Головна » Алгебра

Розв’язування систем рівнянь із параметрами. Урок з математики для 10 класу

Цілі:

     Навчальна мета: удосконалювати вміння й навички розв’язування  системи рівнянь різними способами, рівняння з параметрами, визначати за рівняннями умову перетину графіків функції, аналізувати й робити висновки.

     Розвивальна мета:  розвивати логічне мислення, творчі здібності, формувати вміння міркувати, висловлювати думку.

     Формувати соціальну  компетентність: давати учням змогу вибору варіантів завдань та шляхів розв’язку задач.

     Виховна мета:  формувати вміння працювати в колективі, виховувати толерантність, відповідальне ставлення до навчання.

     Тип уроку:засвоєння знань, формування вмінь.

     Наочність та обладнання: конспект «Методи розв’язування систем рівнянь», картки, картки самоконтролю, тест,мультимедійний проектор.

Епіграф

Він числа і фігури об’єднав,

А лінії й рівняння ототожнив,

І людству метод надпотужний дав –

Такий, що знає його кожний.

                            Г. Бевз

 

Організаційний етап.
Актуалізація опорних знань.                                                                                                                                    У кожного учня на парті картки з запитаннями. «Мікрофон» передається за вибором учня, який відповідає.                                                                                           Питання:

Що називається розв’язком системи рівнянь?
Що означає розв’язати систему?
Які системи називаються рівносильними на деякій множині?
Назвіть найпростіші властивості  рівносильних систем.
Основні способи розв’язування систем рівнянь.

ІІІ.    Виконання тестового завдання

Перед вами картки з тестами, якщо ви правильно виконаєте тест, то дізнаєтесь, про кого казав Г. Бевз.

IV. Удосконалення вмінь і навичок             

Розв’язування систем рівнянь( у групах).

У кожного на парті картка з конспектом « Методи розв’язування систем рівнянь».

Група №1 Розв’язати систему рівнянь зведенням системи рівнянь до об’єднання простіших систем

         №336а 

Група №2  Способом зведення нових змінних

          №334а

Група №3  Використання теореми Вієта

 

Група №4 Cиметричні системи

На дошці представники груп демонструють розв’язування цих систем.

Розв’язування  систем рівнянь з параметрами (колективне, з повним поясненням). Всі завдання аналогічні завданням ЗНО.

 

№1  Знайдіть  значення параметра а, при якому система ,

не  має розв’язку.

Відповідь -8

№2  Знайдіть найбільше значення параметра а, при якому система ,

має єдиний розв’язок.

відповідь 11.

№3  Знайдіть значення параметра а, при якому система рівнянь , має нескінченну кількість розв’язків.

відповідь -5.

№4  При якому найменшому цілому додатному значенні параметра а, система рівнянь , не має розв’язку?

відповідь 7

№5  Знайдіть усі дійсні значення параметра а, при якому система рівнянь , має рівно три розв’язки.

відповідь  при а є .

 

№6 ЗНО 2007

Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, при якому система рівнянь , має два розв’язка.

№7 Знайдіть  значення параметрів а і в, при яких система рівнянь  , має безліч розв’язків.

№8 Знайдіть значення параметра а, при яких розв’язки системи рівнянь  , задовольняють умови:

 

V. Підсумок уроку. Обговорюється участь кожного на всіх етапах уроку.

Учитель: А зараз ви оціните свою роботу на уроці, заповнивши картку самоконтролю.

VI. Домашнє завдання:  читати §3, п.3.2 стор. 84-88. Знайти, або самостійно скласти і розв’язати 2 системи рівнянь з параметрами.

 

                            Література

 1. Підручник «Алгебра і  початки аналізу» Е. П. Нелін( профільний  рівень). Харків «Гімназія» 2010

   2.Ж. «Математика в школах України» «Параметри» №16-18. 2008р.

   3.Ж.  «Абітурієнт» ТІМО 2009

     4. Збірник задач з математики для вступників у вузи. Під ред.. М.І.       Сканаві Москва 1992р.

    5.Кушнир И. Неравенства – Київ. АСТАРТА,1996, 604с

    6.Нестеренко Ю.В., Олехник С.П., Потапов М.К. « Задачи вступительных экзаменов по математике». Москва. Наука, Главная редакция физико-математической литературы,1980-320с.

   7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 классов средней школы-М. Просвещение,1989.


Теги: системи рівнянь, Шепель Н.І.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 298/23


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar