Головна » Геометрія

Паралельність прямих і площин у просторі. Урок з геометрії для 10 класу

Мета уроку: Узагальнити знання учнів з теми, вдосконалювати  навички застосування теоретичного матеріалу до розв’язування задач, відпрацювати норми співробітництва під час групової діяльності та почуття взаємодопомоги, взаєморозуміння, розвивати творчі здібності і пізнавальний інтерес з урахуванням індивідуальних особливостей учнів.

 Тип уроку: Урок закріплення основних знань, формування вмінь і навичок.

 Обладнання: Плакати, додатковий матеріал, таблиця.

План уроку в цитатах

«Світ математики – ні що інше, як відбиття в нашій свідомості реального світу». Гіппократ
Хто не знає,в яку гавань він пливе, для того немає попутного вітру. Сенека.
Геометрія наближає розум до істини. Платон.
Не будемо сперечатися – будемо обчислювати. Г. Лейбніц.
Про світ!Зрозумій!Співаком – уві сні – відкриті Закон зірки і формула квітки. Марина Цвєтаєва.

                                               Хід уроку:

І. Мотиваційна бесіда з подальшою постановкою цілей.

Геометрія – це цілий світ, який оточує нас з самого народження, бо все, що ми бачимо навколо себе, так чи інакше, має відношення до геометрії.

Епіграф:  «Природа і життя людини формулює власні закони мовою математики.»                                             Г.Галілей

Девіз уроку:   «Дивись – думай - роби висновки!»

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевіряється й обговорюється всередині групи за зразками, які вчитель пропонує консультантам.

Учням роздаються картки -  Особистісно-освітня траєкторія та диференційоване домашнє завдання, де учні проводять самооцінку.

Адекватна самооцінка дозволяє критично, правильно співвідносити власні сили із завданнями різної складності та з вимогами інших, правильно усвідомлювати власні позитивні якості та недоліки.

             Особистісно-освітня траєкторія

 

а) Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу.

Інтерактивна гра: «Незакінчене речення»

Властивості основних геометричних фігур виражаються…
Основними фігурами стереометрії є…
Якщо дві прямі не мають спільних точок і не лежать на одній площині, то вони…
Через дві мимобіжні прямі можна провести

 площину …

Систему координат на площині увів…
Єдину площину можна провести через…
Ознаки паралельності прямих на площині…
а паралельна  в, якщо пряма а паралельна деякій площині, то пряма в…
Якщо пряма а паралельна до площини 2,то на площині до прямої а існує паралельних прямих…
Чи можна через т. С яка належить прямій а провести безліч паралельних прямих?
Скільки в середніх ліній в трикутнику, а в трапеції?

 

б) Кожний ряд складав таблицю рисунків з теми, зазначеної у вибраному конверті.

а) взаємне розташування;

б) ознаки паралельності;

в) підбір прикладних задач.

ІV. Формування вмінь і навичок.

а) Евклідове колесо історії (Евклід)

                 (портрет Евкліда)

                                  Евклід

Безсмертну славу принесли Евкліду «Начала».

Ознаку паралельності двох прямих подано в першій книзі «Начало» Евкліда (стародавній математик 23 ст. тому).

Ця дивовижна книга пройшла крізь політичні катастрофи і війни 22-х століть, вистояла, вціліла, відіграла виключну роль в історії математики і математичної освіти в усьому світі. Щоб зрозуміти, чому так трапилося, спинитися на ній детальніше.

Достатньо назвати історію знаменитого 5-го постулату про паралельні прямі.

б) Інтерактивна гра «Графічний диктант»

  ___ні                                       так

Якщо дві прямі лежать в одній площині то вони перетинаються
Через т. А, А? ά не належить прямій а, можна провести нескінчену множину прямих мимобіжних із прямою а.
Якщо дві прямі в просторі не перетинаються, то вони паралельні.
Якщо α||β, то для будь-якої прямої а площини α існує паралельна їй пряма в пл.: β.
Якщо кожна пряма площина α паралельна площині β, то α||β.
Якщо α||β, то будь-яка пряма площини α паралельна кожній прямій пл..β.
Якщо дві прямі, одна з яких лежить у пл..α, а друга – у пл..β, не мають спільних точок, то α||β.
Якщо а і в прямі, які не лежать в одній площині, то існує пряма с, що перетинає як пряму а, так і пряму в.
Через т. А, А є α можна провести єдину пряму, паралельну даній площині α.
Пряма,що лежить у площині має більш ніж одну спільну точку.
Якщо а||α,то пряма а паралельна будь-якій прямій площини α.
Через т. А, що не належить прямій а можна провести нескінчену множину площин, які проходять через т. А і паралельна прямій а.

в)  Розв’язування задач.

При розв’язуванні задач використовується найважливіший прийом розв’язування стереометричних задач – зведення їх до планіметричних задач.

С: Через дану точку проведіть пряму, паралельну кожній з двох даних площин, які перетинаються.

Д: Площина β перетинає сторони АВ і АС ∆АВС в точках К і L відповідно та паралельно ВС. Знайти сторону АВ, якщо ВС:КL= 5:3, АК=15см.

В: Дано паралелограм АВСDі площину, яка не перетинає його. Через вершину паралелограма проведено паралельні, які перетинають дану площину в точках А1,В1,С1,D1.

Знайти довжину відрізка СС1,якщо АА1=3см..ВВ1=6см.,DD1=2см.

5. Геометричні інтерпретації до фрагментів музичних творів.

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії.

 

1.     «Місячна дорога» (слова М.Бакая; пряма на площині)

Місячна дорога край села

У холодних росах пролягла,

Повела з тобою нас в рідний край.          

Не забудем ми дорогу ту,                        

І кохання нашого весну,

Не забудем, не забудем ми.

 

2.     «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; паралельні прямі)

Как провожают пароходы,

Совсем не так, как поезда.

Морские медленные воды

Не то, что рельсы в два ряда.

 

3.     З кінофільму «Земля Саннікова» (перетин прямої з площиною)

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Есть только миг, за него и держись.

Есть только миг между прошлым и будущим,   

Именно он называется жизнь.

 

4.     «Журавлині ключі» (слова П.Лехновського; паралельні площини)

Журавлині ключі –

То чужі і незвідані далі,

Журавлині ключі –

Біль розлуки, страждання, печалі.

Журавлині ключі –                   

Промінці нездійсненної мрії,

Журавлині ключі –

Непогашені іскри надії.

 

5.     «Как провожают пароходы» (К.Ваншенкін; площина)

Как не шути – волнения больше,

Ведь ты уже не на земле.

Как не ряди – разлука дольше,

Когда плывёшь на корабле.

Вода, вода, кругом вода.

Вода, вода, шумит вода.

6. Підсумок  уроку

а) Учитель оцінює роботу учнів,які брали активну участь у розв’язуванні задач.

б) Рефлексія

Сьогодні на уроці

Я дізнався…

Я навчився…

Я зрозумів…

Працюйте, творіть. Пориньте в безмежну неосяжну країну Геометрію, у якій панують порядок і злагода, де живуть за чіткими непорушними законами і в якій ще стільки невідкритого, нового!!!

Бажаю Вам успіху!!!

7. Домашнє завдання

Домашнє завдання  заздалегідь підготовлено на диференційованих картках.


Теги: Шарандак Г.І., паралельність
Навчальний предмет: Геометрія
Переглядів/завантажень: 355/23


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar