Головна » Алгебра

Розробка уроку «Степінь числа» з математики в 5-му класі

Мета:

сформувати поняття степеня числа, показника й основи степеня;
ввести нову арифметичну дію: піднесення до степеня та порядок її використання під час обчислень;
розвивати обчислювальні навички, пам’ять, логічне мислення;
шляхом впровадження біоадекватної методики викладання математики формувати в учнів здоров’язбережувальні життєві навички;
встановлювати гармонійну взаємодію обох півкуль головного мозку;
виховувати інтерес до предмету та бажання вчитися.

Тип уроку: урок формування умінь учнів.

Обладнання: підручник, альбоми, кольорові олівці, аудіозапис релаксаційної музики, магнітофон, мультимедійний проектор, ноутбук, презентація до уроку.

Хід уроку.

І. Організаційний етап

         Привітання.

-         Діти, давайте посміхнемося один одному і розпочнемо урок.  Сподіваюсь, що наші веселі посмішки, доброта та гарний настрій сприятимуть навчанню.

 Ви повинні бути впевненні у собі, тому давайте разом підготуємось до роботи: сядьте зручніше, руки покладіть на коліна, заплющить очі, розслабтесь, дихайте спокійно  неглибоко, повторюйте про себе (вчитель включає музику):

Я розслабився, музика мені не заважає…

Я готовий слухати.

Мені все зрозуміло.

Я уважний.

У мене сильна і міцна пам'ять.

-         Я досягну того, щоб з першого разу і на все життя запам’ятати прочитаний, вислуханий матеріал.

-         Діти! Ви зосередились, мобілізували свої внутрішні ресурси, налаштувалися на плідну роботу. Тим паче, що сьогоднішній урок незвичайний. Ми будемо подорожувати з вами просторами незвичайної країни Математика.

ІІ. Перевірка виконання домашнього завдання

№№ 639, 664.  Перевіряється  домашнє завдання, пояснення супроводжується показом презентації.

ІІІ.  Повідомлення теми й мети уроку

Тема нашого уроку «Степінь числа».

-         Записуємо в зошитах число, класна робота, тема уроку.

-         Якою буде мета нашого уроку?

-         Що ви чекаєте від уроку?

-         Які завдання ви сформулюєте для себе?

(Учні формулюють завдання уроку разом з вчителем)

А епіграфом уроку стане давньокитайська мудрість:

ІV. Актуалізація опорних знань

Усні вправи (слайд 3)

1.     Подати у вигляді добутку суму:

1) 7 + 7 + 7 + 7;            2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3;            3) а + а + а + а + а + а.

2.     Знайдіть добуток:

1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;

2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;

3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;

4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;

5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;

6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.

Постановка проблеми:

Гра «Мікрофон»

Які дії першого ступеня з натуральними числами ви знаєте?
 Які дії другого ступеня з натуральними числами ви знаєте?
Скільки арифметичних дій ви знаєте?
Суму кількох доданків можна записати за допомогою дії множення?  Про таку числову рівність говорять, що суму рівних доданків згорнули в добуток.
Як подати добуток однакових множників? Чи можна згорнуто записати  добуток кількох рівних множників?

        9 • 9 • 9  • 9 • 9 =?

V. Робота по темі уроку

Вивчення нового матеріалу в оптимально-функціональному стані (звучить спокійна фонова мелодія)

      а).Сенсорно-моторний етап

 -  Сядьте зручно. Закрийте очі, розслабте плечі, шию, руки, ноги. Дихайте глибоко і спокійно. Відчуйте як тепло огортає ваше тіло. Ми поринемо у дивовижний світ казки.

У великій і загадковій країні Математика жив хлопчик на ім'я Сашко. У своїй оселі хлопчик знайшов потаємне місце, де лежала чарівна карта цієї дивовижної країни. Одного разу він вирішив піти мандрувати, щоб знайти нових друзів. Він узяв карту та й пішов. Після тривалої дороги хлопчик  побачив два замки, які стояли поруч. Це був замок дії Додавання та замок дії Віднімання. Там жили прості люди. Сашко швидко подружився з ними, а потім запропонував подорожувати разом з ним. І всі вони рушили далі. Незабаром вони побачили ще два замки - замок дії Множення та замок дії Ділення. Усі жителі цих замків радо їх зустріли. Деякий час вони провели разом. Але дорога чекала на Сашка та його друзів. Всі жителі цих замків теж відправились у цікаву подорож шукати нових пригод та друзів. Минув деякий час і настала зима. Мандрівники зайшли до зимового лісу. Все навкруги було біле, вкрите пухнастим м'яким снігом. Небо чисте, блакитне. На сонці сніг блищить, переливається і грає всіма барвами веселки. У лісі дуже тихо, здається, що всі сплять під білосніжною ковдрою. У морозному повітрі звуки розносяться дуже швидко і лунають на далеку відстань. Ось сорока застрекотіла, ось ще якась зимова пташка подала голос. А це синичка цвірінькає. І серед цієї краси друзі побачили кришталевий замок дії Піднесення числа до степеня. В цьому замку жили король Степінь, принцеса Основа, принц Показник, придворні множники, квадрат числа та куб числа. Це був надзвичайно красивий замок зі світлими кімнатами. На дверях кожної кімнати були підписи мешканців: Степінь, Основа, Показник, Множники, Квадрат, Куб. Сашкові та його друзям дуже сподобалось бути разом, і вони вирішили збудувати єдине місто під назвою Математичні дії. Вони живуть і нині в місті Математичних дій, у великій країні Математика. Подивіться ще раз навкруги. Запам’ятайте як звали друзів Сашка. Подякуйте Математиці за таку цікаву казку.

Потягніться, відчуйте прилив сил до ніг, рук, тулуба, голови. Ми повертаємося до класу.

Подумки повторіть ті слова, які були написані на дверях кожної кімнати замку.

б). Символьний етап

1. Бесіда

- Що ви уявляли під час подорожі?

- Які кольори ви бачили?

- Які звуки ви почули?

- Який аромат ви відчули?

- Які слова були написані на дверях кімнат замку?

- Намалюйте той образ який ви уявили

Створення образону.

(Діти малюють той образ п’ятої математичної дії, який вони уявили. Розповідають про те, що намалювали, які слова запам’ятали, показують образони один одному).

- Погляньте на екран і запишіть ті слова, які ви не пригадали.

Фізична пауза. Вправа «Сходинки». (Учні хором повторюють ще раз нові слова)

6. Актуалізація опорних знань

Пояснення нового матеріалу

Вираз        9 • 9 • 9 • 9 • 9 = 95.

Вираз 95 називають степенем і читають “дев'ять у п'ятому степені” або

“дев'ять в степені п'ять”.

У виразі число 9 називають основою степеня – вона показує, яке число множили само на себе. Число 5 називають показником степеня – він показує, скільки рівних множників було в добутку.

 

Дію за допомогою якої добуток рівних множників згортають у степень, називають піднесенням до степеня. Це - п'ята арифметична дія.

 

Піднести число а до степеня п означає знайти добуток п множників, кожен з яких дорівнює а.

Учні виконують записи в зошитах:

Степінь з натуральним показником

 

а — основа степеня

п — показник степеня

ап — степінь

7 — основа, 4 — показник, 74 — степінь

Давайте порівняємо записи з образонами.

Особливими вважають другий і третій степені числа. Для них навіть придумали власні назви: другий степінь називають квадратом числа. Наприклад, запис а2 читають «а в квадраті». (Учні повторюють хором) Третій степінь числа називають кубом числа, і запис а3  читають «а в кубі». (Учні повторюють хором)

 

- Чи може показник степеня дорівнювати одиниці? Може! І оскільки не прийнято розглядати добуток, який складається з одного множника, то просто домовилися, що а1  = а.

 

- Зверніть увагу!

Піднесення числа до степеня – це нова, п'ята, арифметична дія.

Якщо у числовий вираз входить степінь, то спочатку виконується піднесення до степеня, а потім інші дії.

Наприклад,  5 • 32 = 5 •  9 = 45

                 6 + 32 = 6 + 9 = 15

V. Формування вмінь.

в) Лінгвістичний етап

Завдання на картках:

1. Який запис пропущено? (Робота в парах)

5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 4

3 + 3 + 3 + 3 + 3 =?

4 + 4 + 4 =?

2 + 2 + 2 =?

5 · 5 · 5 · 5 = 54

3 · 3 · 3 · 3 · 3 =?

4 · 4 · 4 =?

2 · 2 · 2 =?

2. Прочитати вираз, назвіть основу і показник степеня:

84,  179, 410,   93,  84,  112,  а6,  бn.

3. Спрости вираз, замінивши добуток однакових множників степенем:

1)    7 • 7;

2)    10 • 10 •10;

3)    а • а • а • а

4)    х • х • х • х • х • х • х;

5)    4 • 4 • 4 • 4 • 4;

 

4.Моторно-кінестетичний етап. (Творча робота)

         Гра «Поміркуй»

Розкласти степінь числа на добуток однакових множників за допомогою товаришів. (в руках у дітей картки з цифрами).

         23; 51; 94  

 

VI. Фізкультхвилинка

 

1. Назвати кольори, а не те, що написано:

(Права півкуля мозку – розпізнає кольори, ліва – читає.  У цій вправі відбувається балансування півкуль і тренування їх взаємодії.)

 

2.     Для оздоровлення зору використовуються фотографії, що містять м’яке сприйняття і мають оздоровлюючий ефект (за В.А.Сінкевичем). М’яке сприйняття – добре, ніжне, у природному звучанні, природному теплі та природному світлі. М’якість – благодатна і здорова, відкрита та невловимо насичена. М’яке випромінювання занурюється у людину, відновлюючи її, дає життя і здоров’я.

 

-         Давайте поринемо в красиві краєвиди країни Математика

 

3. Неправильне дихання призводить до порушень діяльності серцево-судинної й дихальної систем, зниження насичення крові киснем, порушення обміну речовин. Для правильної орієнтації дихання учні виконують рухові вправи з назвами:

•      «Задути свічу»,

•      «Вухо-ніс»: лівою рукою беремось за кінчик носа, а правою – за протилежне вухо, тобто ліве. А потім – навпаки.

 

2. Виконання письмових вправ

Робота за підручником: (Математика (підручник) Тарасенкова Н.А., Богатирьова І.М., Коломієць О.М., Сердюк З.О.  5клас, ВД «Освіта».

 

§18, № 676, 678, 684

 

VІ. Підсумок уроку. Архівування інформації

«Сьогодні на уроці я повторив…»
«Сьогодні на уроці я дізнався…»
«Сьогодні на уроці я навчився…»
Тестова робота

Заповни пропуски.

Вираз виду аn називається степенем,

де ____________- це основа степеня,

а _____________- це показник степеня.

Приклади:

1.  У виразі 64 число __________ основа степеня,

число ___________________ - показник степеня.

2.  У степеня _____________ основа дорівнює 2,

а показник дорівнює 5.

 

Вчитель виставляє учням оцінки за урок, задає домашнє завдання.

 

VІІ. Домашнє завдання: § 18, № 679, 681, 685.

Творче завдання - намалювати країну Математика.


Теги: Віннікова Т.Л., степінь
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 397/32


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar