| Головна » Геометрія |
Мета: засвоїти означення суміжних кутів; вивчити формулювання та доведення теореми про суму суміжних кутів, а також наслідки із цієї теореми; розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву; виховувати охайність працьовитість. Обладнання: Моделі кутів, картки-завдання. Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.
Хід уроку
Світ, що нас оточує – це світ геометрії. Тож давайте його пізнавати! І. Організаційний момент. Учитель. Нам з вами щойно надійшла телеграма із клубу “Слідство ведуть знавці”. В якій нас запрошують вступити до цього клубу, щоб допомогти провести слідство про: З двох променів складається Далеко простягається В задачах є і там і тут, А називається він... (кут)
І як перевірка, чи гідні ми цього, чи насправді ми з вами знавці, на вас чекає випробування...
ІІ. Актуалізація опорних знань. Перевірка теоретичних знань Перше випробування полягає в тому, що ви повинні відгадати, назву країни, до якої треба вирушити, щоб розпочати роботу. Для цього клуб запропонував вам відгадати кросворд.
Є у кола вірний друг Називається він...(круг) Як називається кут, градусна міра якого 180°? Що є менший ніж прямий Відгадати дуже просто Називається він... (гострий) Наука про фігури.
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Учитель. І так, ви відгадали, що країна, в яку ми повинні вирушити, складається з кутів. Наше завдання: 1) відшукати там невідомий для нас вид кутів; 2) довести, що сума цих кутів дорівнює 180°; 3) встановити наслідки цього доведення. Але спочатку, ми повинні згадати усі види кутів, які ми з вами вже знаємо.
Завдання на картках: 1) Які види кутів ви знаєте? Виконайте відповідні малюнки. (Хто швидше намалює тупий кут, розгорнутий кут, прямий кут і гострий кут ) Проведіть дві доповняльні півпрямі. Який кут вони утворили? Яка величина цього кута? ІV. Засвоєння нового матеріалу Учитель пропонує учням вправи з моделями. Утворіть два кути, в яких одна сторона спільна Учні отримали модель суміжних кутів. Дається означення суміжних кутів. Учитель. І так, ми з вами знайшли невідомі для нас раніше кути. З цим завданням ви впорались, але нам з вами ще треба довести, що сума цих кутів становить 180°. Доведення теореми 2.1 проводиться усно. Потім учитель пропонує зразок запису доведення на дошці, а учні переписують його до зошитів. Важливо, щоб учні чітко усвідомили, де умова теореми, а де її висновок.
Дано: Ð (а1а3) і Ð (а2а3) – суміжні. Довести: Ð (а1 а3) +Ð (а2 а3) = 180°
Доведення За умовою теореми Ð (а1а3) і Ð (а2а3) – суміжні, отже, а1 і а2 – доповняльні півпрямі (за означенням суміжних кутів). Тоді Ð (а1а2) – розгорнутий (за означенням розгорнутого кута). Ð (а1а2) = 180° (за аксіомою про вимірювання кутів). Промінь а3 проходить між сторонами розгорнутого кута, отже, Ð (а1 а3) +Ð (а2 а3) = 180° (за аксіомою про вимірювання кутів) Доведено. Учитель. І з цим завданням ви впорались. Вам залишився тільки один крок до вступу в клуб “Слідство ведуть знавці”. Ви повинні розглянути наслідки з теореми, а для цього треба розв’язати завдання, які надійшли з клубу. Завдання 1. (завдання для кожного учня на картках в конверті) Накресліть два рівних кути і побудуйте для кожного з цих суміжний кут. Доведіть, що кути, суміжні з даними, будуть рівними. Короткий запис умови:
Дано: Ð 1 = Ð 2; Ð 3 суміжний з Ð 1; Ð 4 суміжний з кутом 2. Довести: Ð 3 = Ð 4.
Розв’язання Ð 3 + Ð 1 = 180° (за теоремою 2.1.), отже, Ð 3 = 180° - Ð 1. Ð 4 + Ð 2 = 180°, отже Ð 4 = 180° - Ð 2. Оскільки Ð 1 = Ð 2, то Ð 3 = Ð 4. Отже, якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
Завдання 2. Накресліть прямий кут. Побудуйте кут, суміжний з ним, та, знайдіть його величину. Короткий запис умови:
Дано: Ð 1 = 90°, Ð 2 і Ð 1 – суміжні. Знайти: Ð 2 Розв’язання Оскільки Ð 2 і Ð1 – суміжні, то Ð 1 + Ð 2 = 180° Ð 1 – прямий, тобто Ð 1 = 90°. Ð 2 = 180° - Ð 1, Ð 2 = 180° - 90° = 90° Ð 2 – прямий. Отже, кут суміжний з прямим кутом, є також прямим. V. Закріплення вивченого матеріалу. Доведену властивість можна закріпити, розв’язуючи усні вправи. Закріплення проводить у формі гри “Лото”. Учням роздаються картки лото.
Учитель пропонує розв’язати задачі усно, а відповіді записати у картку. В кінці зачитуються вірні відповіді. Виграв той учень, у якого зійшлися всі відповіді. Усні вправи Один із суміжних кутів 115°. Знайдіть другий кут. Додаткове завдання Один із суміжних кутів більше від другого на 30°. Знайдіть кути. Розв’язання Нехай градусна міра одного із суміжних кутів дорівнює 30°. Тоді градусна міра другого дорівнює х + 30°. Сума суміжних кутів дорівнює 180°, тобто:х + х + 30° = 180°; 2х + 30° = 180°; 2х = 180° – 30°; 2х = 150°; х = 150°: 2; х = 75°. Один із суміжних кутів 75°, а другий 75° + 30° = 105°. Відповідь: 105°.
VІ. Підсумок уроку: Учитель. Ви виконали всі завдання, які запропонували вам із клубу “Слідство ведуть знавці” на відмінно, тому ви гідні того, щоб вступити до цього клубу і носити горде звання “Знавець”. Учням, які брали активну участь у доведенні теореми, розв’язуванні задач, відповідали на запитання, учитель дякує й оцінює їхні знання і видає членські білети клубу “Слідство ведуть знавці”.
VІІ. Домашнє завдання. § 2 (п.14); дати відповіді на контрольні запитання 1-5. Розв’язати задачі: № 3, 4. Задача: Чи може пара двох суміжних кутів складатися з гострого та прямого кута? Відповідь обґрунтувати.
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |