Головна » Алгебра

Розробка уроку „Статистичні дані” з алгебри в 9-му класі

МЕТА: дати уявлення про математичну статистику як розділ математики; сформувати поняття статистичних даних; ознайомити зі способами подання статистичних даних; сформувати поняття частоти й середнього значення статистичних вимірювань; сформувати вміння знаходити середнє значення.

 ТИП УРОКУ: засвоєння нових знань та вмінь.

                                                                   ХІД УРОКУ:

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання:

Самостійна робота:

Варіант І.

1.Імовірність події А записують у вигляді Р(А)=m/n. Що означає буква m?

2.Укажіть імовірність вірогідної події.

3.Чи може ймовірність випадкової події дорівнювати 1,009?

4.Імовірність якої події дорівнює 0?

5.З ящика, що містить 3 білі і 4 чорні кулі, навмання виймають одну кулю. Яка ймовірність того, що вона є білою?

Виконайте завдання 6-8 за такої умови: з ящика, що містить 4 білі, 3 чорні і 7 червоних куль, навмання виймають одну кулю.

6.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде червоною?

7.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде білою або чорною?

8.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде не чорною?

9.Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, більше від 4?

10.гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, що є дільником числа 6?

Варіант ІІ.

1.Імовірність події А записують у вигляді Р(А)=m/n. Що означає буква n?

2.Укажіть імовірність неможливої події.

3.Чи може ймовірність випадкової події дорівнювати 1,01?

4.Імовірність якої події дорівнює 1?

5.З ящика, що містить 3 білі і 4 чорні кулі, навмання виймають одну кулю. Яка ймовірність того, що вона є чорною?

Виконайте завдання 6-8 за такої умови: з ящика, що містить 4 білі, 3 чорні і 7 червоних куль, навмання виймають одну кулю.

6.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде чорною?

7.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде червоною  або чорною?

8.Яка ймовірність того, що вийнята куля буде не червоною?

9.Гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, менше  від 5?

10.гральний кубик підкинули один раз. Яка ймовірність того, що випаде число, що є дільником числа 4?

                                            Відповіді:

ІІІ. Вивчення нового матеріалу:

План вивчення теми:

Повідомлення теми і мети уроку.
Що таке математична статистика?
Що називають математичними спостереженнями?
Поняття статистичних даних?
Що таке вибіркове статистичне спостереження?
Що називають вибіркою?
Способи подачі статистичних даних.

 

На сьогоднішньому уроці ми познайомимося з наукою, за допомогою якої розв'язуються найважливіші проблеми в житті суспільства – математичною статистикою.

Ми часто чуємо по телебаченню або читаємо в газетах дані стану погоди в різних куточках планети, результати виборів, соціальних опитувань. Це статистичні дані.

За допомогою статистичних даних можна не тільки охопити картину певного питання, а й планувати необхідні дії на майбутнє.

Отже, Методи збирання, обробки, інтерпритації різноманітних даних вивчає розділ прикладної математики – математична статистика.

Розглянемо такий приклад:нехай  потрібно дослідити сім'ї за кількістю дітей, за велечиною місячного матеріального доходу на одного члена сім'ї. Для цього нам потрібно провести суцільне спостереження, тобто відвідати кожну сім'ю і з'ясувати питання, які нас цікавлять.

Можна провести вибіркове спостереження- дослідити лише частину сімей і за результатами зробити висновок. При цьому сукупність сімей, відібраних для дослідження, називають вибірковою сукупністю або вибіркою.

—  Отже, Вибіркова сукупність або вибірка- це сукупність об’єктів, відвбраних для спостереження.

Необхідно, щоб вибірка правильно відображала всі властивості, всі об'єкти мали однакову ймовірність потрапити до вибірки.

Розглянемо приклад:

У відділі жіночого взуття протягом трьох днів було проведено обстеження для вивчення попиту на певні розміри взуття. За ці дні було продано 22 пари взуття таких розмірів:

38, 36, 38, 37,40, 38, 36, 35, 35, 39, 37, 40, 41, 37, 39, 36, 38, 37, 37, 38, 39, 37.

Розташуємо в порядку зростання розмірів:

35,35,  36,36,36,   37,37, 37, 37, 37, 37,    38, 38, 38, 38, 38,    39, 39, 39,    40, 40,     41 ---- одержали ранжований ряд даних спотережень.

Він містить 7 груп розмірів взуття. Кожна група називається варіантою, а число яке показує, скільки разів трапляється варіанта, ---частотою відповідної  варіанти.

Маємо 7 варіант: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41.

Варіана має відповідно частоту:                   35 – 2;  36-3;  37-6;  38-5;  39-3;  40-2;  41-1.

Результати подамо у вигляді таблиці:

Щоб візуально це побачити, побудуємо на координатній площині точки, де абсцисами будуть відповідні розміри взуття, а ординатами – частоти розміру, та сполучемо одержані точки.

Одержану ламану називають полігоном частот.

Можна використати й діаграму:

 

Або зобразити за допомогою кругової діаграми::

 

Отже, дані спостережень зручно подавати у вигляді таблиць та графічних зображень.

Для графічних зображень можна використовувати інші види діаграм- кругові, лінійчаті, та графіки.

Розглянемо такий приклад:

Протягом квітня через день, проводячи спостереження за температурою повітря опівночі, одержали такі дані: 3°, 4°, 4°, 3°, 7°, 5°, 6°, 8°, 12°, 10°, 10°,8°, 9°, 10°, 11°.

Знайдемо середнє значення температури:

T= (3+4+4+3+7+5+6+8+12+10+10+8+9+10+11)/15=110/15=7, 3(°с)

Середнім значенням  п даних х1, х2,…, хп вибірки називають число

Х=(х1+х2+…+хп)/п.

Подамо результати спостережень у вигляді таблиці:

    Х=(х1п1+х2п2+…+хкпк)/п, де п-1+п2+…+пк=п.

ІІІ. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І УМІНЬ:

Виконання усних вправ за підручником:

Сторінка 151, вправа 603, 604.

Виконання письмових вправ: сторінка 152.

Вправа 605.

44,44    46,46,46,46   48,48,48,48,48,48,48,48,48   50,50,50,50,50,50   52,52,52,52   54,54,54

Частота: 44-2, 46-4,  48-9,  50-6,  52-4, 54-3.

Завдання для кожної групи:

Завдання 1.

За результатами тестування в 9 класі один учень отримав 4 бали, два учні – 5 балів, п’ять учнів – 6 балів, сім учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, сім учнів – 9 балів, 2 учні – 10 балів, два учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати графік.

Завдання 2.

За результатами тестування в 9 класі один учень отримав 4 бали, два учні – 5 балів, п’ять учнів – 6 балів, сім учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, сім учнів – 9 балів, 2 учні – 10 балів, два учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати стовпчасту діаграму.

Завдання 3.

За результатами тестування в 9 класі три учні отримали 4 бали, два учні – 5 балів, три учні – 6 балів, шість учнів – 7 балів, чотири учні – 8 балів, вісім учнів – 9 балів, один учень – 10 балів, три учні – 11 балів, один учень – 12 балів. Зобразити результати тестування у вигляді таблиці, та побудувати графік.

 

Вправа 609.

(2,8+2,8+2,9+3,1+3,2+3,1+3,3+3.2+3,2+2,8+3,5+3,4+3.4+3,2+2,8+3,3+3,6+3,7+3,1+3,6)/20=64/20=3,2

Відповідь: 3,2.

Вправа 611.

Х=(9*3+10*6+11*2+12*5+13*6+14*2+15*1)/(3+6+2+5+6+2+1)=290/25=11,6

Відповідь: 11,6 тис.грн.

ІV. Підведення підсумків уроку.

V. Домашнє завдання:

Параграф 20 вивчити, № 606, 608.


Теги: Самарец О.С., статистика
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 173/14


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar