Головна » Алгебра

Мандрівка містом числових нерівностей

Навчальна мета: систематизувати, узагальнити та поглибити знання і вміння  учнів з теми; застосовувати вивчене до розв’язування вправ.                                                                             

Розвиваюча мета: розвивати логічне мислення, кмітливість та творчу ініціативу.

Виховна мета: виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення, інтерес до вивчення математики.

                                                                                                 

Хід уроку

I. Організаційний момент.

    - Добрий день.

    - Прошу сідати. Сьогодні 23 вересня. Класна робота.

II. Розв’язування вправ.

    Ми з вами вивчаємо числові нерівності. На наступний урок 1-ша у 9-му класі тематична контрольна робота. Тому сьогодні ваше завдання        систематизувати, узагальнити та поглибити ваші знання по темі,                   застосовувати вивчене до розв’язування вправ, підготуватись до написання контрольної роботи.

              Девіз уроку:Думаємо колективно,

              Працюємо оперативно.

              Сперечаємося доказово-

              Це для всіх обов’язково.

    Які асоціації викликає у вас слово «урок»? Давайте розкладемо його по літерах.

              У- успіх;

              Р- радість;

             О- обдарованість;

              К- кмітливість.

    Чого ми чекаємо від цього уроку? Сподіваюсь, на нас чекає і успіх, і радість, ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість.

    Сьогодні у нас незвичайний урок. Сьогодні ми мандруємо «містом числових нерівностей».

    Щоб увійти до міста потрібен пароль - тобто правильні відповіді до домашніх вправ.

    Чи всі виконали домашнє завдання? Чи є до мене запитання?

      N 112   15,7<l<16,38;

                    19,625<S<21,294;

      N113    а)20<2х 24       21;22;23;24.

                   б) 100<х 144;     

                       20< <23,8     21;22;23;24;25;26;27;28.

                     в) 25<3х-5<31         26;27;28;29;30;31.

                   г) 1;              1

    Крім цього нам потрібно пригадати правила порівняння чисел і властивості числових нерівностей.

      1.Коли число а >b?

         Якщо а-b>0.

      2.Коли число а<b

         Якщо а-b<0.

     3.Коли число а=b?

         Якщо а-b=0.

      Властивості числових нерівностей:

    1.Якщо а>b то b<а.

    2.Якщоа>b і b>c то а>c.

    3.Якщо а>b і с –будь-яке число, то а+с>b+с.

    4.Якщо а>b і с – додатнє число, то ас>bс.

                           с- від’ємне число, то ас<bс.

     5.Якщо а>b  а і b –додатні числа, то .

    Отже ми з вами пройшли через міську браму і крокуємо вулицею «Усних вправ». Перед вами завдання на картках.

      Картка 1.

Укажіть строгу нерівність:

а) 15 5;   б) 2 2;   в) 7>-2;    г) -10 10.

    2.    Скільки цілих чисел задовільняє нерівність -1 х 1?

           а) один;   б)два;    в) три;    г) чотири?

    3.   Виберіть правильну відповідь:

           а) 0,2> ;   б) -1<-2;    в)5 5;   г) 2 2 .

    4.   Сумою нерівностей   5>3 і 2>-1 є нерівність:

           а)  4>5;  б)4<5;  в)7>2;   г)-10 10.

      Картка 2

    1.   Порівняйте числа:

           а)  і ;     б) -  і - ;    в) –  і .

    2.   Відомо, що  х<y. Порівняйте

           а)   х-3  і  y-3;

           б)   1,3х  і  1,3y;

           в)   -2х   і    -2y;

           г)    5-y   і    5-y;

    3.   Відомо, що а>b. Чи може різниця а-b дорівнювати:  -5; 0; 0,2; 0,01?

    4.   Порівняйте числа m і n,  якщо:

           а)   m-n=-0,2

           б)   m-n=0.0001

    Вдома ви повинні були самостійно відшукати цікаві відомості про нерівності. Перед нами «Музей нерівностей». Історію однієї нерівності розповість нам екскурсовод....

    Далі ми прямуємо вулицею «Оціни значення виразу».

    Картка 3.

1. Відомо, що -6<x<9.

    Яких значень можуть набувати вирази:

     а)3x;    б)-2x;    в)-5x;   г)x+5;   д)x-3?

Ви виконуєте це завдання самостійно у своїх зошитах.

А зараз ви обміняєтеся зошитами і виконуєте взаємоперевірку за розв’язком на дошці.

2. Відомо, що      12<x<13

                           7<y<9. 

          

    Оцінити значення таких виразів:

 

          а) 2x+y;    б) 3.5-3y;    в) ;   г)  –x.

      

а)2x+y;               б)3.5-3y=-3y+3.5;            в)    ;                   г)  –x;

24<2x<26              -27<-3y<-21                     19<x+y<<22             49<y <81

  7<  y<9                -23,5<-3y+3.5<-17,5        9,5<  <11        12<x<13

31<2x+y<35                                                                                   36<y -x<69

     

   Перед нашими очима площа «Прямокутний бастіон».

   3. Нам потрібно оцінити значення периметра і площі прямокутника зі сторонами

   4,9<a<5,1;  6,3<b<6,5.

1.    P=2(a+b)

      4,9<a<5,1

      6,3<b<6,5     

  11,2<a+b<11,6

  22,4<2(a+b)<23,2

  22,4<P<23,2

 

2.   S=ab

     4,9<a<5,1    

     6,3<b<6,5

4,9 6,3<ab<5,1 6,5

30,87<S<33,15

 

   Ми з вами втомились. Нас чекає міський трамвай. А щоб купити квиток потрібно довести нерівності.

 4.  a)a +b +2 2(a+b);  б) ;    в)(b-8)(b+2)<(b-3) ;       

                  

    a) a +b +2 2(a+b).

        Складемо різницю лівої і правої частини a +b +2-2(a+b)=a +b +2-2a-2b=(a-1) +(b-1) 0. Оскільки різниця невід’ємна то нерівність правильна при всіх значеннях а і b.

 

        Складемо різницю лівої і правої частини  = =                      0.   Оскільки різниця недодатння то нерівність правильна при всіх значеннях а.

   в)(b-8)(b+2)<(b-3) .

      Складемо різницю лівої і правої частини (b-8)(b+2)-(b-3) =b -6b-16-b +6b-9=-25<0.Оскільки різниця від’ємна то нерівність правильна при всіх значеннях b.

 

      Складемо різницю лівої і правої частини = . Оскільки різниця додатня то нерівність правильна при всіх значеннях a і b.

     Нерівність довели можна заходити у трамвай, який довезе нас до нашої школи, а щоб не нудьгувати по дорозі розвяжемо вправи.

  5. Записати всі цілі значення яких може набувати вираз 5x- , якщо                  -0,3<x<0,6;   

<y<0.7.

                          -1.5<5x<3                                               -1.5<5x<3                                     

                        4:0.7< <16                                        5 < <16 

                        < <16                                         -17.5<5x- <3-5

                     5 < <16                                          -17.5<5x- <-2

   6. Порівняти числа

 

Оскільки різниця дорівнює нулю то  =

 

III.Підсумок уроку

    Наголошую на що потрібно звернути увагу, виставляю оцінки, відмічаю кращих, тих, хто особливо старався. Бажаю успіху при написанні контрольної роботи.

IV. Домашнє завдання № 264, 265 ст.60


Теги: Палюх У.П., нерівності
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 132/23


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar