Головна » Геометрія

Площа прямокутника та квадрата

Мета:

формувати уявлення про площу фігури, одиницю площі, ознайомити з різними одиницями вимірювання площі, властивостями площ; вміння знаходити площі прямокутника і квадрата за формулами;
розвивати вміння застосовувати одержані знання в життєвих ситуаціях; всі види пам'яті, просторову уяву, обчислювальну техніку, увагу;
виховувати дисциплінованість, акуратність, самостійність, толерантність, вміння працювати в парі і кооперативно.

 

І. Організація класу (слайд 1)

Вчитель: Добрий день. Сідайте, будь ласка. Кожен день надзвичайний вже тому, що дає простір для нових знань, добрих дій і думок, творчості. Як відомо, наші думки матеріальні. Тож прошу Вас побажати один одному гарного настрою на урок і день.

(2-3 учнів бажають собі і класу гарного настрою і оцінок.)

 

II. Перевірка домашнього завдання

Вчитель: Запишіть у зошитах дату (число), вид діяльності (класна робота). І перевіримо домашнє завдання. Записуємо: «Графічний диктант».

(Графічний диктант (так , ні__ - записано на дошці.)

Вчитель: Чи є правильним твердження?

1. Квадрат — це прямокутник. (так)

2. Прямокутник завжди є квадратом. (ні)

3. Якщо довжина сторони квадрата дорівнює 6 см, то його периметр — 18 см. (ні)

4. Периметр прямокутника зі сторонами 12 см і 10 см становить 22 см. (ні)

5. Довжина сторони квадрата, периметр якого дорівнює 48 см, становить 12 см. (так)

6. Периметр прямокутника дорівнює 20 см, довжина однієї з його сторін у 4 рази більша, ніж довжина другої. Тоді довжина однієї зі сторін становить 2 см. (так)

Вчитель: Перевірте, будь ласка свої відповіді. (слайд 2 ) У кого є помилки, підніміть руки. Скільки їх?

(Ключ-відповідь           . За необхідності пояснюються правильні відповіді, бажано учнями. Усно, фронтально.)

IІІ. Актуалізація опорних знань

(Повторення) (слайд 3)

Вчитель: Повторимо основні поняття, якими будемо оперувати на уроці. Перед вами на парті лежить аркуш з питаннями, відповіді на які будуть з’являтися в сітці кросворду на екрані. Якщо все буде правильно, то за допомогою виділених слів ми визначимо тему сьогоднішнього уроку.

(Фронтальне опитування)

Вчитель:

По горизонталі:

Сума довжин усіх сторін многокутника.
Сторона прямокутника.
Прямокутник, у якого всі сторони рівні між собою.
Його протилежні сторони рівні між собою.

По вертикалі:

 Інша сторона прямокутника.
Буває гострим, прямим, тупим і розгорнутим.
У трикутника їх -  три, у чотирикутника – чотири.
Многокутник, у якого три сторони.

 

Вчитель: Отже, тема уроку (слайд 4): Площа прямокутника і квадрата. Записуємо її в зошит. А епіграфом до уроку нехай будуть слова російського вченого ХІХ – початку ХХ століття, основоположника гідро- і аеродинаміки Миколи Єгоровича Жуковського: «У математиці є своя краса, як і в живопису та поезії». Сподіваюсь, що ви поступово переконаєтеся в істиності цих слів. Бо сьогодні ми з вами побудуємо будиночок своїх власних знань. Ключ до нього, до речі, ми вже маємо. І почнемо з фундаменту – теоретичного матеріалу. (слайд 5)

 

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель: Щоб дізнатися, скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати підлогу класу, потрібно знати площу його підлоги. Аналогічно, щоб визначитися, скільки шпалер купити, щоб зробити ремонт у вашій кімнаті, треба знати площу її стін.

 

V. Засвоєння нових знань

1. Одиниці площі, одиничний квадрат (слайд 6)

Для вимірювання відрізків ми вводили одиничний відрізок і перевіряли, скільки разів він помішається у відрізку, довжину якого потрібно знайти, і так визначали його довжину. А як бути з площею довільної фігури? (слайд 7) Що вибрати за одиницю площі? Домовилися брати площу квадрата, сторона якого дорівнює одиничному відрізку. Такий квадрат називають одиничним. Наприклад, квадрат зі стороною 1 м має площу один квадратний метр — 1 м2; квадрат зі стороною 1 см має площу один квадратний сантиметр — 1 см2. Виміряти площу фігури означає підрахувати, скільки одиничних квадратів вона містить. Наприклад, площа фігури, зображеної на рисунку, слайда дорівнює 18 кв. од.

Головне — розуміти, що для вимірювання будь-яких величин (довжини, градусної міри, площі тощо) у математиці використовується єдиний підхід — спочатку обирається одиниця вимірювання, а потім здійснюється вимірювання за допомогою цієї одиниці.

2. Формула для обчислення площі прямокутника та квадрата (слайд 8)

Для знаходження площі прямокутника поступають таким самим чином. Скільки одиничних квадратиків містить прямокутник, така його і площа. А як бути на практиці, адже не будеш кожного разу прикладати одиничний квадрат: це не зручно і довго. Є простіший спосіб – за допомогою лінійки. (слайд 9) Якщо одна сторона прямокутника дорівнює a одиничним відрізкам, а друга сторона — b одиничним відрізкам, то цей прямокутник розбивається на a·b одиничних квадратів. Тоді його площа дорівнює a·b квадратних одиниць. (слайд 10) Або: щоб знайти площу прямокутника, треба його довжину помножити на ширину.

Вчитель: Побудуйте у зошитах прямокутник, позначте його сторони буквами, так як це показано на рисунку.

(слайд 11) Отже, площа прямокутника S дорівнює добутку довжин його сусідніх сторін: S= a·b, де a і b — довжини сусідніх сторін прямокутника, виражені в одних і тих самих одиницях.

Вчитель: Запишіть формулу для обчислення площі прямокутника у зошит.

(слайд 12) Квадрат — це прямокутник, у якого всі сторони рівні, тому, якщо довжину сторони квадрата позначити через a, то його площа дорівнюватиме: S=a2, — це формула площі квадрата.

Вчитель: Запишіть формулу для обчислення площі квадрата у зошит. Розглянемо деякі властивості площ фігур. (слайд 13)

3. Властивості площ фігур

1. Рівні фігури мають рівні площі.

(слайд 14)

2. Якщо фігуру поділити на частини, то сума площ цих частин дорівнює площі фігури.

(Робота з підручником і в зошиті)

Вчитель: Відкриваємо підручник на сторінці 174. На рисунку 174 зображено квадрат, сторона якого дорівнює 1дм, тоді його площа: S = 1 дм2, але 1 дм = 10 см, тоді S = 10 см · 10 см = 100 см2.

Отже, 1 дм2=100 см2. (слайд 15)

Аналогічно, 1 см2=100 мм2, 1 м2 =100 дм2 =10000 см2.

Для великих терирорій використовують квадратні кілометри:

1 км2 = 1000 м · 1000 м = 1000000 м2.

Наприклад, територія України стоновить 603700 км2 (слайд 16).

Площі земельних ділянок (слайд 17) виражають у арах (сотках) і гектарах:

1 а = 10 м · 10 м = 100 м2,

1 га = 100 а = 100 · 100 м2 = 10000 м2, тоді 1 км2 =100 га. 

Вчитель: (слайд 18) Слова ар і гектар – іншомовні. Ар прийшло до нас з латинської мови, де  слово  area означає «площа». Гектар - від грецького слова hekaton  - означає «сто». Літера S, якою позначають площу в математиці це перша літера латинського слова superficies – поверхня.

 

VI. Первинне застосування знань

(слайд 19) 

Вчитель:  Продовжуємо будувати будинок наших знань – час зводити стіни – розв’язувати задачі.

(Самостійна робота в зошитах. Фронтальна перевірка)

(слайд 20)  Занотуйте в зошитах наступну таблицю. Знайдіть довжини сторін фігур, зображених на рисунку (слайд 21) та їх площі. Запишіть результати до таблиці. Перевіряємо (слайд 22)
№ 793 (І ряд – рис. 178,  ІІ ряд – рис. 179, ІІІ ряд – рис.180). (слайд 23)

Розв’язання

Рис. 178: S = 30 мм · 15 мм = 450 мм2.

Рис. 179: S = 15 мм · 15 мм = 225 мм2.

Рис. 180: S = 15 мм · 20 мм = 300 мм2.

Відповідь: 450 мм2, 225 мм2, 300 мм2.

№ 795 (коментовано)

Розв’язання

a = p:4 = 20:4 = 5 (см),

S = 52 = 25 (см2).

Відповідь: 25 см2

 

VIІ. Удосконалення знань, вмінь і навичок

(№ 799, 803, 805 – троє учнів розв’язують біля дошки, решта  - в зошитах)

№ 799

Розв’язання

S = 11 дм · 11 дм =  121 дм2

n = 121:1 = 121 (штук)

Відповідь: 121

№ 803

Розв’язання

720 – 80 = 640 (м)  - ширина ділянки
720 · 640 = 460800 (м2) – площа ділянки
460800 м2 = 4608 а

Відповідь: 4752 а

№ 805

Розв’язання

54 га = 540000 м2
540000: 900 = 600 (м)

Відповідь: 600 м

 

VIІІ. Застосування знань, вмінь і навичок до розвязування творчих завдань

(слайд 24)

Вчитель: Продовжуємо будувати наш будиночок знань – час зводити дах.

(На трьох перших партах лежать однакові коробки з-під зубної пасти. Кожна парта вимірює довжину і ширину заданого прямокутника. Весь ряд потім шуає його площу. Потім разом знаходиться площа поверхні прямокутного паралелепіпеда. Кооперативне розв’язування) (слайд 25)

 Знайти площу поверхні даної геометричної фігури.

План

1) Виміряти довжини сторін даного паралелепіпеда.

2) Знайти площі прямокутників, що утворюють поверхню фігури.

3) Знайти повну площу поверхні паралелепіпеда.

Розв’язання

a=5см,  b=4см,  c=18см.

S1 = 5·4 = 20 (см2); S2 = 4·18 = 72 (см2); S3 = 5·18 = 90 (см2).

Sф = (20 + 72 + 90)·2 = 182 · 2 = 364 (см2).

Відповідь: 364 см2.

(Перегляд довгострокового випереджаючого завдання в графічному редакторі Paint)

Вчитель: (слайд 26) І нарешті, прикрасимо наш будинок знань. І подивимося, що ж вийшло у деяких з наших учнів, які спробували себе в ролі архітекторів. (слайди 27 - 33). До речі, одержати професію будівельника можна в Криворізькому професійному будівельному ліцеї, що знаходиться по вулиці 23 лютого. Окрім того, будівельний факультет Криворізького національного університету по вул. ХХІІ Партз'їзду готує всіх спеціалістів будівельної галузі.

 

(Перегляд додаткової пізнавальної інформації)

Вчитель: А щоб і у решти учнів з’явилося натхнення, пропоную переглянути роботи архітекторів світу, які вже реалізовані у справжніх будинках. (слайди 34 - 46)

 

ІХ. Підсумки уроку

(Гра «так-ні»)

Вчитель: Підведемо підсумки уроку. Гра «так чи ні» (слайд 47).

Чи правильним є твердження?

Якщо дві фігури рівні, то їх площі рівні.

Якщо площі двох фігур рівні, то ці фігури рівні.

Якщо два квадрати мають рівні площі, то вони рівні.

Якщо два прямокутники мають рівні периметри, то їх площі рівні.

 

Х. Оцінювання роботи учнів на уроці

(дистанційне навчання на сайті школи )

 

ХІ. Домашнє завдання

1) Вивч. формули і властивості площ,

2) № 797, 798, 804, 806 с.177-178 письм.,

3) повт. переставну і сполучну властивості  додавання,

4) сайт kzsh112@dnepredu.com Дистанційне навчання, 5 кл., завдання 2 (тест)

 

Література

Математика: підруч. для 5 кл. загальноосвіт. навч. закл./ О.С. Істер. – К.: Генеза, 2013.
Математика. 5 клас: кн. для вчителя / О.С. Істер, О.І. Баришнікова, О.А. Карликова. – К.: Генеза, 2013.
Математика. 5 клас: плани-конспекти уроків на друкованій основі / Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. – Х.: Ранок, 2013.
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Математика. 5 клас: Книга для вчителя. – Х.: Гімназія, 2005.
Найдивовижніші будинки світу на сайті http://pustunchik.ua/ua/interesting/aroundtheworld/Najdyvovyzhnishi-budynky
Незвичайні будинки на сайті www.fresher.ru/2009/07/12/samye-neobychnye-doma-mira
Презентація «Площа прямокутника» на сайті http://900igr.net/


Теги: квадрат, Артюшенко А.В., прямокутник
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 437/33


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar