Головна » Алгебра

Квадратні рівняння

Мета:

навчальна: перевірити, узагальнити, систематизувати знання учнів з теми "Квадратні рівняння", усувати помилки, які допускають учні під час розв'язування вправ і задач, які зводяться до квадратних рівнянь;

розвивальна: розвивати знання учнів про рівняння, формувати навички розв'язку квадратних, неповних квадратних, дробово-раціональних, біквадратних  рівнянь та рівнянь, що зводяться до квадратних;

виховна: сприяти розвитку всебічно розвинутої особистості, вихованню етичних норм, гуманізму, активної життєвої позиції.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації.

Обладнання: мультимедійний проектор,  презентація, роздатковий матеріал, грамоти.

 

ХІД УРОКУ

I.Організаційний момент.

II. Перевірка домашнього завдання.

Учитель. На минулому уроці ми з вами повторювали властивості арифметичного квадратного кореня. А зараз перевіримо домашнє завдання ( самоперевірка ходу розв’язання та відповідей за слайдами  2-4).

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

III. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Учитель. Сьогодні на уроці ми продовжуємо повторювати вивчений матеріал, і я пропоную познайомитися із "Секретом юного бізнесмена",

який і буде темою нашого уроку.

Діалог:

У школі, в тихому кутку,

На підлозі і на стелі

Торгувались два веселі,

Дуже  юні  бізнесмени.

- Я цього не продаю!

- Що куплю, на цім стою!

- Я сказав, що не продам

- Я тобі по пиці дам!

Тут учитель підійшов.

І в кутку він їх знайшов

І сказав:

- Ти не здирай

А візьми і так віддай!

Бо за добрі твої справи,

Добре знай, завжди йдуть справи!

Будеш перший у змаганні

- Тож секрет мій – це  рівняння!

І для розв'язку завдання

Ми складаємо рівняння

Хочеш у  брід, а хочеш так -

А рівняння - то мастак.

В ньому тайна є така,

Корінь - відповідь твоя!

   Отже, сьогодні на уроці ми з вами знову полинемо у світ  рівнянь і спробуємо систематизувати свої знання про квадратні рівняння та рівняння, що зводяться до квадратних, які ми вивчали на попередніх уроках.

   Рівняння є одним з основних тем алгебри. З рівнянням ви зустрічаєтесь при вирішенні багатьох питань фізики, механіки, астрономії, хімії. Розв’язування задач методом складання рівняння є могутнім засобом при вирішенні багатьох питань з області техніки, виробництва, будівництва і народного господарства.

IV. Актуалізація опорних знань.

Математичний диктант (взаємоперевірка, відповіді подано на слайді).

1.Загальний вигляд квадратного рівняння…

2.Як називаються числа при змінній у квадратному рівнянні?

3.Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що має два різних     кореня?

4. Запишіть формулу дискримінанта.

5.Квадратне рівняння, перший коефіцієнт якого дорівнює одиниці...

6. Запишіть формули для обчислення коренів квадратного рівняння.

7. Розв’язки квадратного рівняння мають назву…

8. Яке значення дискримінанта квадратного рівняння, що не має коренів на множині дійсних чисел?

9.Чи може у квадратному рівнянні коефіцієнт а дорівнювати нулю?

10. Як називаються рівняння, у яких коефіцієнт  в=о або с=0, або одночасно і в=о, і с=0?

11.Яку теорему можна використати при розв’язанні зведеного квадратного рівняння?

12.Маємо зведене квадратне рівняння  .  Чому дорівнює сума та добуток коренів?

 

Слайд 5

 Перевірити результативність.

V. Узагальнення вмінь та навичок учнів.

Слайд 6

 

- Пригадаймо способи розв’язування квадратних рівнянь. (За допомогою дискримінанта, теореми Вієта, виділенням квадрата двочлена).

 

1.РОЗВЯЗАТИ РІВНЯННЯ  різними способами. (Заздалегідь на дошці подана таблиця. На кожен спосіб розв’язання викликається  один учень із ряду).

 

За допомогою дискримінанта

За допомогою теореми Вієта

Виділенням квадрата двочлена

 Додаткові запитання до учнів:

-Який спосіб найраціональніший?

-Чи до будь-якого рівняння можна застосувати теорему Вієта?

-Який спосіб універсальний?

 

 2.НЕПОВНІ КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ.

 На слайді подано теоретичний матеріал про неповні квадратні рівняння, учні повторюють, дають відповіді на запитання вчителя.

Слайд 7

 Усне виконання вправи (учитель показує картки).

Визначити, до якого виду відносяться неповні квадратні рівняння та назвати його корені.

 

3. ДРОБОВО-РАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ.

Слайд 8

 Повторити з учнями умову рівності дробу нулю ( )

Робота з підручником ( № 1.38(1), с.9)

Розв’язати рівняння  (біля дошки).

 

4.БІКВАДРАТНЕ РІВНЯННЯ.

Слайд 9

 

До дошки викликається три пари учнів з кожного ряду, які отримують конверти із завданнями. Після розв’язання учні розкривають конверти і перевіряють хід розв’язання та відповідь.

             

5.РОЗВЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ЗАМІНИ ЗМІННОЇ.

 

Слайд 10

Розв’язати рівняння    (біля дошки).

Пригадати з учнями рівняння, які розв’язуються методом заміни змінної.

 

6. ЗАВДАННЯ З ПАРАМЕТРИ.

Учитель. Дуже часто в завданнях за буквами «ховаються» числа. Згадайте, як називаються рівняння, вирази, нерівності, які містять цю букву?

 

Слайд 11

7. ЗАДАЧА. Моторний човен пройшов 60  км за течією річки і 36км по озеру, витративши на весь шлях 5 годин, знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.( А.П. Єршова с. 61, рівень Б, варіант 1).

 

Слайд12

        Учитель заохочує до обговорення умови, вибору основного невідомого, складання та перевірки рівняння за умовою задачі якомога більше учнів. Приймаються абсолютно всі ідеї, жодна ідея не критикується і не відкидається. Всі ідеї записуються в порядку їх оголошення без зауважень, коментарів чи запитань. Необхідно заохочувати всіх до висування якомога більшої кількості ідей.     

Під час обговорення кількість ідей повинна перейти в якість та правильне прокоментоване розв’язання. Учні біля дошки виконують запис задачі та розв’язують відповідне складене рівняння.

 

8. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ.

Нагородження учнів грамотами.

«ЗНАВЦІ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 13

 

«ЗНАВЦІ НЕПОВНИХ КВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 14

 

«ЗНАВЦІ ДРОБОВО- РАЦІОНАЛЬНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 15

 

«ЗНАВЦІ БІКВАДРАТНИХ РІВНЯНЬ»

Слайд 16

 

9.ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ  №1.37, №1.38(3). Підготувати рекламу або презентацію про квадратні рівняння*.

 

Слайд 17

 

Література

1. Сборник задач по алгебре: учеб. Пособие  для 8 – 9 класов с углубленным  изучением математики /М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман,

Л. Н. Звалич – 13-е изд.-М.: Просвещение, 2008.-301 с.: ил. – (задачник).

2. Прошак С. В. Алгебра. 7 – 8 класи. Усні тренувальні вправи. – Х.: Веста: видавництво «Ранок», 2008. – 128 с. 

3. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990.- 96 с.

4. Алгебра: підручник для 9 кл. з поглибленим вивченням математики  /

А. Мерзляк, В. Б. Полянський, М. С.Якір. – Х.: Гімназія, 2010. -384с.: іл.

5. Єршова А.П. Самостійні та контрольні роботи з математики для 8 класу. –Х.: Гімназія, 2009. -192с.

6. Математичні диктанти. Алгебра 8 клас/ Т. Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. -2-ге вид. -Х.: Видавництво «Ранок», 2010.-160с.-(Бібліотека творчого вчителя)


Теги: Дігтяр О.А., квадратні рівняння
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 312/32


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar