| Головна » Алгебра |
Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”; навчити застосовувати набуті знання, вміння та навички до розв'язування вправ; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі, охайність, працьовитість, культуру спілкування. Тип уроку. Урок-практикум. Обладнання: мультимедійний проектор, мультимедійна дошка, картки до запропонованих вправ, великі аркуші паперу, презентація.
Хід уроку І. Організаційний момент.
ІІ. Мотивація навчання.
ІІІ. Актуалізація опорних знань, умінь і навичок.
Експрес опитування 1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n? 2. Чому дорівнює а¹? 3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число? 4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число? 5. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю? 6. Чому дорівнює 0²? 7. Чому дорівнює а, якщо а ≠ о? 8. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־ⁿ?
ІV. Розв’язування вправ. Робота в парах Завдання 1. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якому році до н.е. виникло поняття степеня.
№1 Обчисліть: 1) (-5)⁰; 2) (1/7)⁻¹; 3) -8·2⁻³+3⁰; 4) (1/3)⁻²—(1/9)⁻¹
Учитель. Поняття степеня виникло в далекій давнині. Збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян (близько 1700 років до н.е.), які містять записи таблиць квадратів і кубів та їх обернених значень. До множення рівних множників приводить розв'язування багатьох задач. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата, а «куб числа» – унаслідок знаходження об'єму куба.
Завдання 2. Виконай вправу і ти дізнаєшся, який вчений застосував символи а², а³ тощо?
№2. Подайте вираз у вигляді степеня з основою а: 1) а⁷:а³·а⁻³; 2) (a-5)⁻³·a⁻¹²; 3) a⁻¹²·a6; 4) (a³)⁻²:а³; 5) а0·a-3·a⁵; 6) (a⁻⁵)-1·a⁻⁵
Учитель. Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення. Символи а2, а3, а4 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).
Завдання 3. Виконай вправу і ти дізнаєшся, хто з вчених вперше розглядав степені з від'ємними показниками.
Учитель. Н.Шюке (1445-1500) розглядав степені з від'ємними і нульовими показниками. Завдання 4. Виконай вправу і ти дізнаєшся хто вперше з вчених запропонував символ аⁿ для довільного числа n
Учитель. Символ аⁿ для довільного числа n запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)
Завдання 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1. (Кожна з груп записує на великі аркуші паперу відповіді до завдань)
№5. Подайте у стандартному вигляді: 1) 50 000; 2) 5 300; 3) 0,43; 4) (1,5·10³)·(2·10⁻³); 5) (1,2·10⁸):(0,4· 10³); 6) 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵;
Учитель. Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent).
Учитель. З презентації ми дізнаємося де використовується степінь числа. (Учні презентують творче завдання «Степінь навколо нас».
V. Домашнє завдання. Пов. §10, 11 №55, №56, №58 (с. 17). А.Г. Мерзляк.
VІ. Підбиття підсумку уроку.
VІІ. Рефлексія. Що нового дізналися, виконуючи завдання?
Схожі навчальні матеріали: | ||||||
| Всього коментарів: 0 | |