Головна » Алгебра

Додавання й віднімання многочленів

Мета:

Закріплення понять: многочлени, члени многочлена, подібні члени, стандартний вигляд многочлена, зведення подібних членів многочлена; сприяти виробленню умінь і навичок учнів додавати та віднімати многочлени; вчитися застосовувати теоретичні знання до розв’язування рівнянь та задач. Розвивати інтелектуальні здібності та логічне мислення дітей. Виховувати культуру мови та культуру математичних записів.

           Тип уроку: урок закріплення знань та навичок

Обладнання: роздатковний матеріал ( листок самооцінки, тест, завдання), електронна презентація Power Point

 

Хід уроку

I.  Психологічний настрій.

Добрій день! Сьогодні в нас урок незвичайний! До нас завітали гості. Одним із гостей є сонечко!  Подивіться на нього. Яке воно привітне, посміхається, вітається з вами. Давайте і ми привітаємо його посмішкою! Сонце буде світити нам  на великому шляху  до Знань.

II. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності.

А зараз я хочу розказати вам легенду про Сократа – давньогрецького філософа, мудреця.

Одного дня Сократ, оточений учнями, піднімався до храму. Назустріч йому спускався булочник з різною здобою “Ось ти гордишся своїми учнями, Сократ, - посміхнувся він йому, - та варто мені лише легенько поманити їх своїми булочками, як вони покинуть тебе і підуть услід за мною”. Мудрець же відповів так: “Так, але ти звеш їх вниз, в теплу смачну  долину, а я веду їх вгору, до непереборних, чистих вершин”.

Що мав на увазі Сократ?

Ось і ми з вами сьогодні повинні піднятися на сходинку вгору, “долаючи” завдання, які будуть розглянуті на сьогоднішньому уроці.

Тема нашого уроку «Додавання і віднімання многочленів». Запишіть число і тему в зошиті. Сьогодні ми продовжуємо вдосконалювати такі  навички як розкриття дужок, зведення подібних членів многочлена, додавати многочлени, віднімати многочлени, розв’язувати рівняння.

 Але спочатку перевіримо домашнє завдання.

Перівірка домашнього завдання.

Прокоментувати хід розв’язання № 405  у вигляді алгоритму.

Алгоритм розв'язання

Розкрити дужки
Звести подібні члени
В отриманий вираз підставити потрібне значення
Записати відповідь

Відповіді:

а) c2 +3c+1, якщо с=2 то 11

б) 2х3+5, якщо х=-3 то -49

в) 2p3-1, якщо p=   то

Прокоментувати хід розв’язання № 413  у вигляді алгоритму.

Алгоритм розв'язання

Розкрити дужки
Звести подібні члени
Записати відповідь

Відповіді:

а)  a3+2a2-a+1

б)  4ху3+3ху2-2х

в)  –4az-4z2

г)  –6,4а2+5,4а+1

ґ) -n2+2m

Актуалізація опорних знань учнів

Хочу сказати вам, що многочлени – це фундамент, на якому покоїться велична будівля алгебри.  Дії з многочленами знаходять широке вживання при розв’язанні  різного роду вправ, як в 7 класі, так і в старших класах. Багато учених працювали над цією темою. У 1799 р. німецький вчений Гаусс довів основну теорему алгебри многочленів з комплексними коефіцієнтами, в кінці XVIII ст французький математик Безу довів основну теорему многочленів з дійсними коефіцієнтами.

 

А зараз ми повторимо матеріал, вивчений раніше, який буде потрібен нам на уроці. У вас на партах лежить завдання, яке називається Вставте пропущені слова. Вам потрібно вписати пропущені слова  в реченнях на цих аркушах. При цьому будьте уважні.

Вставте пропущені слова.

1.Суму кількох одночленів називають многочленом.

2. Якщо многочлен містить два доданки, то він називається двочленом.

3. Щоб розкрити у виразі дужки, перед якими стоїть знак «мінус»  досить опустити дужки і знак перед ними, а знаки доданків, які були в дужках, змінити на протилежні.

4. Щоб знайти різницю двох многочленів, треба від першого з них відняти другий.

5. Найпростіші вирази – числа, змінні, їх степені й добутки називають одночленами.

6. Щоб додати два многочлени, тобто знайти суму многочленів, достатньо сполучити їх знаком «плюс».

7. Многочлен, може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтом.

8. Щоб розкрити у виразі дужки, перед якими стоїть знак «плюс»  досить опустити дужки і знак перед ними.

9. Многочлен, може мати подібні члени, тобто такі доданки, які відрізняються тільки коефіцієнтом.

10. Суму показників змінних в одночлені називають степенем одночлена.

    А тепер давай перевіримо. Учні зачитують правила.

Усні вправи

А) Розкрити дужки:

B) Назвати подібні члени многочлена:

С) Встановіть  відповідність:

D) Пригадаємо алгоритм додавання і віднімання многочленів:

Розв’язування вправ.

Поділ класу на 2 групи. Працюють одночасно.

Завдання 1 групи.

Тест  Зараз ми перевіримо чи всі з вас піднялись на сходинку вище на нашому шляху до Знань. Ви виконаєте тест на окремому листку, підпишіть своє прізвище, при цьому всі відповіді ви повинні переписати собі в зошит з листочка. Наприклад №1 А)

Здаємо листочки з відповідями.

А тепер увага на екран. Звіряємо відповіді з вашими записами в зошиті. Ви побачили свої помилки зараз, а я побачу коли перевірю ваші  роботи.

Читаємо літери зверху вниз. Маємо прислів'я - «знання це сила!». Що ви можете сказати про нього, що це означає?

Досвідчена людина почуває себе впевнено, у неї багато друзів. Навчатися, звичайно, не завжди просто, але коли освоюєш щось нове, це значить, що ти розвиваєшся. Коли для тебе відкривається щось невідоме, коли виходить те, чого раніше не міг зробити, це викликає почуття самоповаги. Людина протягом всього життя отримує нові знання.

Учиться важко, необхідно і цікаво!

Завдання 2 групи.

1.     Робота біля дошки.

№ 410 (а) ст. 94 розв’язує вчитель на дошці з коментуванням учнів 2-ої групи

№410 (б, г) розв’язують учні по одному біля дошки

№410 (в) розв’язують учні самостійно на листочках поки вчитель перевіряє з учнями 1-ої групи тест

Завдання для всього класу № 429* ст. 97

     

Магічний квадрат – квадратна таблиця заповнена  числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова.

Учні одночасно по 1 з ряду виходять до дошки. Перевіряють спочатку для кожного ряду, стовпчику, діагоналі.

Логічна задача (усно)

Відповідь: 8 (кукуріку)

VI.            Підведення підсумків.

Діти, ми сьогодні з вами підіймались по сходинках знань.

Чи вдалося нам це зробити?
Що нового ви сьогодні дізнались?
Яких вчених ми сьогодні згадували?
Що сподобалося найбільше?
Що запам’яталось?
Чи є ще до чого прагнути?

Домашнє завдання.

Для закріплення знань вам  необхідно  виконати завдання:

1)    Повторити § 11

2)    Розв’язати: № 424 (б, в), 425(а), 420

3)    Додаткове завдання: № 428*

Сонечко вам дякує за урок.

У вас на столах лежать листи самооцінки, заповніть їх.

Обведіть кружечком (цифру ) те, що ви навчились робити. 

1.Розкривати дужки.

2.Зводити подібні члени многочлена.

3.Визначати степінь многочлена.

4.Зводити многочлени до стандартного вигляду.

5.Додавати многочлени.

6.Віднімати многочлени.

7.Розв’язувати рівняння.

8.Доводити тотожність.

Який у вас настрій?

- зрозумів, але потрібна допомога

- зрозумів все;

- зрозумів і можу надати допомогу товаришам.

 

VIII.            Рефлексія

Як ви гадаєте,  45 хв. вашого життя пройшли з користю?..

Сьогоднішній урок я б хотіла закінчити прислів’ям:

         Знання – це скарб, а вміння вчитись – ключ до нього 


Теги: многочлен, Івлєва Н.І.
Навчальний предмет: Алгебра
Переглядів/завантажень: 725/96


Схожі навчальні матеріали:
Всього коментарів: 0
avatar