Головна » Геометрія

Рівність геометричних фігур. Перша ознака рівності трикутників. Урок з геометрії для 7 класу

Мета: домогтися розуміння учнями змісту першої ознаки рівності трикутників: формувати навички розв’язування вправ; виховувати пізнавальну активність; розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці № 1 «Ознаки рівності трикутників», мультимедійний проектор, DVD диски: «Навчальний посібник Геометрія І» (Виробник: ООО «Сучасні освітні технології»), презентація учня «Геометричні загадки».

 

Хід уроку

І. Організаційний момент

Учитель: Дорогі діти! Сьогодні на уроці ми познайомимось з першою ознакою рівності фігур, а яких – дізнаємося розв’язавши кросворд.

Трикутник, у якого один із кутів тупий.
Сума сторін трикутника.
Трикутник, у якого один із кутів гострий.
Трикутник, у якого один із кутів прямий.
Елементи трикутника.
Трикутник, у якого всі сторони рівні.
Відрізки, які сполучають вершини трикутника.
Трикутник, у якого дві сторони рівні.
Відрізок, який ділить кут навпіл.

10. Точка трикутника.

 

ІІ. Історична довідка в геометричному зображенні

         а) Завдання, за якими учні знайомляться з видатним математиком.

Назвіть геометричні фігури.
Які з них вивчаються у планіметрії.
Обравши з фігур ті, які мають трикутники, з’ясуйте ім’я вченого, який був першим серед славетних «семи мудреців» Елади. (Фалес)
Обчисливши периметр плоских фігур, які мають прямий кут, дізнайтесь рік народження Фалеса. (625 до н. е.)
З’ясуйте за допомогою дешифратора прізвище Фалеса, обчисливши приклади. (Мілетський)

 

б) Історичне повідомлення учня:

Фалес Мілетський (625-547рр. до. н. е.). Його вважали першим серед славетних «семи мудреців» Еланди. Механік і астроном, філософ і громадський діяч, Фалес значно збагатив тогочасну науку. Саме він познайомив єгиптян із досягненнями у геометрії та астрономії. А за свідченням історика Геродота, Фалес передбачив затемнення сонця, що сталося 28 травня 585 р. до н.е. Він дав перші уявлення про електрику і магнетизм. Досягнення Фалеса в геометрії не обмежується теоремою, що носить його ім’я. Стверджують, що Фалес відкрив теорему про вертикальні кути, довів рівність кутів при основі рівнобедреного трикутника, обґрунтував, що кут, який спирається на півколо, прямий, і першим описав коло навколо прямокутного трикутника.

 

ІІІ. Перевірка Д/з.

 

Вчитель:              Три точки утворюють трикутник,

                               Три сили – людську суть.

                               Добром та злом їх в світі називають,

                               В життя їх сума прокладає путь.

 

1) Обчисліть невідомі кути трикутника та сформулюйте за дешифратором девіз уроку.

 

30˚ – наук                     64˚ – геометрія   113˚ – все

43˚ – розуму                96˚ – час                      77˚ – мудріший

78˚ – за                         15˚ – гімнастика  90˚ – нашого

 

«Мудріший за все час...»

                          Фалес Мілетський

 

Чому?  З’ясуємо попрацювавши на уроці («…тому, що він розкриває усе», лише вивчивши теорію, з часом, можна побачити застосування своїх знань на практиці).

 

Дайте відповіді на запитання:

 

Що таке трикутник?
Назвіть види трикутників за кутами.
Які ви знаєте трикутники за сторонами?
Дайте означення рівних фігур.
Чому дорівнює периметр трикутника, якщо його сторони 7 см, 9 см, 8 см?
Який трикутник називається рівнобедреним, рівностороннім?

 

ІV. Мотивація навчальної діяльності      

 

(за фільмом, дайте відповіді на геометричні загадки). (Слайди з презентації учня).

 

Математичні загадки розгадайте, геометричну фігуру впізнайте!

 

В країну геометричну,

на озеро логічне вирушаємо ми! Питання є серйозні а є і жартівливі, тож будьте ви уважні і будьте ви кмітливі!

 

По ній довго можна йти, Кінця-краю не знайти,

І початку там нема –

Бо ця лінія…

 

І щоб далі мандрувати,

Треба дещо повторити,

Інколи щось з’ясувати…

 

V. Актуалізація опорних знань.

 

Гра «так» чи «ні» (якщо «так» - діти хлопають в долоні).

Аксіома – це твердження, яке не потребує доведення;
Сума кутів трикутника 180˚;
Якщо в трикутнику кут 90˚, то він тупокутний;
У рівностороннього трикутника усі кути рівні;
У рівнобедреного трикутника усі кути рівні;
Периметр трикутника – це сума довжин його сторін;
Трикутники рівні, якщо в них рівні кути і сторони.

Відомо, що пари трикутників на рис.2 рівні. Запишіть відповідні рівності.

 

▲АВС=▲MNK

AB=10см

ВС=5см

АС=7см

Знайти сторони ▲МNК

 

VІ. Засвоєння нових знань.

        

План вивчення нового матеріалу.

 

Ознака рівності трикутників, її відмінність від означення рівних трикутників.
Перша ознака рівності трикутників та її доведення.
Приклад розв’язання задачі на застосування першої ознаки рівності трикутників.

 

На початковому етапі є доречною таблиця «Ознаки рівності трикутників».

 

Ознаки рівності трикутників

таблиця №1

Перша ознака (за двома сторонами й кутом між ними)

 

Друга ознака (за стороною та прилеглими до неї кутами)

 

Третя ознака (за трьома сторонами)

 

Пояснення нового матеріалу за фільмом «Навчальний посібник Геометрія І» тема: Ознаки рівності трикутників.

 

VІІ. Закріплення нового матеріалу.

        

Виконання усних вправ.

 

Між якими сторонами ▲MNK лежить кут: а) М; б) N; в) К?
Які ще, окрім позначених, елементи трикутників на рис.3 повинні бути рівними, щоб можна було встановити рівність трикутників за першою ознаку (рівності трикутників)?

 

Виконання письмових вправ

 

На рис.4 зображені пари рівних трикутників. Дайте обґрунтування рівності трикутників АВС і А1В1С1 у кожному випадку.

 

2) За даними на рис.5 доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1..

3) На рис.6 ∟ВАС=∟DAC, АВ=АD/

Доведіть рівність трикутників АВС і АDС.

 

4) Через точку D – середину відрізка АВ – проведено пряму СD, перпендикулярну до АВ.

а) Доведіть рівність трикутників АСD/

б) Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС=8см.

 

Стандартні міркування записуємо у вигляді:

Розглянемо ▲… і ▲… У них:

1.__________=__________ (обґрунтування рівності)

2.__________=__________ (обґрунтування рівності)

3.__________=__________ (обґрунтування рівності),

тому (рівні елементи) ▲…=▲… за… (коротке формулювання ознаки).

 

5) На рис.5 АD=AE, ВD=CE. Доведіть, що ∟В=∟С.

Умова цієї задачі пов’язана з практичним застосуванням першої ознаки рівності трикутників і для доведення рівності відрізків (або кутів).

 

VІІІ. Контроль засвоєння матеріалу в ігровій формі (логічні вправи).

 

№1. Порахуйте трикутники.

 

№2. Виявіть закономірність у параметрах трикутників. Якими будуть довжини сторін у наступного?

 

№3. Обчислити периметр фігури.

 

№4. За допомогою стрілок покажи як рухався гном до виходу, якщо він може пересуватися тільки по клітинкам з рівними трикутниками.                                                                                        

 

ІХ. Підсумки уроку.

 

         1) У трикутника АВС і А1В1С1         АС=А1С1 і ВС=В1С1.

Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

2) У трикутниках АВС і А1В1С1    АС=А1С1 і ∟С=∟С1. Яку рівність необхідно додати до умови, щоб рівність даних трикутників можна було довести за першою ознакою?

3) Чи можна стверджувати, що ▲АВС=▲DEF, якщо АВ=DE, АС=DF, ∟А=∟Е?

 

Х. Домашнє завдання.

 

На рис.8 ∟АВD=∟CDB, АВ=СD.

Доведіть рівність трикутників АВD і CDB.

 

У трикутнику АВС  АВ=СВ, ∟А=∟С.

Точка М – середина сторони АС.

Доведіть рівність трикутників АВM і СВМ.

На рис. 9 точка С – середина відрізка АЕ, АВ=DE, ∟1=∟2. Доведіть, що ВС=DС.

 

Список використаних джерел:

В.Г. Бевз Історія  математики –Х.: Основа, 2006р. – 173 с.;
О.В. Панішева Тиждень математики в школі –Х.: Основа, 2007р. –192 с.;
І.С. Маркова Математика  в школах України. Математика після уроків –Х.: Основа, 2004р. – 144 с.;
Л.С. Голодюк Математика в школах України. Рівнева диференціація на уроках геометрії – Х.: Основа, 2003р. – 80 с.;
О.Г. Гайштут Тренінг інтелекту школяра – К-П.: Абетка, 2004р. – 308 с.;
О.С. Істер Геометрія 7 клас – К.: Освіта, 2007р. – 160с.


Теги: Трикутник, Коломиза Н.М., Кірієнко І.В.
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 562/57


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar