Головна » Геометрія

Розв’язування задач на застосування теореми Піфагора. Урок з геометрії для 8 класу

     Мета уроку: Узагальнити та систематизувати знання учнів про теорему Піфагора. Знаходження різних способів доведення цієї теореми. Формувати вміння розв’язувати задачі на застосування теореми Піфагора. Розвивати увагу, логічне мислення. Виховувати працьовитість, цікавість до математики.

     Хід уроку.

1. Організаційна частина.

2. Перевірка домашнього завдання:

- завдання №4,7;

- доведення теореми (алгебраїчним способом);

- повідомлення;

- доведення теореми: мал..1, мал..2;

- фронтальне опитування – розгадування кросворду.

 

3. Розв’язування задач усно, за готовими малюнками.

4. Розв’язування задач (колективно).

    Розв’язування задач (на картках, для слабих учнів).

 

[4] Дано: АВСD- рівнобічна трапеція АВ=4 см, ВС=5см,

     AD=11 см.

Знайти: ВК.

Розв’язання:

 

Дано: ∆АВС- рівнобедрений АС=а, АВ=ВС=b.

BD – медіана.

Знайти: BD

Розв’язання:

1) BD- медіана, то

2) В рівнобедреному трикутнику медіана є висотою,

   

3) З ∆ADB,

Відповідь:

4. Розв’язування задач з минулого.

1) «Зламаний бамбук.»

Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о мудрий математик, на якій відстані від землі було зламано бамбук?

 

[5] Дано: МС=40

СВ=20

Знайти: АС

Розв’язання:

МА=АВ

АС+АВ=40; АС=х; АВ=40-х

- за т.Піфагора

Лікоть- довжина від ліктя до кінця середнього пальця.

 

Відповідь: 15 ліктів.

2)  «Дві вежі».

Дві вежі висотою 30 і 40 фунтів, розміщено одна від одної на відстані 50 фунтів. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. Яка відстань від

фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли до фонтана одночасно.

[6]

Дано: АС=30 (фут)

 ВD=40(фут)

 CD=50(фут)

Знайти: СF; FD

 

Розв’язування:

1) AF=BF; CF=x, FD=50-x.

2)

Фут - довжина ступні людини.

 

Відповідь: CF=32, FD=18.

 

5. Підведення підсумків уроку.

Дом. завдання.

             §63 № 8, 16

Вам іти у світ, вам доводити не одну математичну і не одну життєву теорему. Можливо, з часом теорема Піфагора буде здаватися вам дуже простою. Але сьогодні ви подолали певний рубіж, ви стали розумнішими на цілу теорему – на теорему Піфагора, цікаву, могутню і вічну!

 

Завдання для кросворду.

1). Назва прямокутного трикутника зі сторонами 3, 4, 5.    (єгипетський)

2). Сторона прямокутного трикутника яка лежить проти прямого кута (гіпотенуза).

3). Прямокутні трикутники, сторони яких виражаються цілими числами, називаються  (піфагоровими).

4). Як називаються сторони прямокутного трикутника, які не лежать проти прямого кута  (катети).

5). Катет, який не лежить проти даного кута (прямий).

6). Відношення прилеглого катета до гіпотенузи в прямокутному трикутнику називається (косинус)

7). Катет, який лежить проти даного кута  (протилежний).

 

       є г и  п  е т с ь к и й
             г  і   п о т е н у з а
          п і  ф  а г о р о в и м и
            к  а  т е т и
п р и л е  г  л и й
            к  о  с и н у с
            п  р  о т и л е ж н и й


Теги: піфагор, Устенко Т.М.
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 467/30


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar