Головна » Алгебра

Розробка уроку „Розв’язування тригонометричних рівнянь” з алгебри та початків аналізу в 10-му класі

Мета уроку: 

систематизація та узагальнення матеріалу з теми “Розв'язування тригонометричних рівнянь”, застосування набутих знань до розв'язування задач, зокрема до розв'язування тестових вправ із ЗНО; сприяння формуванню і розвитку системних знань, самостійності у виборі форм і методів роботи;
розвиток творчої активності та логічного мислення;
виховання комунікативних якостей в процесі колективної роботи.

Тип уроку:     диференційований урок –  формування навичок та вмінь

Обладнання: комп’ютер, мультимедійна дошка, комп’ютерна програма Advanced Grapher, роздаткові картки.

 

 

                                                         Хід уроку

 

І   Організаційна частина

Перевірка присутніх та готовність учнів до уроку

Математика цікава тоді,

коли дає поживу нашій

 винахідливості й

здатності до міркувань.

Д.Пойя

У –  успіх...

Р –  радість...

О –  обдарованість...

К –  компетентність...

ІІ   Перевірка домашнього завдання

Перевірити домашнє завдання в зошитах учнів.

 

Одним із пунктів домашнього завдання було розв’язати тригонометричне рівняння . Зіставивши по порядку етапи розв’язання з клітинками таблиці, з відповідних букв можна скласти слово. Яке це слово?

(проектується на дошку)

Що залежить від періоду при розв’язуванні тригонометричних рівнянь?

 

Відповіді на питання, що виникли при виконанні домашніх завдань.
Бесіда(принцип «Мікрофону»):

Яке рівняння називається тригонометричним?
Яка особливість розв’язків тригонометричних рівнянь?

 [Вони, як пра­вило, або зовсім не мають розв'язків, або мають їх безліч внаслідок властивості періодичності тригонометричних функцій.]

Які тригонометричні рівняння називаються найпростішими? [Рівняння виду sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = а.]
Що означає розв’язати найпростіше тригонометричне рівняння? [Знайти множину всіх кутів (дуг), які перетворюють рівняння в прави­льну числову рівність.]

Повідомлення теми уроку:

Вчитель: Повторимо основні формули розв’язування тригонометричних рівнянь.

Гра «Влучний стрілець»

Запропоновано дев’ять  завдань і дано дев’ять відповідей. Учні на місцях підбирають правильну відповідь. Той, хто справиться з завданням швидше інших, виходить і проводить стрілку (влучає в ціль) від рівняння до розв’язку.

 Відповіді: 14, 28, 37, 45, 52, 63, 79, 86, 91

 

Бесіда:

Які тригонометричні рівняння називаються однорідними першого степеня? Другого степеня?
Як розв’язуються однорідні рівняння першого степеня?

     Другого степеня?

Які тригонометричні рівняння називаються лінійними?

     [Виду asinx + вcosx = с, коефіцієнти а, в і с — довільні дійсні числа.]

При використанні якого із способів виникають сторонні корені?

       (Піднесення до квадрата).

ІІІ Формування умінь і навичок учнів розв’язувати тригонометричні рівняння

(Розв’язування тестових завдань першого рівня ЗНО. Вибрати одну вірну відповідь).

 (Одночасно вчитель викликає двох учнів до дошки для розв’язування одного тригонометричного рівняння двома різними способами).

 

(Учитель розділяє клас на групи і пропонує розв’язати рівняння)

 

Розв’яжіть рівняння:

І спосіб

ІІ спосіб

ІІІ спосіб

Використовуючи комп’ютерну програму Advanced Grapher для побудови графіків, розв’яжемо дане рівняння графічним способом   

Або 

 

ІV Робота в групах

Учні працюють у групах (4 групи)

 (проектується на дошку)

І група   – Спосіб зведення рівняння до однорідного

ІІ група  – Спосіб введення допоміжного аргументу

ІІІ група – Спосіб перетворення різниці (суми) тригонометричних функцій в добуток

ІV група – Графічний спосіб

 

На слайді – Спосіб піднесення до квадрату

 

І спосіб

ІІ спосіб

Графічно

V Завдання з помилками (контрприклади)

Учні червоним маркером виправляють помилки.

 

Знайдіть помилку в розв’язанні рівняння:

 

VІ Підсумок уроку

 

Відповісти на запитання учнів, які виникли під час проведення уроку.
Відмітити найактивніших учнів.
Вказати на основні помилки при розв’язуванні вправ.
Вставлення оцінок за урок.

VIІ Домашнє завдання.

 

VIIІ Література

М.І.Шкіль, З.І.Слєпкань, О.С.Дубинчук “Алгебра і початки аналізу 10 кл.”
І.Й.Карпінська “Нестандартні уроки з математики 9-11 клас.”
“Математика в школі”(журнал).
«Зовнішнє оцінювання» (підготовка), репетитор.
«Тригонометричні функції, рівняння, нерівності», Є.Ю.Корнілович.


Теги: тригонометричні рівняння, Гнасюк О.Ф.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 267/40


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar