Головна » Геометрія

Розробка уроку „Квадрат” із геометрії у 8-му класі

    Даний урок проводиться  з використанням  передового педагогічного досвіду, спрямованого на  забезпечення ефективності навчально-виховного процесу шляхом використання оригінальних форм, методів, прийомів, засобів навчання та виховання, застосування нестандартних форм, з метою підтримки інтересу до предмета, розвитку почуття відповідальності кожного учня за кінцевий результат. Урок дає можливість проявити кожному учневі свої здібності і можливості. Учні на подібних уроках отримують хороший емоційний заряд, так як урок проходить у невимушеній доброзичливій обстановці. При проведенні заняття необхідно, щоб пояснення навчального матеріалу було доступним кожному учневі і як результат, учні максимально добре засвоїли  матеріал. Головне завдання вчителя не тільки дати учням певну суму знань, а й розвинути у них інтерес до навчання і творчості, спонукаюти учня до творчості, сприяти прояві самостійності при оволодінні навчальним матеріалом, вчити робити висновки і узагальнення, бачити перспективу застосування отриманих знань на уроці, розвивати їх індивідуальні здібності.

   Урок супроводжується презентацією.

   Застосування ІКТ дозволить підвищити зацікавленість учнів, підтримувати інтерес до предмета, швидко включити клас в діловий ритм, організувати увагу та працездатність всіх учнів.

Мета уроку:

• Освітня: узагальнити та систематизувати знання, розширити уявлення учнів про квадрат;

• Розвиваюча:  розвиток  уяви, абстрактного та логічного мислення, розвиток зорової пам'яті, математично грамотної мови, розвивок та розширення кругозору, пізнавальних інтересів, розвиток навичок роботи з додатковою літературою, з історичним матеріалом, користування інтернетом, вміння знаходити міжпредметні зв′язки;

• Виховна: виховання пізнавальної активності, культури спілкування, культури діалогу, виховання естетичних якостей та вміння спілкуватися, виховання самостійності, наполегливості, вміння спостерігати.

Обладнання: презентація Mikrosoft Offis Power Point, репродукція картини К. С. Малевича "Чорний квадрат", портрети  К. С. Малевича, Д. Гілберта, Марка Твена, Леонардо да Вінчі, Піфагора, креслярське приладдя, модель куба, політична карта світу, сірники (по 12 штук), гра танграм.

Тип уроку: комбінований

                                                     Хід уроку

                                                       Світ повний таємниць -

                                                        Осягнемо їх.

                                                        Розв'язки сміливі прийми -

                                                        До відкриттів прекрасних

                                                         Прийдеш шляхом відважним.

 

Організанізаційний момент.
Повідомлення теми уроку.

Вчитель: Розглянемо картинку, та дамо відповідь яка тема нашого уроку.                                                                     

А тепер відповімо на запитання, про яку фігуру іде мова.

Геометрична фігура, що має ряд міфологічних, символічних та інших нетрадиційних тлумачень. Які є варіанти? Серед варіантів є правильна відповідь, але давайте прочитаємо далі.

Найбільш явно пов'язана з числом чотири, що символізує такі поняття, як порядок, рівність, істина, справедливість, мудрість, честь, щирість, земля.

Символізує чотири сторони світу, чотири пори року, чотири людських віку, чотири основні елемента світу (вогонь, вода, земля, повітря)

Так ось, тема нашого сьогоднішнього уроку "Квадрат". Запішіть будь - ласка в зошити тему нашого уроку. Ми сьогодні пригадаємо і отримаємо нові знання, уміння та розширемо уявлення  про квадрат.  

Мотивацвія навчальної діяльності.

А тепер  з'ясуємо, де в нашому житті, не рахуючи шкільної геометрії, можна зустріти квадрат?

  Квадрат (з латинської "чотирикутний") - перший чотирикутник, який розглядався в геометрії. Геометрична фігура, що має ряд міфологічних, символічних та інших нетрадиційних тлумачень. Цій фігурі було присвячено оду („Ода квадрату” І. Трояна), в музеї є картина, всесвітньовідома,  легендарна.  Що ж це за картина?

"Чорний квадрат" - знаменита картина Казіміра Севериновича Малевича (1878-1935). Виконано її в 1913, а вперше виставлено в 1915 році. Якщо придивитися до картини, то комусь квадрат бачиться страшною діркою, іншому - бездонною криницею, что прітягує до себе.

 Не всі сприймали творчість Малевича, а тому критикам він відповідав: "Завжди вимагають, щоб мистецтво було зрозумілим, але ніколи не намагають пристосувати свою голову до розуміння". Чи не так деякі ставляться і до математики? Цікаво, что художник називав себе головою простору. Дочці дав і′мя Уна (від "Уновис" - "засновники нового мистецтва"). А в декораціях до опери "Перемога над Сонцем" використовано чорний квадрат.

  

А тепер розглянемо ще один історичний, нам знайомий квадрат. Це відомій малюнок, на якому зобразив Леонардо да Винчи людину, вписавши її в квадрат і коло одночасно. Коло на малюнці уособлює сонце, світло, істіну, а квадрат - все протилежних. Художник передає гармонію темного і світлого, гармонію двоїстої природи людини. Леонардо пропонує глядачеві усвідомити, що сили, зображувані квадратом, - не зовні, а всередині людини.  Ймовірно, про це ж говорить своєю картиною і Малевич.

І ось ще декілька квадратів:

                                                                                          

 Ось ще квадрат- прапор ліма, він означає що корабель перебувати на карантині

Магічні квадрати Ло Шу та квадрат Альберта Дюрера

Виступ учнів.

Девіз: „Живи  своїм  розумом, але  звіряйся  з  чужим”

Ми бачимо, що багато цікавого можна розповісти про квадрат, тому при  підготовці до цього уроку клас було поділено на групи. Кожна група мала своє домашнє завдання, що  пов'язане з роботою на уроці і сприяє розвитоку самостійності, творчого мислення.

1-ша група- ДОСЛІДНИКИ

  Тема групи - «Квадрат через призму уроку математики», завданням є дати визначення квадрата та перерахувати його властивості. 

2-га група- КОРИСТУВАЧІ ІНТЕРНЕТ

 Тема групи - «Магічний квадрат»,  завдання- розповісти про магічні квадрати та квадрат Піфагора.

3-тя група- ПРАКТИКИ

Тема групи- «Іграшки з квадрата»,  завдання- завдяки квадрату створити  моделі різних проедметів

Послухаємо, про що можуть вони зараз  повідають

Виступ групи ДОСЛІДНИКІВ.

Девіз: „Один  розум  добре, а  декілька – краще”.

На дошці таблиця "Чотирикутники".  Уважно розглянемо сімейство паралелограма таблицю і  разом дамо відповідь, чім відрізняється:

а) квадрат від паралелограма? ( такий паралелограм не может мати одночасно прямі куті і рівні суміжні сторонни)

б) квадрат від прямокутника? ( такий прямокутник не є одночасно  ромбом)

в) квадрат від ромба? ( такий ромб не має прямого кута)

 

                 Квадрат    (Вірш про квадрат)

  Зустрічайте- це квадрат!

  Він знайомству дуже рад!

  В ньому є кутів чотири,

  Немає його рівніше у світі:

  Сторони чотири в ньому,

  Дві скріплюються кутом.

  Коло в ньому може розміститися,

  У куб він зможе перетворитися.

Квадрат - правильний чотирикутник, у якого всі сторони і кути рівні між собою. Може бути визначений як прямокутник, у якого дві суміжні сторони рівні між собою, або як ромб, у якого всі кути прямі. У квадрата є дві діагоналі, що з'єднують несуміжні вершини.

А тепер можна встановити основні означення, ознаки та властивості квадрата.

Формули площі квадрата:

     

S - площа квадрата

a - довжина сторони квадрата

d - довжина діагоналі квадрата

Формули периметра квадрата:

P - периметр квадрата

a - довжина сторони квадрата

d - довжина діагоналі квадрата

Намалюємо квадрат за допомогою кутника та запишемо у зошит  основні означення, ознаки та властивості квадрата та формули для обчислення площі та периметра квадрата.

А тепер поміркуємо разом, використовуючи отримані знання.

1) Як агроному, що не вімірюючі кутів чотірікутної земельної ділянки, пересвідчітісь, что вона квадратна?

(Мають бути рівні діагоналі і рівні стороні).

2) Столяру треба виготовити підставку у формі квадрата. Що потрібно виміряти?

(Сторону,  далі скористати кутником).

3) Майстер-паркетник хоче пересвідчитись, що випиляні з дуба чотирикутніки - квадрат. Чи достатньо для цього:

- Рівності чотирьох СТОРІН? (Ні, може бути ромб);

- Рівності обох діагоналей? (Ні, може бути прямокутник);

- Рівності чотирьох відрізків поділу діагоналей? (Ні, може бути прямокутник);

- Рівності діагоналей і прямого кута между ними? (Ні, може бути рівнобедрена трапеція);

(Достатньо, наприклад, одночасної рівності СТОРІН и рівності діагоналей).

А тепер дізнаємось, що цікавого можуть повідомити КОРИСТУВАЧІ ІНТЕРНЕТУ.

Девіз: „Не  досить  оволодіти  премудрістю, потрібно  також  вміти  користуватися  нею”.

На дошці - політична карта світу.

Наша группа повідає про „Квадратні ” дива  в світі:

-   Китай. У південно-східній провінції Чжецзян ростуть дерева заввишки 3 – 5 метрів, що мають квадратний переріз. Це ж готові шпали!

-    Японія. Селекціонер Томоюкі Оно вивів кавуни, що мають форму куба, які зручно перевозити.

-   Ізраїль. Інститут сільськогосподарських досліджень винайшов „квадратні помідори, які легко пакувати”.

-   США. На замовлення авіакомпаній генетики „винайшли” кукурудзу, що має „квадратні” зерна. Під час „повітряних обідів” вони не скочуються з тарілки.

- „Книга рекордів Гінеса”: 1985 року в Шотландії надруковано найменшу в світі книгу „Старий король Коул” (85 екземплярів її мають квадратні аркуші розміром 1χ1 мм.), читати її можна лише перегортаючи сторінки голкою.

- В повісті Марка Твена "Американський претендент" зустрічаємо відомості про  квадратню скриньку- іграшку головоломку. Це - "п'ятнашки". Головоломку вигадав у 1878 году Семюель Лойд. Він встановив  приз (1000 долларов) за розв'язання.

-Одна з найвідоміших древніх геометричних головоломок - гра «танграм», в яку протягом багатьох століть грають і діти, і дорослі. Виникла гра в Китаї, де вона називається «чі чао ту», тобто розумова головоломка з семи частин.

-  Італієць Леонардо да Вінчі (1452 – 1519) відкрив, що тіло людини уписується в круг і в квадрат.

-  У фантастичному телефільмі „Посередник” за повістю А. Мірера „Головний полудень” діють люди, що називають себе „кутами”, „квадратами”, іншими геометричними фігурами.

-  У повному зібранні творів О. С. Пушкіна є замальовка з кресленням-здогадкою про сучасну форму цифр (за елементами квадрата).

А тепер перейдемо до мистецтва. Магічнкий квадрат 4×4, зображений на гравюреі Альбрехта Дюрера «Меланхолия I», є самим раннім в європейській культурі.

 

А. Дюрер на своїй знаменитій гравюрі зобразив жіночу фігуру Геометрія, оточену різними приладами для вимірювання і взвішуваня. Над головою жінки ми бачимо числовий квадрат. У 16 клітинах розміщені числа від 1 до 16, середні 2 числа останнього рядка вказують рік 1514, до якого гравюра відноситься. Розташовані числа так, що якщо скласти всі числа будь-якого горизонтального або вертикального ряду або обох діагоналей, то вийде завжди одна і та ж сума 34. Квадрат Дюрера можна розбити на 4 квадрати по чотири клітини, і в кожному з цих маленьких квадратів сума чисел також дорівнює 34. Крім цього, квадрат з внутрішніх 4 клітин також дає в сумі 34. Такі числові квадрати, які дають постійну суму для всіх горизонтальних, вертикальних і діагональних рядів, називаються магічними квадратами. У Римі зберігся висічений у мармурі квадрат з такими ж властивостями, складений з 9х9 клітин і вміщає всі числа від 1 до 81.

А ось ще один відомий квадрат Піфагора. Напевно, всі  чули вислів "Піфагороі штани на всі сторони рівні". Ясна річ, всі вчили цікаву і корисну теорему Піфагора про прямокутний трикутник. Проте мало хто знає, що Піфагор крім усього іншого був містиком. І від нього нам дісталися не тільки математичні теореми. Великий вчений и математик Піфагор за допомогою  нумерологічних  таблиць, довів, що наша судьба, життя закладені в дату нашого народження.  Квадрат Піфагора - це дуже потужний аналітичний інструмент. Він дозволяє виявити основні особливості особистості зумовлені датою народження. Збережені історичні джерела свідчать, що знаменитий математик Піфагор довго вчився потаємним знанням у єгипетських жерців. У них, кажуть, в племені Дагон збереглися фрагменти наук про попередню цивілізації. Можливо, від Атлантиди. Піфагор вивчив у Єгипті, а потім привіз до Європи цифрові матриці, відомі раніше тільки вузькому колу обраних. У адаптованому варіанті таємні таблиці дійшли до наших днів і нині відомі як квадрат Піфагора.

Квадрат Піфагора розраховується дуже просто:

Припустимо, дата народження людини 9 січня 1983 (1 вересня 1983).Для виконання розрахунку необхідно розглядати кожну дату народження як набір цифр, а не чисел. Запис дати народження проводиться в суворій послідовності, однозначні числа записуються без нулів перед ними (хто не пам'ятає - в ті часи нуль ще не винайшли). Запис повинен бути такий: число, місяць, рік (порядок не порушувати, інакше руйнуються всі хатки).

 Випишемо числовий ряд для обраної нами дати народження: 191983 Ми заповнили верхній рядок, тепер заповнимо нижню. Для цього обчислимо спеціальні числа.Обчислимо перше число.

Для розрахунку першого числа необхідно скласти всі цифри числового ряду дати народження.1 + 9 + 1 + 9 + 8 + 3 = 31, перше число - 31.

Обчислимо друге число. Для розрахунку другого числа необхідно скласти цифри, з яких складається перше число.3 + 1 = 4, друге число - 4.

Обчислимо третє число. Для розрахунку третього числа необхідно відняти з першого числа першу цифру всього ряду (у нашому прикладі цифра 1), помножену на постійний множник - 2 (два).31 - 1 * 2 = 29; третє число - 29.Ті, хто вчив історію скажуть: "А звідки це раптом у квадраті Піфагора з'явилося множення - адже тоді його ще не було!" Так, це дійсно так. Для розрахунку третього числа використовується старий математичний фокус з вирахуванням першого числа в сумі. Адже дійсно, математичних дій множення і ділення в ті часи не було. Тим більше що множення ввів сам Піфагор, але пізніше. Зараз же ми виконаємо умови фокусу з відніманням. Візьмемо першу цифру і перенесемо її в кінець суми (після цифри 2, до знака "="), попередньо помістивши перед першою цифрою знак мінус "-". Отримаємо:(9 + 1 + 9 + 8 + 3) - 1 = 29

Обчислимо четверте число. Для обчислення четвертого числа необхідно скласти цифри, з яких складається третє число.2 + 9 = 11, четверте число - 11.Тепер запишемо отримані числа під датою народження: 1919833142911

Цікавий той факт, що Піфагор використовував ідею про багатьох втіленнях душі людини в різних тілах після смерті. Виконавши розрахунок, він використовував його для обчислення "номери життя" людини, порахувавши кількість цифр в отриманому розрахунку (без цифри 0).

У нашому прикладі в розрахунку - 14 цифр, значить, дана душа проживає чотирнадцятого життя.

Якщо вам це подобається - користуйтеся, але пам'ятайте, що більше 15 цифр не буде. Піфагор вважав, що душа має тільки 15 втілень в інших тілах.

Випишемо однакові цифри у Квадрат Піфагора (крім цифри 0). Отримали запис Квадрата Піфагора для даної дати народження.

 11111   немає   33  4   ні   ні   немає   8   99

Якщо вас зацікавив цей Квадрат, то його розшифровкою ви можете скористатися на перерві.

Розшифровка Квадрата Піфагора.

Перший квадрат - егоїзм. Кількість одиниць визначає інтенсивність екоізма.

1 - витончений егоїст (тільки я повинен жити, я, я, я,)

11 - близький до егоїзму (весь час себе хвалить, як на продаж, боїться переоцінити)111 - хороший характер (поступливий)

1111 - дуже вольовий, сильний

11111 - диктатор, самодур

111111 - (дуже рідко) людина жорсткий, в той же час для близької людини може зробити неможливе, з ним дуже важкоКвадрат Піфагора

2 (біоенергія). Відповідно, кількість двійок визначає інтенсивність прояву здібності.

0 двійок - ні біоенергії, канал біоенергії відкритий для інтенсивного набору, ці люди люблять старі речі, непогано ставляться до оточуючих, намагаючись цим самим підживитися від інших, виховані від природи.

2 - біоенергії достатньо для життя, але зараз, на даному етапі замало. Спорт обязятелен, чутливий до змін в атмосфері.

22 - біоенергії достатньо (вже може лікувати інших)

222 - хороший екстрасенс

2222 - цих людей любить протилежну стать і дуже люблять люди зі знаком 666, вони підживлюються.Квадрат Піфагора

3 (порядність). Немає трійок - дуже охайний або пунктуальна, щось виділяє їх з навколишнього середовища своєю мовою (весь час чистять)

3 - цих людей не турбує порядок, але відносно (хочу роблю, хочу ні), все залежить від настрою.

33 - схильність до наук (хороші математики, фізики, хіміки, вчені)

333 - схильність до наук (із збільшеною силою, неможлива педантичність, тобто не реалізованої в науці)Квадрат Піфагора

4 (здоров'я). Порожній квадрат - ця людина буде хворіти дуже сильно (особливо, якщо при розрахунку багато двійок

4 - вболівати буде, але не сильно, до старості як усі.

44 - дуже міцна людина або підвищеного темперамета (сексуальні нахили)

444 - те ж саме, але з подвоєною енергією.Квадрат Піфагора

5 (інтуїція). Порожній квадрат - відкритий канал при народженні, тому цей чоловік завжди намагається щось зробити, щось довести, завжди голова у роздумах, сам в експерименті, в розрахунку. Життєвий досвід показує, що з цією людиною важко жити. Всі дістається (пробиває) своєю головою.

5 - канал відкритий, ці люди помилки роблять менше і в житті і взагалі.

55 - сильно розвинена інтуїція - слідчий і юрист.

555 - майже ясновидці, помилок не допускають, точно знають, що роблять.

5555 - ясновидці, все, що відбувається навколо їм ясно. Є моменти, коли вони поза простором і поза просторового часуКвадрат Піфагора 6 (приземленість). Порожній квадрат - людина прийшла придбати ремесло, фізична праця необхідний, але він його не любить.

6 - заземлений, фізична праця є необхідною, можна подумати про навчання.

66 - дуже заземлений, фізична праця не потрібен, але вони його люблять.

666 - дуже обов'язкові, темперамент підвищений, партнер, на кому одружений, має бути з великою кількістю двійок, тому що він підживлюється від свого партнера і часто, Насмоктавшись енергію пішов до іншого партнера.

6666 - ця людина у своїх попередніх втіленнях набрав багато заземленности, він дуже багато трудиться. Для нього не існує важкості праці (фізичної), він завжди трудиться. Обов'язково потрібен інститут, якщо в розрахунку є 9-ки.Квадрат Піфагора

7 (божа іскра, талант). Порожній квадрат означає, що ця людина народилася, щоб заробляти сімки, а заробити їх можна тільки стараннями. Дуже важке життя. Майже завжди приведе до релігії

7 - божа іскра. Чловека живе на багато легше, ніж без трійки, є талант, але неяскраво виражений.

77 - це дуже сильний знак ангелоподобія, якщо його розвивати повністю. Людина музичний, має художній смак, зможе малювати. Якщо в розрахунку одна-дві сімки, то його егоїзм може керувати ним і його талантом. Він нікому не потрібен. Людина ходить по лезу бритви, йому вдається все, хороше і погане. Для нього немає закритих дверей. Якщо він буде судитися, то йому обов'язково допоможуть виграти процес чи витягнути з ями. З дитинства потрібно вчитися альтруїзму.

777 - знак особливий. Ці люди, як правило, ненадовго

7777 - знак ангела. Люди з цим знаком вмирають у дитинстві, якщо залишаються жити, то їх життю загрожує смертельна небезпека.Квадрат Піфагора

8 (почуття обов'язку). Порожній квадрат - людина щось візьме, але не поспішає віддавати.

8 - людина з розвиненим почуттям обов'язку.

88 - дуже розвинене почуття обов'язку. Завжди бажає допомагати.

888 - як служіння народу, великий знак.

8888 - знак буде тільки в 88 році. Діти народжуються з парапсихологічними здібностями, зі знанням точних наук.Квадрат Піфагора

9 (розум). 9 - людина повинна обов'язково розвивати другу дев'ятку

.99 - у людини з народження розумна голова. Необхідно вчитися.

999 - людина розумна від природи, слабо навчається (все дається)

9999 - прихована істина, зі станом різкого розуму (грубі, немилосердні).

Таким чином, відповідно до даного квадрату Піфагора автор: моторошний жорстокий егоїст,біоенергії ледь вистачає для життя,має деяку схильність до наук, хворіє несильно (що не дивно, адже біоенергії ледь вистачає для життя),з автором важко жити (природно, адже він моторошний егоїст),інтуїція нульова (добре хоч, що ні негативна),він не любить фізичну працю (це точно, пряме попадання!),абсолютно талановитий,має розвинене почуття обов'язку (з урахуванням кількості одиниць це більше схоже на почуття чужого боргу - пряма дорога до лихварства),з народження голова розумна, але треба вчитися.

3. Учитель: А тепер дізнаємось, що цікавого приготували для нас ПРАКТИКИ.

Девіз: Гарна уява - це якість, необхідне в рівній мірі і математику, і поету.

Наша група розширить знання про квадрат, та кілька хвилин попрацюємо творчо.

Танграм - найстаріша китайськая гра-головоломка. Вона виникланикла 4 тисячі років назад.... Вона ще має назву «ГОЛОВОЛОМКА ПІФАГОРА».  Це набір із геометричних фігур, отриманих при розподілі квадрата. Головоломка є ефективним засобом розвитку розумових і творчих здібностей. Ігра розвиває просторову уяву, комбінаторні здібності, кмітливість, винахідливість, а також сенсорні здібності. Суть гри полягає в конструюванні на площині різноманітних предметних силуетів. В результаті  виходить площинне силуетне зображення. Воно умовне, схематичне, але образ легко вгадується за основними характерними ознаками предмета, його будовою, пропорційному співвідношенню частин і форми. В цю гру можуть грати як діти так і дорослі.

 

А тепер виконаємо вправи з сірниками (на дошці готовий малюнок квадратного віконця з чотирма квадратними шибками).

У нас є квадрат з 12 сірників, такий як на малюнку. Давайте з ним пограємо!      

 Завдання: 

 1. Приберіть два сірники так, щоб залишилося всього два квадрата, але різних за розміром. 

2. Відновимо колишній великий квадрат з перехрестям. Тепер перекладіть куди-небудь три сірники так, щоб отримати три рівних квадрата? 

3. Як у тому великому квадраті, з якого ми почали, пересунути чотири сірники, щоб вийшло три однакових квадрата? 

4. Перекладіть два сірники у вихідному квадраті так, щоб отримати відразу сім квадратів. 

5.Переложіть з місця на місце чотири сірники та отримайте десять квадратів.      

 Підказка: сірники можна класти не тільки одну поряд з іншою, але і хрест навхрест.

         

  А тепер  ще попрацюємо з квадратом і згадаємо про щє одне стародавнє захоплення.

Образну, наочну модель евклідової геометрії дозволяє створити орігамі. Вивчення перетворень квадратного аркуша паперу, можливо, - один з найбільш цікавих шляхів створення образів плоских і просторових геометричних фігур і накопичення практичного досвіду роботи з ними, вивчення серйозних питань евклідової геометрії. І не тільки.... Деякі проблеми і завдання сучасної геометрії (фрактали, групові методи в геометрії,...) знаходять красиве втілення в орігамі.

Японская мудрість издревле гласит:

 «Великий квадрат не имеет пределов».

 Попробуй простую фигурку сложить,

 И вмиг увлечёт интересное дело.

Наш світ на дев'яносто відсотків залежить від того, як ми його сприймаємо. Почуття і емоції є невід'ємною частиною людського буття. Саме ці прояви формують наше ставлення до певних речей, подій і явищ.  Можливо саме для того, щоб розбудити цікавість і потяг у нових учнів, майстри орігамі придумували різні історії - легенди про важливість орігамі в житті людини та історії в цілому. Найголовніша і відома легенда про це японському мистецтві безпосередньо пов'язана з найбільш значущою і важливою фігуркою орігамі - паперових журавликів.

 У країнах Сходу журавель вважається символом любові, віри і надії. Люди здавна вірять, що якщо зробити тисячу таких фігурок, а потім подарувати їх все близьким і знайомим, то виповниться саме-саме заповітне бажання.

 Сама легенда звучить приблизно так. Колись давно на землі жив дуже бідний майстер, який усе своє життя присвятив орігамі і був дивно добрий до всіх і до всього, що його оточувало. Він цілими днями складав з аркушів паперу різні фігурки, а потім роздавав дітям.  Але одного разу він зустрів на дорозі мандрівного ченця і подарував йому фігурку журавлика. Чернець був зворушений. Потім він сказав: «Складай свої фігурки далі. Головне - твоя віра в їх важливість. Навіть якщо навколо війна, залишайся вірний своєму мистецтву, і воно віддячить тобі, зробивши тебе багатим і відомим ».  Незабаром і правда як за пророцтвом ченця почалася війна. Молоді пішли битися, але кінця цього жаху й видно не було. Тільки бідний майстер вперто продовжував переводити папір на свої фігурки. Розсердившись, люди вирішили спалити його майстерню. Але коли вони опинилися в ній, вони були вражені різноманітністю і пишністю фігурок.  Тоді майстер подарував кожному фігурку до душі і за смаком. На очах у гостей майстер згорнув з листа журавлика, який тут же заплескав крилами і полетів - він був вісником світу. Люди повірили в себе, надихнулися і незабаром перемога була за ними.

 Після другої світової війни журавлик став справжнім символом миру і свободи. А також символом позбавлення від ядерної загрози та променевої хвороби. Це пов'язано з певною легендою, яка дуже схожа на правду і оповідає про дівчинку на ім'я Садако Сасакі. Вона народилася в 1943 році, а в 1945 під час бомбардування Хіросіми загинули її батьки.

 Сама вона була хвора на променеву хворобу. У лікарні вона почала складати фігурки з паперу. Дівчинка вірила, що історія про тисячу журавлів, які виконують бажання - непідробна істина. Мріючи одужати, вона один за одним складала паперових журавликів і просила про мир на всій планеті. Але мрії не судилося збутися. Склавши тільки 644 журавлика, дівчинка померла 25 жовтня 1955 року. Але ідею підхопили багато людей по всьому світу. І нові і нові журавлики стали «прилітати» в музей світу. Таким чином, маленький паперовий журавлик став символом миру.

 За іншою легендою фігурки орігамі зберігають у собі частину душі людини, який її зробив. Вважається, що складаючи фігурки, майстер вкладає в них частинку себе.

 Створювати орігамі варто тільки в хорошому настрої. Японці вірять, що всі вироби, зроблені в поганому настрої, слід спалювати. У той же час люди вірять в успіх і удачу, які приносячи талісмани орігамі. Тому часто вони використовуються як символи. Наприклад, всім відомий значок автомобільної фірми Мітцубіши є не що інше, як фігурка орігамі. Як тільки ти повіриш в гарну силу фігурки, як вона тут же стає чи не магічним талісманом на удачу. Про це сповіщає ще одна дуже цікава легенда.

 Одна багата дівчина ніяк не хотіла приймати залицяння бідного юнака. А він кожен день клав на її підвіконня букет квітів. Але потім настала зима. Живих квітів більше було не знайти. Тоді він почав робити їх з паперу, вкладаючи у них всю свою любов. Зазвичай квіти з підвіконня викидала покоївка, але одного разу забула це зробити.

 І дівчина все-таки взяла в руки прекрасний паперовий нарцис, який вивів був справжній, живий аромат. Дівчина поклала квітка у скриньку і на наступний день виявила, що все-таки запах дійсно виходить від паперового квітки. Тоді вона була зворушена, зрозуміла наскільки сильне кохання бідного юнака і прийняла його залицяння.

 Фігурки орігамі дійсно володіють особливою енергією. Один парапсихолог вирішив заміряти біоенергетику орігамі виробів. Він був вражений, коли встановив, що в приміщеннях, де в якості прикрас використовуються орігамі, позитивна енергетика у багато разів перевищує енергетику в звичайних кімнатах. Тому фігурки орігамі навіть намагаються застосовувати для лікування.

Мистецтво складання з квадрату паперу успішно використовується в конструюванні, в технічному дизайні. Так, сонячні батареї космічних ракет розкриваються за принципом орігамі, в конструюванні автомобілів техніка "оригамі" дозволяє зрозуміти, як скласти подушку безпеки для більш ефективного розкриття. Інженери Великобританії знайшли можливість використання техніки "орігамі" фотокамери стільникового телефону нового покоління. У цій же країні запатентовано винахід хірургічного інструмента, який працює за принципами орігамі. Кількість таких інновацій постійно збільшується. Мистецтво оригамі на практиці виявилося напрочуд корисним для розв'язання інженерних завдань.

 

А тепер попрацюємо творчо. Кожен має зробити з паперу якусь фігурку і подарувати другові.

             

Звичайно ж, ми розглянули лише малу частину того, що можна знати і зробити з такою дивовижною геометричної фігури як квадрат.

IV. Повторення, закріплення матеріалу.

 Девіз:  „Не  кажи  чому  учився,  а  чого  пізнав”.

Розглянемо таблицю, знайдемо квадрат за його означенням.

Тепер разом виконаємо завдання на побудову: (виконується на дошці і в зошиті, обгрунтування усні). Побудувати квадрат за данною стороною, за данною діагоналлю.

V. Підсумок уроку.

Ми дійшли висновку, що квадрат дійсно дивовижна геометрична фігура, має багато чудових, цікавих властивостей.

Квадрат до сьогоднішніх днів привертає до себе увагу. Знання про квадраті мають величезне значення для застосування на практиці, до його властивостей звертаються і дизайнери, і архітектори, і військові стратеги, і багато інших.

 Я думаю, Ви погодитеся зі мною: на уроці, як і в житті завжди повинне бути місце пізнання та творчості. Саме цим ми сьогодні і займалися.

Кожен з вас відчув себе творцем!

Чуємо часто ми слова - математика важлива!

Так, важлива, але цікава - в житті їй завжди є місце.

Подивіться-но, друзі, - без неї прожити не можна.

Тут - квадрат, а ось вам - коло, Математика навколо!

Спасибі вам, за те, що ви працювали зі мною в майстерні конструювання знань.

Прийміть в подяку від мене тюльпан, зроблений з дивного квадрата, але нам його не в що поставити, давайте дома зробимо для нього стаканчик.

Бажаю всім  успіхів і буйного розгулу фантазії!

VI. Домашнє завдання: повторити теоретичний матеріал, що вивчали на уроці, включивши просторову уяву, з отриманих частин фігури (квадрат) складіть силуети різних тварин та інше, або створити фігурку орігамі.

Дякую за урок.

 

Література:

1. Понарін Я. П. Елементарна геометрія. У 2 тт. -  М .: МЦНМО, 2004. - С. 74. - ISBN 5-94057-170-0.

2. Г. Г. Цейтен Історія математики в давнину і в середні століття, ГТТІ, М-Л, 1932.

3.  А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір, „Геометрія” підручник для 8 класу, Харків „Гимназия” 2008.;

4. Мартин Гарднер, Математические новеллы, М., „Мир”, 1974, с. 11, 13.


Теги: Пономаренко Т.В., квадрат
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 301/25


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar