Головна » Алгебра

Застосування похідної для побудови графіків функцій. Урок з алгебри для 11 класу

Мета: формувати навички застосовувати похідну для побудови графіків за допомогою комп’ютера; розвивати розумову активність, формувати навички аналітико-синтетичного мислення, сприяти побудові наукової картини світу, науковому світогляду;.виховувати увагу, працелюбність, уміння раціонально використовувати робочий час на уроці, готувати учнів до ЗНО, виховувати активного представника інформаційного суспільства.

Тип уроку: комбінований (засвоєння нових знань, здобуття практичних умінь і навичок).

Обладнання: комп’ютер з прикладними програмним забезпечення, програма для підтримки викладання курсу математики: Advanced Grapher 2.11, мультимедійний супровід – підготовлена презентація Microsoft PowerPoint. надрукований робочий зошит учня.

 

Хід уроку

 

Знання складається із дрібних крихт щоденного досвіду.

Д. Писарев

 

Етап уроку / зміст роботи

Організаційний етап.

Учитель математики налаштовує учнів на роботу, повідомляє про інтегрований урок.

Оголошення теми, мети та очікуваних результатів.

Перевірка домашнього завдання у формі бліц опитування (використання мультимедійної презентації Microsoft PowerPoint):

Яка функція називається опуклої вниз на інтервалі (a; b)?
Яка функція називається опуклою в гору на інтервалі (a; b)?
Що називається точкою перегину графіка функції?
Назвіть властивості графіків опуклості функції?
Сформулюйте достатні умови опуклості функції?
Як знаходить точки перегину функції, що має другу похідну, на заданому інтервалі?

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель математики: ми повторили теоретичний матеріал, а тепер переходимо до теми сьогоднішнього уроку. Побудуємо графік функції:

Дорогі учні пропоную вашій увазі розширена схема дослідження функції на опуклість та точки перегину. Ця схема надрукована в кожному робочому зошиті, щоб ви могли працювати індивідуально. Для контролю всі етапи схеми ми будемо бачити на екрані, кожен учень повинен вийти до дошки і виконати окремий етап.

 

Знайти область визначення функції.

З’ясувати, чи є функція парною або непарною, або періодичною.

Ні парна, ні непарна, неперіодична

 

Точки перетину з осями координат.

ОХ: (0; 0)

ОУ: (0; 0) (5; 0)

 

Похідна і критичні точки.

Критичні точки:

 

Проміжки зростання и спадання функції, точки екстремуму.

Функція зростає на інтервалі

Функція спадає на інтервалі

 

Асимптоти графіка функції:

 - вертикальна асимптота

Якщо , то

- похила асимптота

 

Друга похідна, опуклість та точки перегину.

Вчитель інформатики. На підставі проведеного дослідження ми будуємо графік заданої функції використовуючи програму для підтримки навчально-виховного процесу Advanced Grapher, для цього скористаємося опорним конспектом:

Опорний конспект

 

Здобуття практичних умінь і навичок.

Робота в групах.

Завдання 1. Побудуємо графіки функції за допомогою комп’ютера.

Група

Завдання

Перша група

Друга група

Третя група

Графік першої групи:

Графік другої групи:

Графік тертої групи:

«Математичне» лото. (Завдання на відповідність у форматі ЗНО).

Завдання 2. Для функції (1 - 4) знайти відповідні графіки функції (А - Д).

Для пункту (Д) використовуємо додатковий графік .

 

Підбиття підсумків уроку.

Аналіз емоційного стану учнів з використанням «смаглів» та сходинок.

 

Я все зможу

Я вмію

Я знаю

Домашнє завдання.

§ 9 (опрацювати), стор. 127 – 136; виконати ескізи графіків; вправа 2 (3, 4), 3 (2, 4, 7).


Теги: похідна, Коваленко В.С., Нагінська Н.М.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 343/56


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar