Головна » Геометрія

Розв’язування вправ з теми «Суміжні й вертикальні кути. Кути при паралельних прямих і січній

Мета: формувати навички про паралельні та перпендикулярні прямі, про кути при перетині січною паралельних прямих; виробляти в учнів уміння відтворювати зміст вивчених тверджень та використовувати їх при розв'язуванні задач; поглибити знання учнів з історії математики; розвивати математичне мислення, вміння використовувати знання програм Gran2dта MyTestX.exe при виконанні вправ; виховувати самостійність, цікавість до предмету, повагу до вчених-математиків.

Тип уроку:урок  застосування знань, навичок і вмінь.

Обладнання:Мультимедійна система, презентація(програма PowerPoint),програми Gran2dта MyTestX.exe, учнівська презентація.

(Урок проходить в комп’ютерному класі)

Хід уроку

І. Організаційний момент

Учитель.Ми розпочинаємо урок геометрії і, керуючись словами Миколи Івановича Лобачевского, що «Все в природі повинно бути виміряне, все має бути пораховано», відправимося  дорогою знань у країну «Аксіомія».

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель пропонує учням перевірити виконане домашнє завдання на  інтерактивній дошці. (Додаток 1, Слайд 2)

Завдання 2. Логічна задача

Троє учнів живуть у різних напрямках від школи, що знаходиться в точці А. Один з них живе точно на північ від школи, другий – точно на південь, а дорога третього утворює з прямою північ-південь кут 1200. Назвіть найменший кут, який утворює ця дорога з прямою північ-південь. Обґрунтуйте.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Двоє учніввиконують теств програміMyTestX.exe.(програма заздалегідь встановлена на комп’ютери. Щоб виконати тест за допомогою програми MyTestX.exe, потрібно зайти в папку «MyTestX». Потім вибрати файл MyTestStudent.exe., користуємося схемою відкриття «Файл» - «Открыть файл» - «Тест. Тема кути.mtfl». Відкрившитест, зайти в меню «Тест» - «Начать тест». Вводимо прізвище, ім’я та клас тестую чого і виконуємо тестування. Програма сама виставляє оцінку)

Тест( Додаток 2.)

  Решта учнів класу розв'язують кросворд(Додаток 1,слайд 3).

ІV. Мотивація навчання

Учитель. Ми з вами ознайомилися з вертикальними та суміжними кутами, з кутами утвореними при перетині паралельних прямих січною, з їх властивостями. Дані знання часто використовуються  в олімпіадних завданнях, припідготовці до ЗНО, ДПА.

 Оголошення теми, мети та завдань уроку.

V. Перевірка глибини осмислення знань і ступеня їхнього узагальнення

Бесіда з учнями

1. Як називаються твердження, які приймають без доведення?

2. Сформулюйте аксіоми.

3. Сформулюйте аксіому паралельних прямих. А прийняв її без доведення давньогрецький геометр Евклід.

4.А що ви знаєте про Евкліда та його «Основи»?

Учень підготувавповідомлення про Евкліда. (Додаток 1,3, слайди 4,5)

Дайте відповіді на запитання:

1) Кого називають геометрами?

2) Хто створив перший підручник з геометрії?

3) Як він називався?

VІ. Застосування знань у стандартних умовах

 Завдання1.

1. Розглянь малюнок і назви пари кутів(Додаток 1, Слайд 6):

1) внутрішніх різносторонніх;

2) суміжних;

3) вертикальних.

Запитання:

1) Які прямі можуть розміщуватися на площині? (перетинатися і паралельні).

2) За допомогою яких інструментів можна побудувати прямі перпендикулярні і паралельні?

Завдання 2.

2. Кути 1 і 2 рівні. Сума цих кутів дорівнює 600. Чому дорівнює кут 3?

Завдання 3. Робота в групах

Учитель.А зараз попрацюємо в групах (завдання на комп’ютерах) з подальшим поясненням другого завдання.

Група 1.(Додаток 1, Слайд 7).

Завдання1.(Усно)
Дано a||b.  Чи правильно вказаноградуснімірикутів?       

Завдання  2.m                                       1                   

Дано:   m||n, <1+ < 2=82˚.                      2

Знайти: <1 i< 2n

Група 2.(Додаток 1, Слайд 8)

Завдання 1.(Усно)
   Дано: m||n.  Чи правильно вказаноградуснімірикутів?

Завдання 2.

Дано: a||b,< 1 менший за < 2 в 4 рази.

Знайти: < 3.

Робота в парах. Гра «Відповідність-буква»(Додаток 1, Слайд 9)

Учитель.Розв’яжи задачі та за відповідями, використовуючи таблицю (Додаток 1, Слайд 10), дізнайся слово.

1. Один із вертикальних кутів дорівнює 190. Знайди інший. (л)

2. Один із кутів дорівнює 300. Знайди суміжний йому.(о)

3. В прямому куту провели бісектрису. Які кути утворилися?(а)

4. Скільки градусів дорівнює розгорнутий кут?(т)

5. Внутрішній односторонній кут при паралельних прямих перетнутих січною дорівнює 500. Знайдіть інший внутрішній односторонній кут.(н)

6. Виберіть з наведених відповідей градусну міру гострого кута:(п)

А) 1200;          Б) 1000;            В) 750.

Учитель.(Додаток 1, Слайд 10). Платон – давньогрецький філософ, учень Сократа, учитель Арістотеля та Евкліда. Справжнє ім’я – Арістокл. Платон народився в 428-427 роках до н.е. у Афінах в сім’ї, аристократичного походження. В 389 році їде в Південну Італію та Сіцілію, де спілкувався з піфагорійцями. В 387 році Платон повертається до Афін, де засновує свою школу – Платонівську Академію.

Учитель.А теперфізкультхвилинка.Вправа на зорову увагу. Відпочили? Готові до роботи?

VІІ. Самостійна робота

Учитель. За допомогоюпрограмиGran 2dвиконайте такі завдання: (Додаток 1,Слайд 11)

1. Побудуйте пряму і точку, яка не належить їй. Через точку проведіть перпендикулярну пряму до даної прямої. Проведіть паралельну пряму до перпендикуляра.

2. Побудуйте кут. Виміряйте його градусну міру. Проведіть бісектрису кута.

3. Використовуючи прямі, побудуйте дві паралельні прямі й січну. Виміряйте кути, які утворилися.

VІІІ. Підсумок уроку

Учитель. Ось і підійшов наш урок до кінця. Давайте нагадаємо, що ми з вами повторили сьогодні. Проведемо бліц-опитування «Закінчи речення».(Додаток 1, Слайд 12)

Сума суміжних кутів… (180?)
Кут суміжний з прямим… (Прямий)
Кут суміжний з гострим… (Тупий)
Властивість вертикальних кутів… (Рівні)
Прямі що перетинаються під прямим кутом… (Перпендикулярні)
Кількість прямих, які можна провести через точку що не лежить на даній, паралельних до неї… (Одну)
Внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній… (Рівні)
Сума внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній… (180?)

ІХ. Домашнє завдання

Учитель. Підготуватись до контрольної роботи, повторити розділ ІІ, розв’язати №26, 28, §9.(Підручник М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова, 2007.)(Додаток 1, Слайд13)

                                                                                                                            Додаток

Тест

1.Скільки пар вертикальних кутів утвориться при перетині двох прямих?

1) 2;                                                                       

2) 4;

3) 6;

4) 8.

2.Який буде кут суміжний з кутом, рівним 120??

1) гострий;

2) прямий;

3) тупий;

4) розгорнутий.

3.Якими будуть вертикальні кути, якщо їх сума більша за 180??

1) гострими;

2) прямими;

3) тупими.

4) розгорнутими.

4.Сума двох кутів утворених при перетині двох прямих дорівнює 80?. Знайти ці кути.

1) 30? і 50?;

2) 80? і 80?;

3) 40? і 40?;

4) 100? і 100?.

5)Один з кутів утворених при перетині двох прямих, дорівнює 64?. Знайдіть градусні міри інших кутів.

1) 64?,58?, 58?;

2) 64?,64?,58?;

3) 26?,64?,64?;

4) 116?,116?,64?.

6. Прямі а і в паралельні (рис. 2.), <1 = 48?, чому дорівнює < 2?

1)141?; 2)180?; 3)132?;4)90?.

 

                                          Повідомлення учня

Якщо повернутися в ΙΙΙ ст. до н. е. на територію сучасного Єгипту в місто Олександрію, ми потрапимо в Мусейон – науковий центр, де працювали запрошені з усього світу найвидатніші вчені з різних галузей наук.Започаткував там свою школу і грецький математик Евклід.

 Для своїх учнів він вирішив створити підручники, об’єднавши в них всі відомі на той час геометричні факти, установивши між ними логічні зв'язки, доповнивши  своїми понад чотирма сотнями доведень і аксіом.

Вийшло 13 книг – сувоїв, які він назвав «Основи». У цієї праці дивна доля. Вона була настільки вдалою і відповідала потребам часу, що її слава затьмарила славу самого автора. Ні місця народження, ні фактів із життя Евкліда ніхто не запам'ятав, а ось «Основи» - були основним підручником з геометрії понад 2300 років. По ним вивчав геометрію весь світ. Італієць – Галілей, поляк – Коперник, француз – Декарт, росіянин– Ломоносов, англієць – Ньютон і багато інших видатних вчених. Вчимо її і ми.

 Геометрія, яку вивчають в школі, є Евклідовою. Побудованою на аксіомах – реченнях, які приймаються на віру, не потребують доведення і які допомагають доводити інші твердження – теореми. Одна із таких аксіом носить ім'я свого творця -  аксіома Евкліда.

      Вона звучить так: « Через точку, яка не лежить на прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній» 


Теги: кути, Мала Г.О.
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 1524/128


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar