, що утворюють стрілки годинника о
10 годині.

А. 30˚                                  Б. 60˚

В. 120°.                                Г. 180˚

3.  Яким буде кут, суміжний з кутом 90˚?
А. Гострим.                       Б. Прямим.

В. Тупим.                           Г. Розгорнутим.

4.   Кут АВС і кут 1  - суміжні. Сторона ВК кута 1  і промінь ВС
утворюють пряму. Як трьома буквами назвати кут 1?

АІАВК.                               Б СВК

В. КАВ.                              Г. ВКС

5. Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 180˚?

.

  А.Гострими.                    б. Прямими.

В. Тупими.                         Г. Розгорнутими.

 

6.  Сума трьох кутів,  що утворилися  при перетині двох прямих,
дорівнює 260˚ Знайдіть більший з кутів.
А. 80˚.                                     Б. 100˚.    В. 180°.                                 Г. 130˚

4-й варіант

1.   Скільки пар вертикальних кутів утвориться при перетині двох
прямих?

А. 2.                                    Б. 4.

В. 6.                                    Г. 8.

2.  Знайдіть кут, суміжний з кутом, що утворюють стрілки годинника о
5 годині.

А. ЗО˚                                 Б. 90˚

В. 150˚                               Г.270˚.

3. Яким буде кут, суміжний з кутом 70˚?
А. Гострим.                       Б. Прямим.

В. Тупим.                           Г. Розгорнутим.

4.   Кут ВАО і кут 1 - суміжні. Сторона АМ кута 1  і промінь АО
утворюють пряму. Як трьома буквами назвати кут 1?

А. АОМ.                              Б.ВОМ.

В.  ОМВ.                             Т.ВАМ.

5. Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума менша за 180˚?
А. Гострими.                    Б. Прямими.

В. Тупими.                         Г. Розгорнутими.

6.   Сума  двох  кутів,   що  утворилися  при  перетині  двох  прямих,
дорівнює 200˚ Знайдіть ці кути.

А. 100° і 80˚                        Б. 80˚ і 80˚.

В. 104˚ ї 100˚.                    Г. 64˚ї 40°.

         

                3.4.      РОБОТА В ГРУПАХ.

(розв’язати задачі)

Знайдіть суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться як: 3:2; Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 50 менший від другого. Один з кутів, утворених в результаті перетину двох прямих, на 60° менший від другого. Знайдіть ці кути.

Знайдіть кут,  якщо його бісектриса утворює із стороною кут, який дорівнює 80˚?

Доведіть, що коли промінь виходить з вершини кута і утворює з його сторонами рівні кути, то він є бісектрисою кута.

 Інтерактивна вправа « Мозковий штурм». Учні відповідають на запитання поставлене на початку уроку, як проблемне. Що визначає красу будь-якої задачі?.

КРАСИВА ЗАДАЧА- ЦЕ ПОЛІТ ФАНТАЗІЇ ОСНОВАНИЙ НА ОЗНАЧЕННЯХ ТА ТЕОРЕМАХ+ НАПОЛЕГЛИВА ПРАЦЯ+ПРОСТОТА
+НЕСПОДІВАНІСТЬ+ПОДИВ+ЧІТКІСТЬ І ПОСЛІДОВНІСТЬ ДУМКИ+...

IV. МАТЕМАТИЧНА ПАУЗА.

УЧИТЕЛЬ.

 Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань. ( Учитель зачитує математичну казку про кути)

МАТЕМАТИЧНА КАЗКА.

ЯК ПОСВАРИЛИСЯ СТОРОНИ КУТІВ.

Жили у країні Геометрії кути. Багато їх було і такі різноманітні, що називали їх по різному. Одні завжди повні, справжні незграби, називали їх Тупі. Добрі кути, зовсім не дурні, але все одно тупі. Інші так і намагалися когось уколоти, тому і назвали їх Гострі. Були й такі, що правду прямо говорили, не визнавали компромісів, не відхилялися в різні сторони до тупих або гострих кутів. Важко було з ними, але прямоту їх цінували і більше інших використовували там, де потрібна була міцна конструкція, Це були Прямі кути. А були й такі, що душа відкрита, усім радіють. Розкинуть руки - сторони і ніби кличуть:   заходьте, я

 завжди радий вас бачити. їх називали розгорнуті. цікаво жилося кутам, вони входили у різні фігури та тіла, на них завжди був попит, з ними рахувалися. Хоч кути були різними, але легко уживалися у многокутниках, многогранниках або просто при перетині прямих і площин. Жили спокійно, поки сторони одного кута не засперечалися, яка з них головніша. Хоча чого сваритися: обидві сторони - промені, або як інакше їх називають –

пів прямі, виходять з однієї точки, обидві нескінченні. Що тут ділити? Одна Сторона каже, що вона головна - базис, а інша до неї добудова. Друга стверджує протилежне. Як епідемія, сварка перекинулася на інші кути, на інші сторони. Не стало миру в світі Геометрії. Затріщали багато фігур: кути з них вирішили вийти. Сторони кутів почали кликати на допомогу братів, інші вільні промені. А ті приходили, намагалися " потрапити у шкуру" тих, хто посварився, входили у їх початок-вершину, так утворювалися нові кути. А найчастіше це були Гострі кути, а вони вже своїм язикам дали волю! Сварка розгорталась з новою силою.

Треба було шукати миротворця, щоб Геометрію в руїни не перетворити. Миротворцем вирішила стати Бісектриса, заморська родичка сторін, що сварилися. Вона заслужено користувалась авторитетом за свої особливі властивості.

 Прийшов час проявити їх. Бісектриса пробігала усередині кожного кута ї створювала нові рівні кути, сама ставала стороною цих кутів, постійно перебувала на рівній відстані від обох сторін кута. Сторони бачили, що вони рівні. Поступово затихла сварка у країні Геометрії. Бісектрису назвали Миротворцем. Звісно, залишилися і незадоволені. Це вони склали приказку про Бісектрису: "бісектриса - це така  криса, яка бігає по кутах і ділить їх пополам". Склали, та самі того не знаючи, закріпили у пам'яті інших найважливіші властивості Бісектриси.

Знову настав мир у країні Геометрія. Кути повернулися до свого життя, почали працювати, утворювати нові красиві фігури і завжди з любов'ю приймали до себе Бісектрису.

 

ПІДВЕДЕННЯ ПІДСУМКУ УРОКУ. Підраховується  кількість набраних балів кожним учнем   і виставляється відповідна оцінка, ( обгрунтування оцінок проводиться з використанням методики успіху.)

Я сьогодні задоволена роботою....................... учнів.
Гарно на уроці працювали................................. учні.
Робота учнів.................... заслуговує особливої похвали.

4.........................................................................................

ЗАВДАННЯ ДОДОМУ  повт. П 1- 13,ст.3-17,  впр.4 (2).

Довгострокове завдання: написати математичну казку героями якої є геометричні фігури.


Теги: Соса В.І., геометричні фігури
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 840/74


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar