Головна » Алгебра

Побудова графіків функції

Мета: узагальнити знання учнів із теми; формувати єдину наукову картину світу; розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, порівнювати, бачити аналогію задач; розвивати вміння досліджувати, систематизувати вивчені факти; виховувати волю та наполегливість у досягненні кінцевого результату, толерантність під час групової діяльності..

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань.

Обладнання: комп’ютер, графіки функцій, …

Очікувані результати:

Після уроку учні вмітимуть:

будувати графіки функцій використовуючи геометричні перетворення графіків функцій;
застосовувати похідну для дослідження функцій;
будувати графіки функцій, які містять декілька модулів;
використовуючи табличний процесор Microsoft Excel  зможуть перевірити правильність побудови.

 

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Вступне слово вчителя.

   Ви всі добре знаєте, що математика – гімнастика для розуму. Важко собі уявити життя без математики. В одній із західних країн був організований конкурс на кращий твір «Яким було б життя людини без математики». За кращий твір обіцяли значну премію. І уявіть собі, на конкурс не було представлено жодної роботи. Навіть найталановитіші фантасти не змогли уявити, як можна жити без математики.

   А ми з вами дуже щасливі, бо сьогодні на уроці ми будемо займатися математикою і побачимо, як тісно інформатика пов’язана з математикою.

   До закінчення навчального року залишилося зовсім мало часу. І скоро розпочнуться іспити – це ДПА та ЗНО. А завдання нашого спецкурсу – згадати основні поняття курсу математики.

   На попередніх двох уроках ми з вами розпочали повторення однієї з основних тем математики «Функції». Ми згадали область значень, монотонність, парність та непарність функції.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

   Учні дають усні відповіді на запитання.

№1. Знайти область визначення функції (показ слайдів).

 

№2. Знайти область значень функції (показ слайдів).

 

№ 3.Чи є парною або непарною функція, задана формулою (показ слайдів).

 

№ 4. Функція , визначена на множині всіх дійсних чисел. Подати її у вигляді  де  - парна функція,  - непарна функція та обчислити . ( показ слайду із функцією).

№5. Працюємо з таблицею.

Завдання: визначити, парними чи непарними є функції, графіки яких зображені на малюнках.

 

№6. Працюємо з таблицею.

Завдання: на малюнку зображено графік деякої функції . До дошки викликається один учень, а тим часом кожна пара готує запитання для учня по даному графіку і по темі, яку вивчали.

Наприклад:

знайти область визначення;
знайти область значень;
назвати нулі функції;
показати проміжки спадання та зростання функції.

 

ІІІ. Створення проблемної ситуації.

   Об’єднуються в пари і займають місце біля комп’ютера, виконують тестові завдання.

Виконання тестових завдань.

   Після виконання тесту запитання: яке з наведених завдань було найскладніше виконати? Чому?

   Отже, тема уроку «Побудова графіків функції»

   Епіграф уроку: «Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про функції та їх графічне зображення» К.Ф.Лебединцев.

Очікувані результати.

Слово вчителя:

Давайте згадаємо уроки трудового навчання, на яких ви робили різні вироби з паперу, і які називали ори гамі. Виготовимо квітку, яка асоціюється з весною «тюльпан». А на пелюстках цієї квітки напишіть, що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку.

 

IV. Мотивація навчальної  діяльності.

Гра «Лото».

   На магнітній дошці знаходяться формули різних функцій:

 

Запитання для учнів: чи раціонально буде побудувати графіки даних функцій одним способом? Які способи ви запропонуєте:

геометричне перетворення графіків функцій;
застосування похідної для дослідження функцій;
функції, які містять декілька модулів.

   Учень біля дошки систематизує функції відповідно побудови графіка.

 

V. Засвоєння нових знань.

1. Згадати елементи побудови, які характерні для геометричного перетворення графіків функції.

Завдання: установити відповідність між геометричними перетвореннями графіка функцій  і функціями, графіки яких отримані в результаті цих перетворень від А до Д.

 

2. Запропонувати учням згадати схему дослідження функції з використанням похідної (таблиця).

3. Учні об’єднуються в три групи: І група – будує графіки функцій за комп’ютером; ІІ група – будує графік функції ; ІІІ група – будує графік функції .

Самостійна робота. Кожна група після виконання презентує свою роботу.

4. Будуємо графік функції ,

- знайти кількість коренів рівняння , де , залежно від значення параметра.

 

VI. Підсумок уроку.

   Повернутися до очікуваних результатів.

 

VІI. Домашнє завдання:

збірник задач за ред. Сканаві №14.118, № 14.120 (№14.134, №14.292).

 

VІІI. Заключне слово вчителя.

   На екрані комп’ютера зображення людини з урахуванням золотого перерізу.

   Ось вона – Людина! Людина, накреслена математикою та інформатикою, але в неї індивідуальні думки, свій світ, власна доля. Людина – розумна! Вона навчилася запускати ракети і, можливо колись, навчиться керувати собою, але головна її мета – залишатися людиною – Людиною з великої літери.

 

Оцінювання.


Теги: графік функції, Власова Н.В.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 128/16


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar